表1实验所需量具及参数量具名称量程分辨力误差限用于测量标尺(mm)0.5Ar80.01L3000.010.8钢卷尺(mm)D游标卡尺(mm）150.000.020.02d螺旋测微器(mm)25.0000.010.004【实验内容与步骤】实验前应保证上下夹头均夹紧金属丝，防止金属丝在受力过程中与夹头发生相对滑移。1.调节三角底座使光杠杆台面水平。2.旋松光杠杆动足上的锁紧螺钉，调节光杠杆动足至适当长度（以动足尖能尽量贴近但不贴靠到金属丝，同时两前足能置于台板上的同一凹槽中为宜）。用三足尖在平板纸上压三个浅浅的痕迹，通过画细线的方式画出两前足连线的高（即光杠杆常数），然后用游标卡尺测量光杠杆常数的长度D，重复测量3次，记录数据。将光杠杆置于台板上，并使动足尖贴近金属丝，且动足尖应在金属丝正前方。3.将标尺背光源电源插上，使背光源发光，确保标尺刻度清晰可见。4.用钢卷尺测量金属丝的原长L，钢卷尺的始端放在金属丝上夹头的下表面，另一端对齐下夹头的上表面。测量3组，记录数据。5.用钢卷尺测量反射镜中心到标尺的垂直距离H，钢卷尺的始端放在标尺板上表面，另一端对齐反射镜中心。测量3组，记录数据。6.用螺旋测微器测量不同位置、不同方向的金属丝直径视值d视；（至少6处），注意测量前记下螺旋测微器的零差do。记录数据。7.将望远镜移近并正对实验架台板（望远镜前沿与平台板边缘的距离在0~30cm范围内均可）。调节望远镜使其正对反射镜中心，然后仔细调节反射镜的角度，直到从望远镜中能看到标尺背光源发出的明亮的光。8.调节目镜视度调节手轮，使得十字分划线清晰可见。调节调焦手轮，使得视野中标尺的像清晰可见。转动望远镜镜身，使分划线横线与标尺刻度线平行后再次调节调焦手轮，使得视野中标尺的像清晰可见。9.再次仔细调节反射镜的角度，使十字分划线横线对齐<2.0cm的刻度线（避免实验做到最后超出标尺量程）。水平移动支架，使十字分划线纵线对齐标尺中心。注：下面步骤中不能再调整望远镜，并尽量保证实验桌不要有振动，以保证望远镜稳定。10.记录标尺对齐十字分划线横线的刻度值xi（初始位置）。11.逐渐增加码，记录每次加码后的标尺的刻度x。然后逐渐减少码并记录每次减少后的标尺刻度x（表3)。码质量为1kg。18
18 表 1 实验所需量具及参数 量具名称 量程 分辨力 误差限 用于测量 标尺(mm) 80.0 1 0.5 Δx 钢卷尺(mm) 3000.0 1 0.8 L 游标卡尺(mm) 150.00 0.02 0.02 D 螺旋测微器(mm) 25.000 0.01 0.004 d 【实验内容与步骤】 实验前应保证上下夹头均夹紧金属丝，防止金属丝在受力过程中与夹头发生相对滑移。 1. 调节三角底座使光杠杆台面水平。 2. 旋松光杠杆动足上的锁紧螺钉，调节光杠杆动足至适当长度（以动足尖能尽量贴近但不贴靠到 金属丝，同时两前足能置于台板上的同一凹槽中为宜）。用三足尖在平板纸上压三个浅浅的痕 迹，通过画细线的方式画出两前足连线的高（即光杠杆常数），然后用游标卡尺测量光杠杆常 数的长度 D，重复测量 3 次，记录数据。将光杠杆置于台板上，并使动足尖贴近金属丝，且动 足尖应在金属丝正前方。 3. 将标尺背光源电源插上，使背光源发光，确保标尺刻度清晰可见。 4. 用钢卷尺测量金属丝的原长 L，钢卷尺的始端放在金属丝上夹头的下表面，另一端对齐下夹头 的上表面。测量 3 组，记录数据。 5. 用钢卷尺测量反射镜中心到标尺的垂直距离 H，钢卷尺的始端放在标尺板上表面，另一端对齐 反射镜中心。测量 3 组，记录数据。 6. 用螺旋测微器测量不同位置、不同方向的金属丝直径视值 d 视 j（至少 6 处），注意测量前记下 螺旋测微器的零差 d0。记录数据。 7. 将望远镜移近并正对实验架台板（望远镜前沿与平台板边缘的距离在 0~30cm 范围内均可）。 调节望远镜使其正对反射镜中心，然后仔细调节反射镜的角度，直到从望远镜中能看到标尺背 光源发出的明亮的光。 8. 调节目镜视度调节手轮，使得十字分划线清晰可见。调节调焦手轮，使得视野中标尺的像清晰 可见。转动望远镜镜身，使分划线横线与标尺刻度线平行后再次调节调焦手轮，使得视野中标 尺的像清晰可见。 9. 再次仔细调节反射镜的角度，使十字分划线横线对齐 ≤ 2.0 cm 的刻度线（避免实验做到最后 超出标尺量程）。水平移动支架，使十字分划线纵线对齐标尺中心。 注：下面步骤中不能再调整望远镜，并尽量保证实验桌不要有振动，以保证望远镜稳定。 10.记录标尺对齐十字分划线横线的刻度值 x1（初始位置）。 11.逐渐增加砝码，记录每次加砝码后的标尺的刻度 xi +。然后逐渐减少砝码并记录每次减少后的标 尺刻度 xi −（表 3）。砝码质量为 1kg
