利用上圆盘上的三个调节螺丝，调节三悬线等长，使下圆盘水平。固定紧定螺钉。用米尺测量悬线的长度，测量上下圆盘悬挂点到中心的平均距离r和R，上下两圆盘之间的垂直距离H。将计时计数器设置为双次计数，调整光电门位置，使下圆盘边上的挡光杆能自由往返通过光电门槽口。2.测量周期To、T,和T2测量下圆盘上没有放置任何物体时的摆动周期To。光电门直接测量，通过测量多次摆动的总时间后计算获得。测量圆环样件内外直径和质量，圆盘样件的直径和质量。在下圆盘中心处安装圆环样件，测量摆动周期T1。在下圆盘中心处安装圆盘样件，测量摆动周期T2。表1摆动周期测量数据下盘下盘加圆环下盘加圆柱12摆动30次所需时4间(s)5平均周期To=sTi =T2 =6S表2圆环、圆柱几何尺寸测量数据圆环样件圆盘样件项目次数直径/mm外直径/mm内直径/mm测量重力加速度（选做）二、设计实验方案，利用扭摆测量重力加速度g。【数据处理】计算计算圆环、圆盘样件的转动惯量，与理论值进行对比。分析误差。13
13 利用上圆盘上的三个调节螺丝，调节三悬线等长，使下圆盘水平。固定紧定螺钉。 用米尺测量悬线的长度，测量上下圆盘悬挂点到中心的平均距离 r 和 R，上下两圆盘之间的 垂直距离 H。 将计时计数器设置为双次计数，调整光电门位置，使下圆盘边上的挡光杆能自由往返通过光 电门槽口。 2. 测量周期 T0、 T1和 T2 测量下圆盘上没有放置任何物体时的摆动周期 T0。光电门直接测量，通过测量多次摆动的总 时间后计算获得。 测量圆环样件内外直径和质量，圆盘样件的直径和质量。 在下圆盘中心处安装圆环样件，测量摆动周期 T1。 在下圆盘中心处安装圆盘样件，测量摆动周期 T2。 表 1 摆动周期测量数据 下盘 下盘加圆环 下盘加圆柱 摆 动 30 次 所需时 间（s） 1 2 3 4 5 平均 周 期 T0= s Tଵ = s Tଶ = s 表 2 圆环、圆柱几何尺寸测量数据 项目 次数 圆环样件 圆盘样件 外直径/mm 内直径/mm 直径/mm 1 二、 测量重力加速度（选做） 设计实验方案，利用扭摆测量重力加速度 g。 【数据处理】 计算计算圆环、圆盘样件的转动惯量，与理论值进行对比。分析误差
【注意事项】1.在做扭摆实验时，应使摆动物体绕钢丝作定轴摆动，不能又摆又晃2.请勿用手将爪手托起又突然放下，铁制爪手自由下落时冲力易将钢丝或铜丝拉断。【思考题】1：用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？2.在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免？3.三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？4测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？5.如何利用三线摆测定任意形状的物体绕某轴的转动惯量？14
14 【注意事项】 1. 在做扭摆实验时，应使摆动物体绕钢丝作定轴摆动，不能又摆又晃。 2. 请勿用手将爪手托起又突然放下，铁制爪手自由下落时冲力易将钢丝或铜丝拉断。 【思考题】 1. 用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？ 2. 在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响吗？如有影响，应如何避免？ 3. 三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转动周期大？为什么？ 4. 测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重合，对实验结果有何影响？ 5. 如何利用三线摆测定任意形状的物体绕某轴的转动惯量？
实验四金属杨氏模量的测量一拉伸法【实验目的】1.学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理。【预备问题】1.杨氏模量的定义是什么？它反映了固体材料的什么性质？2.光杠杆法利用了什么原理？有什么优点？【实验背景】力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以用杨氏模量来描述，这个物理量最初是由英国物理学家托马斯·杨引入的，因此称杨氏模量。杨氏模量一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。