归东理子大 ONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 两个分子的一次碰撞过程
7 两个分子的一次碰撞过程 o b v v
夕东理工大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 1.1有效碰撞直径和碰撞截面 运动着的A分子和B分子，两者质心的投影落在 直径为dAB的圆截面之内，都有可能发生碰撞。 dAB称为有效碰 撞直径，数值上等 于A分子和B分子的 半径之和。 AB 虚线圆的面积称 为碰撞截面(collision cross section),数值上 等于πdB。 分子间的碰撞和有效直径
8 1.1有效碰撞直径和碰撞截面 运动着的A分子和B分子，两者质心的投影落在 直径为 dAB 的圆截面之内，都有可能发生碰撞。 称为有效碰 撞直径，数值上等 于A分子和B分子的 半径之和。 AB d A B dAB 分子间的碰撞和有效直径 虚线圆的面积称 为碰撞截面(collision cross section),数值上 等于 。 2 dAB
力东理工大彩 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 1.2A与B分子互碰频率 将A和B分子看作硬球，根据气体分子动理论， 它们以一定角度相碰。 互碰频率为： 相对速度为： ZAB=πd NA NB 8RT w,=[u+6]V2 VV πu 或ZAB=πdB 8RT 8RT1/2 [A][B] UA = πu 元MA MAMB 8RT 1/2 式中μ=M+M6 πMR NA=AIL P =B]L
9 1.2 A与B分子互碰频率 将A和B分子看作硬球，根据气体分子动理论， 它们以一定角度相碰。 互碰频率为： 2 2 AB AB 8 [A][B] RT Z d L 或 = A B A B M M M M = + 式中A B [A] [B] N N L L V V = = 相对速度为： 2 2 1/ 2 A B 1/ 2 A A 1/ 2 B B [ ] 8 ( ) 8 ( ) r u u u RT u M RT u M = + = = 2 A B AB AB N N RT 8 Z d V V =
力东理子大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 1.3两个A分子的互碰频率 当系统中只有一种A分子，两个A分子互碰 的相对速度为： 4,=(2x8 MA 每次碰撞需要两个A分子，为防止重复计算，在 碰撞频率中除以2，所以两个A分子互碰频率为：
10 1.3 两个A分子的互碰频率 当系统中只有一种A分子，两个A分子互碰 的相对速度为： 每次碰撞需要两个A分子，为防止重复计算，在 碰撞频率中除以2，所以两个A分子互碰频率为： 2 2 A AA AA A 2 8 ( ) 2 N RT Z d V M = 2 2 2 AA A 2 [A] RT d L M = 2 2 A AA A 2 ( ) N RT d V M = 1/ 2 r A 8 (2 ) RT u M =
力东理子大 SHAND .4速率常数的推导 Z4B为运动着的A 分子和B分子在 设有反应 A+B->P 单位时间内的碰 撞频率 若每次碰撞都能起反应，则F应速率为 n4为单位体积中的 分子数 AnA=ZAB dt 改用物质的浓度表示 dna=dca·L dn.1_乙旭=πdL 8RT dt dt LL CACB dcA=kCACB dt k=πdL 8RT πu
11 1.4 速率常数的推导 设有反应 若每次碰撞都能起反应，则反应速率为 A AB d d n Z t − = d d 1 A A AB d d c n Z t t L L − = − = d d n c L A A = A B P + → 改用物质的浓度表示 2 AB A B 8RT d L c c = A A B d d c kc c t − = 2 AB 8RT k d L = nA为单位体积中的 分子数 ZAB为运动着的A 分子和B分子在 单位时间内的碰 撞频率