表2一次性测量数据L(mm)H(mm)D(mm)表33金属丝直径测量数据螺旋测微器零差do=mm23序号i456平均值1de(mm)表4加减力时刻度与对应拉力数据序号i-2345m(kg)xit (mm)xi (mm)xi=(x*+ xi)/2(mm)Ar=x+2-x(mm)【数据处理】1.利用逐差法处理数据，计算钢丝的杨氏模量。2.估算测量结果的不确定度，分析误差来源。【注意事项】1.该实验是测量微小量，实验时应避免实验台震动。2.严禁改变限位螺母位置，避免最大拉力限制功能失效3.光学零件表面应使用软毛刷、镜头纸擦，切勿用手指触摸。4.光学零件属易碎件，请勿用硬物触碰或从高处跌落。5.实验完成后整理好仪器【思考题】1.分析本实验误差来源，要使实验结果更准确，还可以采取哪些措施？2.试举例说明为什么不同的长度量要用不同的仪器进行测量？3.用光杠杆放大法测量微小长度变化有什么优点？试举例说明光杠杆放大法的应用。19
19 表 2 一次性测量数据 L(mm) H(mm) D(mm) 表 3 金属丝直径测量数据 螺旋测微器零差 d0= mm 序号 i 1 2 3 4 5 6 平均值 d 视 i(mm) 表 4 加减力时刻度与对应拉力数据 序号 i 1 2 3 4 5 mi(kg) xi + (mm) xi − (mm) xi =( xi ++ xi − )/2(mm) Δxi=xi+2−xi(mm) 【数据处理】 1. 利用逐差法处理数据，计算钢丝的杨氏模量。 2. 估算测量结果的不确定度，分析误差来源。 【注意事项】 1. 该实验是测量微小量，实验时应避免实验台震动。 2. 严禁改变限位螺母位置，避免最大拉力限制功能失效。 3. 光学零件表面应使用软毛刷、镜头纸擦拭，切勿用手指触摸。 4. 光学零件属易碎件，请勿用硬物触碰或从高处跌落。 5. 实验完成后整理好仪器 【思考题】 1. 分析本实验误差来源，要使实验结果更准确，还可以采取哪些措施？ 2. 试举例说明为什么不同的长度量要用不同的仪器进行测量？ 3. 用光杠杆放大法测量微小长度变化有什么优点？试举例说明光杠杆放大法的应用
【参考文献】[1]】费恩曼、莱顿、桑兹著，费恩曼物理学讲义（第一卷），上海科学技术出版社，2005。[2]熊永红等主编，《大学物理实验》，科学出版社，2007年20
20 【参考文献】 [1] 费恩曼、莱顿、桑兹著，费恩曼物理学讲义（第一卷），上海科学技术出版社，2005。 [2] 熊永红等主编，《大学物理实验》，科学出版社，2007 年
实验五金属杨氏模量的测量-弯曲法【实验目的】1.学会用弯曲法测量黄铜的杨氏模量。2.熟悉霍尔位置传感器的特性，对霍尔位置传感器定标，并用霍尔位置传感器测量可锻材料的杨氏模量。【预习要求】了解读数显微镜的使用与读数方法，参考附录【实验背景】力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关，实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法属静态法，后一种属动态法）。本实验采用弯曲法测量金属杨氏模量，弯曲法的特点是待测金属薄板只须受较小的力，便可产生较大的形变，仪器体积小、重量轻、测量结果准确度高。另外，本实验仪也另外配置了霍尔位移传感器。作为探究内容，同学们可以对霍尔位置传感器的输出电压与位移量的关系的进行定标，并利用霍尔位移传感器测量杨氏模量。【实验原理】一、杨氏模量的定义见“实验四金属杨氏模量的测量-拉伸法”讲义。二、弯曲法测量杨氏模量如图1，一根厚度为a，宽度为b的矩形横梁，两端自由地放在一对距离为d的平行刀口上。在梁的中央（两刀刃中点处）挂上质量为m的码，横梁将产生弯曲。在横梁发生微小弯曲时，梁中存在一个中性面（图2中虚线），中性面上部分发生压缩，下部分发生拉伸，而中性面不压缩和拉伸，仅仅发生弯曲。取弯曲梁长为dx的一小段，设其曲率半径为R(x)，弯曲后对应的张角为d。再取中性面上部距离为y厚为dy的一个层面为研究对象，梁弯曲后其长变化量（图2）：21
