©菌州工士李优 2018级热础学科部教学大纫 (4)隐函数及由参数方程所确定的函数的导数。(3学时) (5)函数的微分及其近似计算。(3学时) 2.教学要求 (1)理解导数的概念：理解导数的几何意义：了解可导与连续的关系。 (2)掌握基本初等函数的导数公式及四则运算法则 (3)掌握反函数的导数公式：掌握复合承数的链式求导法则」 (4)掌握隐函数求导法、对数求导法、参数方程所确定的函数求导法。 (5)理解高阶导数概念：掌握求二阶导数的方法：了解简单函数的阶导数。 (6)理解微分的概念：掌握可导与可微的关系：掌握微分法则与微分基本公式。 (7)了解一阶微分形式不变性：了解微分在近似计算中的应用。 3.教学重点与难点 教学重点： (1)导数和微分的概念：导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系 (2)导数的四则运算法则和复合函数的求导法。 (3)基本初等函数的导数公式：初等函数的一阶、二阶导数的求法。 教学难点： (1)复合函数求导。 (2)隐函数和参数方程所确定的函数的导数 (3)微分概念： 一阶微分形式不变性。 4对应课程耳标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (三)徽分中值定理与导数的应用(14学时) 1.教学内容 (1)中值定理。(2学时) (2)洛必达法则。(2学时) (3)函数的单调性。(2学时) (4)曲线的凹凸性。(2学时) (5)函数的极值与最值。(4学时) (6)曲率。(2学时) 2.教学要求 (1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理：了解柯西中值定理：了解微分中值定理之间的联系：掌握 应用这些定理证明一些简单的证明题的方法 (2)掌握应用洛必达法则求极限的方法。 (3)掌握函数单调性的判别法：掌握求函数的极值与最值的方法：掌握曲线凹凸性的判别方法。 (4)了解弧微分：理解曲率的概念、曲率半径及曲率圆的概念。 3.教学重点与难点 教学重点： (1)罗尔定理和拉格朗日中值定理。 (2)应用洛必达法则求极限
2018 级基础学科部教学大纲 14 （4）隐函数及由参数方程所确定的函数的导数。（3 学时） （5）函数的微分及其近似计算。（3 学时） 2.教学要求 （1）理解导数的概念；理解导数的几何意义；了解可导与连续的关系。 （2）掌握基本初等函数的导数公式及四则运算法则。 （3）掌握反函数的导数公式；掌握复合函数的链式求导法则。 （4）掌握隐函数求导法、对数求导法、参数方程所确定的函数求导法。 （5）理解高阶导数概念；掌握求二阶导数的方法；了解简单函数的 n 阶导数。 （6）理解微分的概念；掌握可导与可微的关系；掌握微分法则与微分基本公式。 （7）了解一阶微分形式不变性；了解微分在近似计算中的应用。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）导数和微分的概念；导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。 （2）导数的四则运算法则和复合函数的求导法。 （3）基本初等函数的导数公式；初等函数的一阶、二阶导数的求法。 教学难点： （1）复合函数求导。 （2）隐函数和参数方程所确定的函数的导数。 （3）微分概念；一阶微分形式不变性。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （三）微分中值定理与导数的应用（14 学时） 1.教学内容 （1）中值定理。（2 学时） （2）洛必达法则。（2 学时） （3）函数的单调性。（2 学时） （4）曲线的凹凸性。（2 学时） （5）函数的极值与最值。（4 学时） （6）曲率。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理；了解柯西中值定理；了解微分中值定理之间的联系；掌握 应用这些定理证明一些简单的证明题的方法。 （2）掌握应用洛必达法则求极限的方法。 （3）掌握函数单调性的判别法；掌握求函数的极值与最值的方法；掌握曲线凹凸性的判别方法。 （4）了解弧微分；理解曲率的概念、曲率半径及曲率圆的概念。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）罗尔定理和拉格朗日中值定理。 （2）应用洛必达法则求极限
