例电偶极子的场强当两电荷间的距离1比从它们连线中点到所讨论场点的距离小得多的时候，这一点电荷系统E+k称为电偶极子。P1<<rE电偶极矩p= qlFqx
x -q +q P o r E+ E− 电偶极矩 例 电偶极子的场强 l 当两电荷间的距离l 比从它们连线中点到所讨 论场点的距离小得多的时候，这一点电荷系统 称为电偶极子。 p ql = l << r
例求电偶极子在延长线上和中垂线上任一点产生的电场强度。解电偶极矩：=ql对于延长线上任一点EEqE.=p4元8(x-1/2)0+qxC-qE.= 4元6,(++1/2)@2x02xp:E = E. + E. = 4元s.(x- P/4)4元80(x2 - 12 /4)22p若l<<x，则E=4元20x电场强度的方向与电偶极矩方向相同
例 求电偶极子在延长线上和中垂线上任一点产生的电场强度。 − q + q l O P x 解 E− E+ 2 0 4π ( 2) q E i ε x l + = − 电偶极矩: p q l = 对于延长线上任一点 2 0 4 π ( 2) q E i x l − − = + E E E + − = + 2 2 2 0 2 4 π ( 4) q xl i x l = − 2 2 2 0 2 4π ( 4) x p x l = − 3 0 2 4 p E x = ◆ 若l << x ，则 电场强度的方向与电偶极矩方向相同
对于中垂线上任一点EqE =E_=E^P4元6。(r2 + 12 /4)EE = 2E, cs01/20cosOr2 + 12 /4-q+q1/2-pqE = -2i4元80(r2 +12 /4)3/24元80(r2 +12 /4) Jr2 +12 /4Ip若l<<r，则E=4元801电偶极子中垂线上较远处的场强与电偶极矩成正比，与场点到电偶极子中点距离的三次方成反比，方向与电偶极矩方向相反
− q l + q P r E− E+ E 2 2 0 4 ( 4) q E E r l + − = = + 对于中垂线上任一点 E E 2 c o s + = 2 2 2 cos 4 l θ r l = + 2 2 2 2 0 2 2 4 ( 4) 4 = − + + q l E i r l r l ◆ 若l << r ，则 3 0 4π p E r = − 电偶极子中垂线上较远处的场强与电偶极矩成正比，与场点到电偶 极子中点距离的三次方成反比，方向与电偶极矩方向相反。 2 2 3/2 0 4 ( 4) − = + p r l
电偶极子是常重要的物理模型，常用于研究电介质极化、电磁波发射和吸收、介质中的光学过程HH+鸭104°0H,0 分子P水 = 6.17×10-30C· m
H2O 分子 H H o 104 p = C m −3 0 水 6.17 10 电偶极子 是非常重要的物理模型，常用于研究电介质极化、电 磁波发射和吸收、介质中的光学过程
例求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。解：F =qEF_=-qE相对于0点的力矩：+q0-F.-lsin+ F.M=F=lsin0福P220= qlE sin 0FqM=qlxE=pxEE讨论元-2(1)力偶矩最大0（电偶极子处于稳定平衡）(2)力偶矩为零0=00=元(3)力偶矩为零（电偶极子处于非稳定平衡）
例 解： F qE + = F qE − = − 相对于O点的力矩： sin 2 1 sin 2 1 M = F l + F l + − = q lE sin M ql E p E = = (1) 力偶矩最大 2 = (2) = 0 力偶矩为零 (电偶极子处于稳定平衡） (3) = 力偶矩为零（电偶极子处于非稳定平衡）E − q + q F+ F− p 求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。 讨论 O