拓扑名词解释二 C 4 4 d 5 有向图: 标有支路电流参考方向的图。(电压一般取关联参考方向) 、连通图: 图中任意两点间至少存在一条路径的图, 否则是非连接通图 四、平面图: 能在平面上画出,而没有任何空间交叉 支路的图,否则为非平面图
Ch3s1-4 二、有向图： 标有支路电流参考方向的图。(电压一般取关联参考方向) 三、连通图： 图中任意两点间至少存在一条路径的图， 否则是非连接通图 四、平面图： 能在平面上画出，而没有任何空间交叉 支路的图，否则为非平面图 拓扑名词解释二
Ch3s2-1 §3-2 KCL和KVL的独立方程数 寻找KCL、KVL独立方程数目, 以及如何根据电路列出独立方程
§3-2 KCL和KVL的独立方程数 Ch3s2-1 寻找KCL、KVL独立方程数目， 以及如何根据电路列出独立方程
、KCL的独立方程数:T 对此电路的图,列KCL: 2 nodel. -i +i,=0 nOde2:-1+i2=0 i2-i3=0 ① “me3:+i2-l2=0 说明:方程组不独立。0=0 因为每条支路都与两个结点相连,支路电流必然从某结点流出, 从另一结点流入,∴在所有结点的KCL方程中,每条支路电流必 然出现两次,且一次正,一次负。即 ∑(KCD)k=∑+)+(-1,)=0 所以这m个方程不独立。 可以证明: 对于n个结点的电路,在任意(n-1)个结点上可以列出(n-1) 轴的KCL方程。(独立结点身
对此电路的图，列KCL： ( ) [( ) ( )] 0 1 1 = + + − = = b j j j n k k KCL i i 所以这n个方程不独立。 一、 KCL的独立方程数： 说明：方程组不独立。 1: 0 node −i 3 +i 1 = node2: −i 1 +i 2 = 0 3: 0 node +i 3 −i 2 = 0 i 2 −i 3 = 0 = 0 因为每条支路都与两个结点相连，支路电流必然从某结点流出， 从另一结点流入，在所有结点的KCL方程中，每条支路电流必 然出现两次，且一次正，一次负。即 可以证明： 对于n个结点的电路，在任意(n-1)个结点上可以列出(n-1)个 独立的KCL方程。 （独立结点） (n-1)
、K的独立方程数 此图共有13个回路,可列出13个KVL方程, 方程独立否? 共有8条支路,u、洪16个未知数, 需要16个独立方程 VCR8个独立方程 KCL:4个独立方程 KⅥL:→>应有4个独立方程 借助 如何确定独立回路 →图论知识 1连通图: 树T 当图G的任意两个节点之间至少存在一条 路径时,G就称为连通图 1G的连通子集 树:(T) 2包含G的所有结点 个连通图的树r包含G的全部结点和部分支路,3不包含回路 而树T本身是连通的而且又不包含回路。 树支:树T的支路。 tree 连支:包含于G,但又不属于树T的支路 link
Ch3s2-3 如何确定独立回路 二、 KVL的独立方程数 此图共有13个回路，可列出13个KVL方程， 方程独立否？ 1.连通图： 当图G的任意两个节点之间至少存在一条 路径时，G就称为连通图 共有8条支路，u、i共16个未知数， 需要16个独立方程 VCR:8个独立方程 KCL:4个独立方程 KVL:→应有4个独立方程 借助 图论知识 2.树：(T) 一个连通图的树T包含G的全部结点和部分支路， 而树T本身是连通的而且又不包含回路。 1.G的连通子集 2.包含G的所有结点 3.不包含回路 树T 树支：树T的支路。 tree 连支：包含于G，但又不属于树T的支路。 link
Ch3s2-4 Kv的独立方程数: 图G有许多不同的树,但无论哪一个树,树支数总是n-1) 证明: 单连支回路存在 树支数=n-1,连支数l=b-(n-1)=b-n+1(的必然性 3独立回路、基本回路 (1)对任一个树,每加一个连支,便形成一个只包含一个连支的回路。 ②2)全部单连支回路→单连支回路(基本回路组)→独立回路组。 ∴独立回路组数=单连支回路数=连支数 KML独立方程数二
Ch3s2-4 KVL的独立方程数： 证明： 图G有许多不同的树，但无论哪一个树，树支数总是(n-1) 树支数= n - 1，连支数l = b - (n-1) = b - n + 1 3.独立回路、基本回路 (1) 对任一个树，每加一个连支，便形成一个只包含一个连支的回路。 KVL独立方程数 l = b - n + 1 b - n + 1 单连支回路存在 的必然性 (2)全部单连支回路→单连支回路（基本回路组）→独立回路组。 独立回路组数 = 单连支回路数= 连支数