©首州工主*优 2018级热础学科部教学大纫 (3)函数的单调性：极值和最值：利用导数研究函数的单调性及曲线的凹凸性。 教学难点： (1)微分中值定理的证明 (2)应用洛必达法则求极限。 (3)应用微分中值定理和单调性证明不等式 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3 (四)不定积分(12学时) 1.教学内容 (1)不定积分的概念与性质。(2学时) (2)第一换元积分法。(4学时) (3)第二换元积分法。(2学时) (4)分部积分法。(2学时 (5)简单有理函数的积分。(2学时) 2.教学要求 (1)理解原函数与不定积分的概念：掌握不定积分的基本性质。 (2)掌握基本积分公式。 (3)堂握计算不定积分的两种换元法和分部积分法】 (4)了解简单的有理函数的不定积分。 3教学重点与难点 教学重点： (1)原函数，不定积分的定义：基本积分公式 (2)换元积分法 (3)分部积分法。 教学难点： (1)换元积分法 (2)分部积分法」 (2)简单有理函数的不定积分 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2 (五)定积分(12学时) 1教学内容 (1)定积分的概念与性质。(2学时) (2)微积分基本公式。 (3学时 (3)定积分的换元积分法。(3学时) (4)定积分的分部积分法。 (2学时) (5)反常积分。(2学时) 2.教学要求 (1)理解定积分的概念与基本性质：了解积分中值定理。 15
2018 级基础学科部教学大纲 15 （3）函数的单调性；极值和最值；利用导数研究函数的单调性及曲线的凹凸性。 教学难点： （1）微分中值定理的证明。 （2）应用洛必达法则求极限。 （3）应用微分中值定理和单调性证明不等式。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （四）不定积分（12 学时） 1.教学内容 （1）不定积分的概念与性质。（2 学时） （2）第一换元积分法。（4 学时） （3）第二换元积分法。（2 学时） （4）分部积分法。（2 学时） （5）简单有理函数的积分。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分的基本性质。 （2）掌握基本积分公式。 （3）掌握计算不定积分的两种换元法和分部积分法。 （4）了解简单的有理函数的不定积分。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）原函数；不定积分的定义；基本积分公式。 （2）换元积分法。 （3）分部积分法。 教学难点： （1）换元积分法。 （2）分部积分法。 （2）简单有理函数的不定积分。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2。 （五）定积分（12 学时） 1.教学内容 （1）定积分的概念与性质。（2 学时） （2）微积分基本公式。（3 学时） （3）定积分的换元积分法。（3 学时） （4）定积分的分部积分法。（2 学时） （5）反常积分。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解定积分的概念与基本性质；了解积分中值定理
©首州工主*优 2018级基础学科部教学大纫 (2)掌握积分上限函数的导数：掌握牛顿一莱布尼茨公式。 (3)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 (4)理解反常积分的概念：掌握计算反常积分的基本方法。 3教学重点与难点 教学重点： (1)定积分的概念 (2)积分上限函数的性质。 (3)牛顿一莱布尼茨公式：定积分的换元法及分部积分法。 (4)反常积分。 教学难点： (1)定积分的概念 (2)积分上限函数的性质 (3)定积分的换元法， (4)反常积分 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2 (六)定积分的应用(10学时) 1.教学内容 (1)定积分的元素法。(2学时) (2)定积分在几何学上的应用。(4学时) (3)定积分在物理学上的应用。(4学时) 2.教学要求 (1)掌握元素法的基本思想及步骤。 (2)掌握应用定积分求解平面图形面积、旋转体的体积 (3)了解平面曲线的弧长。 (3)掌握应用定积分求解变力沿直线作功、水压力问题 3教学重点与难点 教学重点： (1)元素法的基本用想与步骤 (2)应用定积分计算平面图形面积、旋转体的体积 (3)应用定积分求解变力沿直线作功、水压力问题。 教学难点： (1)元素法。 (2)平面图形面积、旋转体体积的计算 (3)平而曲线长的计算。 (4)变力沿直线作功、水压力的计算 4对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (七)徽分方程(14学时)