21 实验五 金属杨氏模量的测量-弯曲法 【实验目的】 1. 学会用弯曲法测量黄铜的杨氏模量。 2. 熟悉霍尔位置传感器的特性，对霍尔位置传感器定标，并用霍尔位置传感器测量可锻材料的杨 氏模量。 【预习要求】 了解读数显微镜的使用与读数方法，参考附录 【实验背景】 力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性 形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏 模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程设 计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。 实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法属静态法，后一种 属动态法）。本实验采用弯曲法测量金属杨氏模量，弯曲法的特点是待测金属薄板只须受较小的力， 便可产生较大的形变，仪器体积小、重量轻、测量结果准确度高。另外，本实验仪也另外配置了 霍尔位移传感器。作为探究内容，同学们可以对霍尔位置传感器的输出电压与位移量的关系的进 行定标，并利用霍尔位移传感器测量杨氏模量。 【实验原理】 一、杨氏模量的定义 见“实验四 金属杨氏模量的测量-拉伸法”讲义。 二、弯曲法测量杨氏模量 如图 1，一根厚度为 a，宽度为 b 的矩形横梁，两端自由地放在一对距离为 d 的平行刀口上。 在梁的中央(两刀刃中点处)挂上质量为 m 的砝码，横梁将产生弯曲。 在横梁发生微小弯曲时，梁中存在一个中性面（图 2 中虚线），中性面上部分发生压缩，下部 分发生拉伸，而中性面不压缩和拉伸，仅仅发生弯曲。取弯曲梁长为 dx 的一小段,设其曲率半径 为 R(x)，弯曲后对应的张角为 dθ。再取中性面上部距离为 y 厚为 dy 的一个层面为研究对象，梁弯 曲后其长变化量（图 2）：
AZd/2-d/2图1悬挂法示意图图2横梁弯曲示意图dxydx=dx(R(x)-y)·de -dx =(R(x)-y)R(x)R(x)所以应变为：y=R(x)根据胡克定律有：dF=-YdsR(x)其中，ds为所考虑层面横截面积，dS-bdy，所以y.b.dydF(x)=R(x)这部分力对中性面的转矩为：Y.bdμ(x) =[dF y?.dyR(x)整个截断面的转矩为：Y-b.a?Y.by.dy=μ(x)=(1)R(x)12·R(x)对梁上各点，有：y"(x)1R(x)[1+ y(x)?-因梁的弯曲微小：y(x)=0，所以有：1(2)R(x) =y"(x)梁平衡时，梁在x处的转距应与梁右端支撑力mg/2对x处的力矩平衡，所以有：Mgd(x) = x)(3)2222
22 图 1 悬挂法示意图 图 2 横梁弯曲示意图 ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) dx y R x y d dx R x y dx dx R x R x 所以应变为： ( ) y R x 根据胡克定律有： ( ) dF y Y dS R x 其中，dS 为所考虑层面横截面积，dS=bdy，所以 ( ) ( ) Y b y dF x dy R x 这部分力对中性面的转矩为： y dy R x Y b d x dF y 2 ( ) ( ) 整个截断面的转矩为： 3 2 2 2 ( ) ( ) 12 ( ) a a Y b Y b a x y dy R x R x (1) 对梁上各点，有： 3 2 2 1 ( ) ( ) 1 '( ) y x R x y x 因梁的弯曲微小：y′(x)=0，所以有： " ( ) 1 ( ) y x R x (2) 梁平衡时，梁在 x 处的转距应与梁右端支撑力 mg/2 对 x 处的力矩平衡，所以有： ) 2 ( 2 ( ) x Mg d x (3)