它的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，材料越不容易发生形变。杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，在工程设计以及科研中常常需选用合适的方案对其进行测量。测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法属静态法，后一种属动态法）等。【实验原理】一、杨氏模量的定义设金属丝的原长为L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，其长度改变4L，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力α=F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量ε=4LIL称为线应变。实验结果指出，在弹性范围内，物体的正应力与线应变成正比，即：O-E·S(1)或(2)F/S=E-△L/L公式（2）也称胡克定律，比例系数E即为金属丝的杨氏模量（单位：Pa或N/m2），它表征材料本身的性质，E越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。由式(2）可知：E=FIS(3)NL/L15
15 实验四 金属杨氏模量的测量-拉伸法 【实验目的】 1. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。 2. 掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理。 【预备问题】 1. 杨氏模量的定义是什么？它反映了固体材料的什么性质？ 2. 光杠杆法利用了什么原理？有什么优点？ 【实验背景】 力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性 形变。固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以用杨氏模 量来描述，这个物理量最初是由英国物理学家托马斯·杨引入的，因此称杨氏模量。杨氏模量一 般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。它的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大， 材料越不容易发生形变。 杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，在工程设计以及科研中常常需选用合适 的方案对其进行测量。测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法属静 态法，后一种属动态法）等。 【实验原理】 一、杨氏模量的定义 设金属丝的原长为 L，横截面积为 S，沿长度方向施力 F 后，其长度改变 ΔL，则金属丝单位 面积上受到的垂直作用力 σ = F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量 ε = ΔL/L 称为线应变。实验结 果指出，在弹性范围内，物体的正应力与线应变成正比，即： =E (1) 或 F S E L L = (2) 公式 (2) 也称胡克定律，比例系数 E 即为金属丝的杨氏模量（单位：Pa 或 N/m2），它表征材料本 身的性质，E 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。 由式 (2) 可知： F S E L L (3)
对于直径为d的圆柱形金属丝，其杨氏模量为：4mgLE=(4)式中L（金属丝原长）可由卷尺测量，d（金属丝直径）可用螺旋测微器测量，F可由实验中码的质量m求出，即F=mg（g为重力加速度）。而4L是一个微小长度变化（mm级），针对它的测量，本实验仪采用光杠杆法。二、光杠杆法图1反射镜装置图2光杠杆足尖示意图光杠杆法主要是利用平面镜转动，将微小角位移放大成较大的线位移后进行测量。仪器利用光杠杆组件实现放大测量功能，光杠杆组件由反射镜装置、望远镜与标尺等组成。反射镜装置的结构如图1，在反射镜的支架上有三个尖状足。图2为尖状足的示意图，a、b为前足，c为后足（或称动足），实验中a、b不动，c随着金属丝伸长或缩短而上下移动，锁紧螺钉用于固定反射镜的角4Ax.标尺度。三个足构成一个三角形，c点到两前足连线ab的距离称x为光杠杆常数（图2中的D），可根据需求改变其大小。