FF个大学物理如图所示，一光滑细杆上端由光滑绞链固定，杆可绕其上端在任意角度的锥面上绕竖直轴00?作匀角速转动.有一小环套在杆的上端处：开始使杆在一个锥面上运动起来，而后小环由静止开始沿杆下滑．在小环下滑过程中，小环、杆和地球系统的机械能以及小环加杆对轴00’的角动量这两个量中分析：只有一个外力--(A）机械能、角动量都守恒。轴承力，其对轴的力矩为零，则角动量守恒！(B)机械能守恒，角动量不守恒(C)机械能不守恒，角动量守恒该外力矩作功当然也为零考虑各内力，只有保守(D）机械能、角动量都不守恒.力一重力作功，其他对内力作功为零，机械能守恒动题银
如图所示，一光滑细杆上端由光滑绞链固定 ，杆可绕其上端在任意角度的锥面上绕竖 直轴OO′作匀角速转动．有一小环套在杆 的上端处．开始使杆在一个锥面上运动起 来，而后小环由静止开始沿杆下滑．在小 环下滑过程中，小环、杆和地球系统的机 械能以及小环加杆对轴OO＇的角动量这 两个量中 (A) 机械能、角动量都守恒． (B)机械能守恒，角动量不守恒． (C)机械能不守恒，角动量守恒． (D) 机械能、角动量都不守恒． O O′ 分析：只有一个外力- 轴承力，其对轴的力矩为 零，则角动量守恒！ 该外力矩作功当然也为零 ，考虑各内力，只有保守 力—重力作功，其他对内 力作功为零，机械能守恒 ！
OFT大学物理3.一圆盘可绕垂直于盘面且通过盘心的中心轴00以角速度の沿顺时针方向转动(1)在同一水平直线以相反方向同时射入两颗质量0'相同,速率相等的子弹,并盘的角速度减小因为角留在盘中，盘的角速度如何动量L=J不变，但转动惯变化？量加大了0(2)两大小相等,方向相反但V不在同一直线上的力沿盘面同时作用在盘上,盘的角速度如何变化？盘的角速度增大，因为转盘受到同向的力矩0'门题银AIⅡ
3. 一圆盘可绕垂直于盘面 且通过盘心的中心轴OO'以 角速度 沿顺时针方向转动. (1) 在同一水平直线以相 反方向同时射入两颗质量 相同,速率相等的子弹,并 留在盘中,盘的角速度如何 变化? v v O O' (2)两大小相等,方向相反但 不在同一直线上的力沿盘面 同时作用在盘上,盘的角速度 如何变化? 盘的角速度增大,因为转盘受到同向的力矩 盘的角速度减小,因为角 动量L=J 不变,但转动惯 量J加大了. v v O O
F个大学物理4.质量分别为Mi、M,,R1、R,的两个均匀圆柱体可分别绕它们本身的轴转动,二轴平行.开始时它们分别以角速度の10、の20匀速转动，然后平移两轴使他们的边缘互相接触.试分析在此过程中以两圆柱为系统,对0,或0,的角动量是否守恒?如何求解当两圆柱的接触点无相对滑动时,它们的角速度の,和の2？W100102002RR24B0.R01R02答：在此过程中以两圆柱为系统，对0，或0，的角动量不守恒.因为轴1上的力对轴2力矩不为零：反之亦然版训AI1
10 A 20 O1 O2 R1 B R2 1 A 2 O1 O2 R1 B R2 答：在此过程中以两圆柱为系统,对O1或O2的角动量不 守恒. 因为轴1上的力对轴 2力矩不为零;反之亦然。 4. 质量分别为M1、M2 ,R1、R2的两个均匀圆柱体可分别绕它 们本身的轴转动,二轴平行.开始时它们分别以角速度 10 、 20 匀速转动,然后平移两轴使他们的边缘互相接触.试分析在此过 程中以两圆柱为系统,对O1或O2的角动量是否守恒?如何求解当 两圆柱的接触点无相对滑动时,它们的角速度 1和 2 ?
F个大学物理求解它们的角速度の，和方法如下：0102两滑轮边缘线速度相同，所以R2B0,R =O,RA0R02对A,B分别用角动量定理设两滑轮边缘相互作用力为大小F根据角动量定理FR,dt == M,R(0, -010)A:对轴O12-FR,dt ==1M,R(, -W20 )B:对轴O22求解上述方程可得の和の2。门题银AII
( ) 2 1 d 1 10 2 FR1 t = M1 R1 − 设两滑轮边缘相互作用力为大小F,根据角动量定理 2 2 2 2 2 20 1 FR dt M R ( ) 2 − = − 求解上述方程可得 1和 2 。 A:对轴O1: B:对轴O2: 求解它们的角速度 1和 2 方法如下: 两滑轮边缘线速度相同,所以 1 R1 =2 R2 对A,B分别用角动量定理 1 A 2 O1 O2 R1 B R2