2018 级基础学科部教学大纲 16 （2）掌握积分上限函数的导数；掌握牛顿—莱布尼茨公式。 （3）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。 （4）理解反常积分的概念；掌握计算反常积分的基本方法。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）定积分的概念。 （2）积分上限函数的性质。 （3）牛顿—莱布尼茨公式；定积分的换元法及分部积分法。 （4）反常积分。 教学难点： （1）定积分的概念。 （2）积分上限函数的性质。 （3）定积分的换元法。 （4）反常积分。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2。 （六）定积分的应用（10 学时） 1.教学内容 （1）定积分的元素法。（2 学时） （2）定积分在几何学上的应用。（4 学时） （3）定积分在物理学上的应用。（4 学时） 2.教学要求 （1）掌握元素法的基本思想及步骤。 （2）掌握应用定积分求解平面图形面积、旋转体的体积。 （3）了解平面曲线的弧长。 （3）掌握应用定积分求解变力沿直线作功、水压力问题。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）元素法的基本思想与步骤。 （2）应用定积分计算平面图形面积、旋转体的体积。 （3）应用定积分求解变力沿直线作功、水压力问题。 教学难点： （1）元素法。 （2）平面图形面积、旋转体体积的计算。 （3）平面曲线弧长的计算。 （4）变力沿直线作功、水压力的计算。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （七）微分方程（14 学时）
写首州上生李批 2018级基础学科部教学大纫 1.敦学内容 (1)微分方程的基本概念。(2学时) (2)可分离变量的微分方程：齐次方程。(2学时) (3)一阶线性微分方程。(2学时) (4)可降阶的高阶微分方程。(2学时) (5)二阶常系数齐次线性微分方程。(2学时) (6)二阶常系数非齐次线性微分方程。(4学时) 2.散学要求 (1)理解微分方程的概念 (2)堂挥可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法。 (3)掌握可降阶的高阶微分方程的解法 (4)理解二阶线性微分方程解的结构。 (⑤)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 (6)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 (7)掌握微分方程的常见应用问题。 3.教学重点与难点 教学重点： (1)可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的解法。 (2)可降阶的高阶微分方程的解法。 (3)二阶常系数线性微分方程的解法 教学难点： (1)一阶线性微分方程的解法 (2)可降阶的高阶微分方程的解法。 (3)二阶常系数线性微分方程的解法， 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (八)向量代数与空间解析几何(12学时) 1.教学内容 (1)向量及其线性运算。(2学时) (2)数量积、向量积。(2学时) (3)平面及其方程。(2学时) (4)空间直线及其方程。(2学时) (5)曲面及其方程。(2学时) (6)空间曲线及其方程。(2学时) 2.敏学要求 (1)理解空间直角坐标系的有关概念：掌握向量的线性运算、向量的坐标、向量的数量积和向量的 向量积。 (2)掌握两向量平行与垂直的条件：掌握平面的方程（点法式、 一般式、截距式)和空间直线的方 程（参数式、对称式、一般式）
2018 级基础学科部教学大纲 17 1.教学内容 （1）微分方程的基本概念。（2 学时） （2）可分离变量的微分方程；齐次方程。（2 学时） （3）一阶线性微分方程。（2 学时） （4）可降阶的高阶微分方程。（2 学时） （5）二阶常系数齐次线性微分方程。 （2 学时） （6）二阶常系数非齐次线性微分方程。（4 学时） 2.教学要求 （1）理解微分方程的概念。 （2）掌握可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法。 （3）掌握可降阶的高阶微分方程的解法。 （4）理解二阶线性微分方程解的结构。 （5）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。 （6）掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 （7）掌握微分方程的常见应用问题。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程的解法。 （2）可降阶的高阶微分方程的解法。 （3）二阶常系数线性微分方程的解法。 教学难点： （1）一阶线性微分方程的解法。 （2）可降阶的高阶微分方程的解法。 （3）二阶常系数线性微分方程的解法。