重庆邮电大学：《高等电磁场理论》课程教学资源（PPT课件讲稿）第1-6讲 静态场平面电磁波（矢量分析、静电场及其边值问题、恒定电流场、恒定磁场、电磁感应、时变电磁场、平面电磁波）

5.矢量场的旋度 CWl=V× A=lin1 Aodl △S max 6.旋度定理 ∫Cam)A=(v×xAdS=4

5. 矢量场的旋度 6. 旋度定理 0 max 1 lim ˆ n s C CurlA A a A dl → S           ( ) ( ) S S C Curl A dS A dS A dl  =   =    

7.两个零恒等式 ×(V)≡0 V×E=0 then E=±Vp V(V×A)≡0 V。B=0 then B=V×A 8.矢量场的惟一性定理 S F(r) V·F&V×F 9亥姆霍兹定理 F(r)=V(r)+VxA(P)式中c)24xryd V. F(r) 10.格林定理 A(r)= V×F(r 4兀

7. 两个零恒等式 8. 矢量场的惟一性定理     ( ) 0 V if  = E 0 then E V =     ( ) 0 A if  = B 0 then B A =  9. 亥姆霍兹定理 F r r A r ( ) ( ) ( ) = − +  V S F(r) t or n and & F F F F 10. 格林定理 1 ( ) ( ) d 4π V V     =  −   F r A r r r 1 ( ) ( ) d 4π V V      =  −   F r r r r 式中

亥姆霍兹定理 若矢量场F(r)在无限区域中处处是单值的,且其 导数连续有界,源分布在有限区域V中,则当矢量场 的散度及旋度给定后,该矢量场F(r)可以表示为 (r)=-Vd(r)+V×A(r) P() 式中 V·F(r 4πJrr V×F(r) 4π 26

若矢量场 F(r) 在无限区域中处处是单值的， 且其 导数连续有界，源分布在有限区域V  中，则当矢量场 的散度及旋度给定后，该矢量场 F(r) 可以表示为 F r r A r ( ) ( ) ( ) = − +  1 ( ) ( ) d 4π V V     =  −   F r A r r r 1 ( ) ( ) d 4π V V      =  −   F r r r r 式中 V ' z x y r O r' r – r' F(r) 亥姆霍兹定理 26

矢量场的惟一性定理 位于某一区域中的矢量场,当其散度、旋度以及边界 上场量的切向分量或法向分量给定后,则该区域中的矢 量场被惟一地确定。 S F(r) V·F&V×F or 已知散度和旋度代表产生矢量场的源,可见惟一性定 理表明,矢量场被其源及边界条件共同决定的

位于某一区域中的矢量场，当其散度、旋度以及边界 上场量的切向分量或法向分量给定后，则该区域中的矢 量场被惟一地确定。 已知散度和旋度代表产生矢量场的源，可见惟一性定 理表明，矢量场被其源及边界条件共同决定的。 V S F(r) t or n and & F F F F 矢量场的惟一性定理 27

第二章静电场 主要内容 电场强度、电位、介质极化、场方程、边界条件、能量与力 1.电场强度 6.两种介质的边界条件 2.真空中静电场方程 7.介质与导体的边界条件 3.电位与等位面 8.电容 4.介质极化 9.电场能量 5.介质中的静电场方程 10.电场力

第二章 静电场 主 要 内 容 电场强度、电位、介质极化、场方程、边界条件、能量与力 1. 电场强度 2. 真空中静电场方程 3. 电位与等位面 4. 介质极化 5. 介质中的静电场方程 6. 两种介质的边界条件 7. 介质与导体的边界条件 8. 电容 9. 电场能量 10. 电场力