《力学》课程教学资源（PPT课件）实验力学——静态测量

测点为二向应力状态的实验方法 解法 26a=(,+5,)+(c,-E,)cos2a-Yssin2a 测出三个方向应变 2602 =(+)+(x-5y)cos202-Ys sin2d2 260 =(ex+y)+(6:-Ey)cos2a;-Yx sin2a3 可以解出6,6，Yw 1 cos2a -sin2a 5,+sy 1 cos2@2 -sin2a2 Ex-8y 1 cos2a3 -sin2d3 主应变 min 主方向 tan 20o = x-8y 第六章静态测量 16

第六章 静态测量 16 测点为二向应力状态的实验方法 解法 测出三个方向应变 可以解出 主应变 主方向 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 1 1 2 cos2 sin 2 2 cos2 sin 2 2 cos2 sin 2 3 2 1                            x y x y x y x y x y x y x y x y x y = + + − − = + + − − = + + − −           =           − +           − − − 3 2 1 2 2 2 1 cos2 sin 2 1 cos2 sin 2 1 cos2 sin 2 3 3 2 2 1 1                  x y x y x y x y xy  ， ， x y x y x y x y x y           − = −         +         −  + = 0 2 2 min max tan 2 2 2 2

用45°应变花分析二向应力状态 假设x方向对应0°栅，y方向对应90°栅，+45° 对应45。栅方向，测得ε0°，45和80°，求主方向和 主应力。 列方程： 1=0°a2=45°43=90° 1 260 N 0 8x-6y 2845 90° -1 Yx 20 8x+8y=8o+ 90 解方程： 6x-8y=0-60° 7y=6+6g0°-245 第六章静态测量 17

第六章 静态测量 17 用45°应变花分析二向应力状态 假设x方向对应0°栅，y方向对应90°栅， + 45° 对应45 °栅方向，测得ε0°，ε45°和ε90°，求主方向和 主应力。 列方程： 解方程：           =           − +           − − = = =       90 45 0 1 2 3 2 2 2 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 45 90            x y x y x y  x  y xy O  x y  45 0  90        = + − − = − + = +        0 90 45 0 90 0 90    2         x y x y x y

用45°应变花分析二向应力状态 主方向： tan 20o = +Eg0-2e45 8x-8y 主应变： Emav=0十G 0± 459 min 2 E max +Emn） 90° 主应力： min E (Em m) 1-4 第六章静态测量 18

第六章 静态测量 18 用45°应变花分析二向应力状态 主方向： 主应变： 主应力：  x  y xy O  x y  45 0  90 2 0 90 45 2 0 90 0 90 min max 0 90 0 90 45 0 2 2 2 2 2 tan 2         + − +         −  + = − + − = − − = −                              x y x y ( ) ( ) min 2 min max max 2 max min 1 1         + − = + − = E E

用60°应变花分析二向应力状态 应用0°、60°和120°栅，测得80°，￡60°和120°， 求主方向和主应力。列方程： a1=0°a2=60° c3=1209 1 1 0 6x+y -1/2 V3/2 R 2￡6 Oy R Ex-Ey 209 0 1 -1/2 -312 2e120 60° 609 解方程： 8x十8y= w+6 2 6x- 3 -612o 2 3 静态测量 19

第六章 静态测量 19 用60°应变花分析二向应力状态 应用0° 、60°和120°栅，测得ε0°，ε60°和ε120°， 求主方向和主应力。列方程： 解方程：           =           − +           − − − = = =       120 60 0 1 2 3 2 2 2 1 1/ 2 3 / 2 1 1/ 2 3 / 2 1 1 0 0 60 120            x y x y x y ( ) ( ) ( )          = − − = − − + = + +         60 120 0 60 120 0 60 120 3 2 2 3 2 3 2              x y x y x y  x  y xy  x y  60 0 R  120 R O  60  60 R