一、体积功：.1因系统体积变化而做的功微分式：oW=-P外dVp的单位 ：Pa=N·m2d1PP外dL=-A压缩时 W=-P外dV显然功的大小与途径有关23
23 一、体积功: 因系统体积变化而做的功 微分式： δW = – p外dV p的单位： Pa=N·m-2 显然功的大小与途径有关 压缩时
设在定温下，一定量理想气体在活塞简中克服外压p，经4种不同途径，体积从V膨胀到V,所作的功。（1）向真空自由膨胀：W.=0P.=024
24 ⑴向真空自由膨胀: W1=0 设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中克 服外压 p e ，经4种不同途径，体积从V1膨胀到 V2所作的功。 pe =0
（2）一次恒外压膨胀所作的功p,V立Pe=P2V2P2VV.I阴影面积代表WeW,=-Jp, dV=-P2(V2-VI)25
25 （2）一次恒外压膨胀所作的功 阴影面积代表 W2= – ∫p2 dV= – p2 (V2 –V1 ) pe =p2
（3）多次等外压膨胀所作的功克服外压为Pe，体积从V膨胀到克服外压为p，，体积从V膨胀到We., = - pe(V'- V) - p2(V, - V)e.3pp.V可见，外压差距越小p膨胀次数越多，做的功也越多。Op所作的功等于2次作功p,的加和。VV226
26 可见，外压差距越小， 膨胀次数越多，做的功也 越多。 所作的功等于2次作功 的加和。 克服外压为 ，体积从 膨胀到 ； 克服外压为 p 2，体积从V’ 膨胀到V 2 。 （3）多次等外压膨胀所作的功
（4）外压比内压小一个无穷小的值这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态。所作的功为：We4 = - 0" p.dV=- 0* (p - dp)dvppyPi一p,dv对理想气体=- QnRTV.2=-nRTIndv0P21V这种过程系统所作的功最大。阴影面积为We.427
27 （4） 外压比内压小一个无穷小的值 这样的膨胀过程是无限缓慢的，每一步都接近于平 衡态。所作的功为： 这种过程系统所作的功最大。 对理想气体 阴影面积为