例5.求 ∫2(e*-5)dx. 解：原式=「[(2e)-52)dx (2e) -52 +C In(2e) In 2 +C 6998 机动 返回
2 (e 5)dx . x x 解: 原式 = e x x x [(2 ) 5 2 )d ln(2 ) (2 ) e e x ln 2 2 5 x C e x x ln 2 5 ln 2 1 2 C 机动 目录 上页 下页 返回 结束
求 ∫tan2xdk 6. 解：原式∫(sec2x-Idr =∫sec2xdr-∫d=tanx-x+ sec ?x =1+tan?x csc2 x 1+cot2
tan d . 2 x x 解: 原式 = (sec x 1)dx 2 sec xdx dx 2 tan x x C 2 2 2 2 sec 1 tan csc 1 cot x x x x
例7.求 dx 注意方法 架- dx Jd arctanx +In+C
例7. 求 d . (1 ) 1 2 2 x x x x x 解: 原式 = x x x x x d (1 ) (1 ) 2 2 x x d 1 1 2 x x d 1 arctan x ln x C 注意方法
注意方法 dr. 解原式区n dx 1+x2 -fDlas 1+x2 -心-a 机动 e0008 版回
d . 1 2 4 x x x 解: 原式 = x x x d 1 ( 1) 1 2 4 x x x x d 1 ( 1)( 1) 1 2 2 2 2 2 1 d ( 1) d x x x x x x arctan x C 3 1 3 机动 目录 上页 下页 返回 结束 注意方法
内容小结 1.不定积分的概念 原函数与不定积分的定义 ·不定积分的性质 ·基本积分表 2.直接积分法： 利用恒等变形，积分性质及基本积分公式进行积分 分项积分 常用恒等变形方法 加项减项 利用三角公式，代数公式，… 机动
1. 不定积分的概念 • 原函数与不定积分的定义 • 不定积分的性质 • 基本积分表 2. 直接积分法: 利用恒等变形, 及 基本积分公式进行积分 . 常用恒等变形方法 分项积分 加项减项 利用三角公式 , 代数公式 , 积分性质 机动 目录 上页 下页 返回 结束