中国地质大学（武汉）：《数字信号处理》课程教学资源（试卷习题）各章习题讲解（1/2）

1-14有一调幅信号 x.()=[1+cos(2rx100)]os(2r×600) 用DFT做频谱分析，要求能分辨x()的 所有频率分量，问 (1)抽样频率应为多少赫兹(Hz)? (2)抽样时间间隔应为多少秒(Sec)? (3)抽样点数应为多少点？

1-14 有一调幅信号 用DFT做频谱分析，要求能分辨 的 所有频率分量，问 (1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）? (2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）? (3)抽样点数应为多少点？ x t t t a         1 cos 2 100 cos 2 600         x t a  

解： x.()=[1+cos(2π×100)]cos(2π×600） =c0s(2π×600t) +8as(2a×70-5os(2a×5测 (1) 抽样频率应为f≥2×700=1400H (2)抽样时间间隔应为 T1=,=0.0072ec=0.72ms 1400

（1）抽样频率应为 2 700 1400 s f Hz    解： （2）抽样时间间隔应为 1 1 0.00072 0.72 1400 s T Sec ms f     x t t t a         1 cos 2 100 cos 2 600               cos 2 600 1 1 cos 2 700 cos 2 500 2 2 t t t         

23(n)=x.()nm ma小o72a7 x(n)为周期序列，周期N=14 .抽样点数至少为14点 或者因为频率分量分别为500、600、700Hz 得F。=100Hz N=f,/F=1400/100=14 .最小记录点数N=14

6 1 7 1 5 cos 2 cos 2 cos 2 14 2 14 2 14  nnn                         3 ( ) ( ) a t nT x n x t （ ）   x n N ( ) 14 为周期序列，周期  抽样点数至少为 点14 或者因为频率分量分别为 、 、 500 600 700Hz 得 F0  100Hz0 N f F    s / 1400/100 14   最小记录点数N 14

第二章习题讲解

第二章习题讲解

2-1求以下序列的z变换并画出零极点图和 收敛域： ②)w-日物 解，2ma-:b1 n=-o0 1 tjlm[=] 2 零点：z=0 极点：2=2 Re[=] 收敛域：小

2-1求以下序列的z 变换并画出零极点图和 收敛域： 解：  ( ) ( )  n n ZT x n x n z      1 1 1 2 z   零点： z  0 极点： 1 2 z  1 ( ) ( ) 2 n x n u n        (2) 0 1 2 n n n z            1 2 z z   1 1 1 1 2 z    收敛域： 1 2 z  Re[ ]z j z Im[ ] 0 1/ 2