光杠杆的放大原理如图3所示。标尺固定于反射镜正上方，当望远镜对齐反射镜中心位H置，反射镜法线与水平方向成一合适夹角时，在望远镜中能看到标尺的像，假设开始时望远镜叉丝对准xi位置。当金属望远镜+丝受力后，产生微小伸长4L，与反射镜连动的动足尖下降，6AL反射镜从而带动反射镜转动角度6，根据光的反射定律可知，在出D射光线（即进入望远镜的光线）不变的情况下，入射光线转图3光杠杆放大原理图动了20，此时望远镜中看到标尺刻度为x2。实验中D>>4L，所以0甚至20会很小。从图3的几何关系中我们可以看出，20很小时有：4L~D-0,4x~H-20故有：2H.ALAr=3(5)D其中2HD称作光杠杆的放大倍数，H是反射镜中心与标尺的垂直距离。仪器中H>>D，这样一来，便能把一微小位移△L放大成较大的容易测量的位移4x。将式（5）代入式（4）得到：16
16 对于直径为 d 的圆柱形金属丝，其杨氏模量为： 2 4mgL E d L (4) 式中 L（金属丝原长）可由卷尺测量，d（金属丝直径）可用螺旋测微器测量，F 可由实验中砝码 的质量 m 求出，即 F = mg（g 为重力加速度）。而 ΔL 是一个微小长度变化（mm 级），针对它的测 量，本实验仪采用光杠杆法。 二、光杠杆法 图 1 反射镜装置 图 2 光杠杆足尖示意图 光杠杆法主要是利用平面镜转动，将微小角位移放大成较大的线位移后进行测量。仪器利用 光杠杆组件实现放大测量功能，光杠杆组件由反射镜装置、望远镜与标尺等组成。 反射镜装置的结构如图 1，在反射镜的支架上有三个尖状足。图 2 为尖状足的示意图， a、b 为前足，c 为后足（或称动足），实验中 a、b 不动，c 随着金 属丝伸长或缩短而上下移动，锁紧螺钉用于固定反射镜的角 度。三个足构成一个三角形，c 点到两前足连线 ab 的距离称 为光杠杆常数（图 2 中的 D），可根据需求改变其大小。 光杠杆的放大原理如图 3 所示。 标尺固定于反射镜正上方，当望远镜对齐反射镜中心位 置，反射镜法线与水平方向成一合适夹角时，在望远镜中能 看到标尺的像，假设开始时望远镜叉丝对准 x1位置。当金属 丝受力后，产生微小伸长 ΔL，与反射镜连动的动足尖下降， 从而带动反射镜转动角度 θ，根据光的反射定律可知，在出 射光线（即进入望远镜的光线）不变的情况下，入射光线转 动了 2θ，此时望远镜中看到标尺刻度为 x2。实验中 D>>ΔL， 所以 θ 甚至 2θ 会很小。从图 3 的几何关系中我们可以看出，2θ 很小时有： ΔL≈D∙θ，Δx≈H∙2θ 故有： 2H x L D (5) 其中 2H/D 称作光杠杆的放大倍数，H 是反射镜中心与标尺的垂直距离。仪器中 H >> D，这样一 来，便能把一微小位移 ΔL 放大成较大的容易测量的位移 Δx。将式 (5) 代入式 (4) 得到： 图 3 光杠杆放大原理图 x1 H O x2 θ θ 2θ D ΔL Δx 反射镜 望远镜 标尺
8mgLH1E=(6)元d?D"Ax如此，可以通过测量式（6）右边的各参量得到被测金属丝的杨氏模量。【实验仪器】上夹头标尺望远镜一金属丝游标卡尺光杠杆螺旋测微器6砖码托卷尺测力计图4近距转镜杨氏模量仪一、实验架实验架是测量待测金属丝杨氏模量的主要平台。金属丝一端视度调节手轮分划线穿过横梁并被上夹头夹紧，另一端与码托连接，可通过增减码对拉力大小进行调节，安全方便。（图4）型连接圈二、光杠杆组件调焦手轮光杠杆组件由反射镜装置、望远镜与标尺等组成，反射镜装物钱置在前文已经介绍过了（图1、图2）。望远镜放大倍数12倍图5望远镜示意图最近视距03m：含有且镜十字分划线（纵线和横线），镜身可360度转动。通过望远镜架可调升降、水平转动及俯仰倾角。望远镜结构如图5所示。三、测量工具实验过程中需用到的测量工具及其相关参数、用途如下表。17
17 d D x mgLH E 8 1 2 (6) 如此，可以通过测量式 (6) 右边的各参量得到被测金属丝的杨氏模量。 【实验仪器】 图 4 近距转镜杨氏模量仪 一、实验架 实验架是测量待测金属丝杨氏模量的主要平台。金属丝一端 穿过横梁并被上夹头夹紧，另一端与砝码托连接，可通过增减砝 码对拉力大小进行调节，安全方便。（图 4） 二、光杠杆组件 光杠杆组件由反射镜装置、望远镜与标尺等组成，反射镜装 置在前文已经介绍过了（图 1、图 2）。 望远镜放大倍数 12 倍， 最近视距 0.3m，含有目镜十字分划线（纵线和横线），镜身可 360 度转动。通过望远镜架可调升降、水平转动及俯仰倾角。望远镜结构如图 5 所示。 三、测量工具 实验过程中需用到的测量工具及其相关参数、用途如下表。 图 5 望远镜示意图