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （八）向量代数与空间解析几何（12 学时） 1.教学内容 （1）向量及其线性运算。（2 学时） （2）数量积、向量积。（2 学时） （3）平面及其方程。（2 学时） （4）空间直线及其方程。（2 学时） （5）曲面及其方程。（2 学时） （6）空间曲线及其方程。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解空间直角坐标系的有关概念；掌握向量的线性运算、向量的坐标、向量的数量积和向量的 向量积。 （2）掌握两向量平行与垂直的条件；掌握平面的方程（点法式、一般式、截距式）和空间直线的方 程（参数式、对称式、一般式）
写首州上生李批 2018级基础学科部教学大纫 (3)堂挥平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系 (4)了解曲面方程的概念：理解球面方程、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱 面方程：了解常见的二次曲面方程。 (5)了解空间曲线的参数方程和一般方程。 3教学重点与难点 教学重点： (1)空间直角坐标系：向量的概念及坐标 (2)向量的运算。 (3)平面方程的求法和空间直线方程的求法：常见的曲面方程 教学难点： (1)向量积的计算 (2)平面方程的求法和空间直线方程的求法。 (3)平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系 (4)常见的曲面方程。 4.对应课程目标 课程目标1：课程目标2：课程目标3。 (九)多元函数徽分法及其应用(20学时) 1.教学内容 (1)多元函数的基本概念。(2学时) (2)偏导数。(2学时) (3)全微分。(4学时 (4)多元复合函数的求导法则。(4学时) (5)隐函数的求导公式。(2学时) (6)多元函数微分学的几何应用。 (2学时》 (7)方向导数与梯度。(2学时) (8)多元函数的极信及其求法。(2学时) 2.教学要求 (1)理解多元函数的概念：了解二元函数的极限与连续性：了解有界闭区域上连续函数的性质。 (2)理解偏导数的概念；掌握偏导数的计算方法：了解高阶偏导数的概念。 (3)理解全微分的概念：掌握全微分的计算方法 (4)学握多元复合函数偏导数的计算方法。 (5)掌握隐函数的求导公式。 (6)了解方向导数和梯度 (7)掌握空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 (8)理解多元函数极值的概念：掌握多元函数求极值的方法。 (9)了解条件极值的概念 3.教学重点与难点 教学重点： (1)多元函数的概念：偏导数和全微分的概念
2018 级基础学科部教学大纲 18 （3）掌握平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系。 （4）了解曲面方程的概念；理解球面方程、以坐标轴为旋转轴的旋转曲面、母线平行于坐标轴的柱 面方程；了解常见的二次曲面方程。 （5）了解空间曲线的参数方程和一般方程。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）空间直角坐标系；向量的概念及坐标。 （2）向量的运算。 （3）平面方程的求法和空间直线方程的求法；常见的曲面方程。 教学难点： （1）向量积的计算。 （2）平面方程的求法和空间直线方程的求法。 （3）平面与平面、直线与直线、平面与直线的位置关系。 （4）常见的曲面方程。 4.对应课程目标 课程目标 1；课程目标 2；课程目标 3。 （九）多元函数微分法及其应用（20 学时） 1.教学内容 （1）多元函数的基本概念。（2 学时） （2）偏导数。（2 学时） （3）全微分。（4 学时） （4）多元复合函数的求导法则。（4 学时） （5）隐函数的求导公式。（2 学时） （6）多元函数微分学的几何应用。 （2 学时） （7）方向导数与梯度。（2 学时） （8）多元函数的极值及其求法。（2 学时） 2.教学要求 （1）理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续性；了解有界闭区域上连续函数的性质。 （2）理解偏导数的概念；掌握偏导数的计算方法；了解高阶偏导数的概念。 （3）理解全微分的概念；掌握全微分的计算方法。 （4）掌握多元复合函数偏导数的计算方法。 （5）掌握隐函数的求导公式。 （6）了解方向导数和梯度。 （7）掌握空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。 （8）理解多元函数极值的概念；掌握多元函数求极值的方法。 （9）了解条件极值的概念。 3.教学重点与难点 教学重点： （1）多元函数的概念；偏导数和全微分的概念