第七讲 非欧几何与几何基础 1
《原本》：科学的《圣经》 Vol.1(Books I and Il) EUCLID >请回忆自己在中学学 THE THIRTEEN BOOKS OF THE ELEMENTS 习几何时体会 Translated with introduction and commentary by Sir Thomas L Heath Second Edition Unabridged 2
爱因斯坦“邂逅” 毕达哥拉斯 “有一次雅可比叔叔向爱因斯坦讲了毕氏定 理的内容，而未讲任何证明。他的侄儿理 解所涉及的关系，并感到可基于一种理由 而推导出来。…这个小孩在三个星期中 用其全部的思维力量去证明这一定理。他 专注到三角形的相似性（从直角三角形的 一个顶点向斜边作垂线)得到了一个证明 为此，他长时间的激动！这虽然仅涉及到 个非常古老的著名定理，他却经历了发 现者首次的快乐。 99 3
Do you knov me?I'am Einstein I have proved the MOST point: 8孤a2+6公=mc8 “如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你 肯定不会是一个天才的科学家”-爱因斯坦 4
>自《原本》诞生那天起， “欧几里得几何' 作为数学严格性的典范，保持着神圣的地 位。人们把“欧氏几何”奉为“绝对真 理”，例如， 巴罗(Isaac Barrow)就曾列出 8点理由肯定欧氏几何，说它：概念清晰 定义明确；公理直观可靠而且普遍成立； 公设清楚可信而且易于想象；公理数目少 引出量的方式易于接受；证明顺序自然： 避免未知事物 5