第四章因式分解 2提公因式法(二)
第四章 因式分解 2 提公因式法（二）
复习:提公因式法 1、多项式的第一项系数为负数时。先提 取“-”号。注意多项式的各项变号 2、公因式的系数是多项式各项 系数的最大公约数 3、字母取多项式各项中都含有 的相同的字母 4、相同宇母的指数取各项中最 小的一个,即最低次界
1、多项式的第一项系数为负数时，先提 取“-”号，注意多项式的各项变号； 复习：提公因式法 2、 公因式的系数是多项式各项 __________________; 3、 字母取多项式各项中都含有 的____________; 4、 相同字母的指数取各项中最 小的一个,即_________. 系数的最大公约数 相同的字母 最低次幂
想一想:提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系? 把下列各式分解因式: (1)8mm2+2m=2mm(4n+1) (2)ab-5b+9=b(a2-5b+9) (3)-3m3+6m2-12m=-3m(a2-2a+4) (4)-2x3+4x2-8x=-2x(x2-2x+4
想一想：提公因式法分解因式与单项式 乘多项式有什么关系？ 把下列各式分解因式： (1) 2mn(4n +1) (2) 3 ( 2 4) 2 (3) − mn a − a + (4) − 2x + 4x −8x = 3 2 2 ( 2 4) 2 − x x − x + a b − 5ab + 9b = 2 ( 5 9) 2 b a − b + 8mn + 2mn = 2 − 3ma + 6ma −12ma = 3 2
分解因式: (b+c)(b+c) (x-y)(x-y) m-n m-n 搭桥 思考:提公因式时,公因式可以是多项式吗? 公因式是多项式形式,怎样运用提公因式法分解因式? 找找上面各式的公因式,并尝试把他们因式分解
分解因式： (1)2ax −3x;(2)2a(b + c) −3(b + c) (3)a(x − y) + b(x − y);(4)7x(m − n) − 2y(m − n). 思考：提公因式时，公因式可以是多项式吗？ (b + c) (b + c) (x − y) (x − y) 回 忆 搭 桥 (m − n) (m − n) 公因式 是多项式形式，怎样运用提公因式法分解因式？ 找找上面各式的公因式，并尝试把他们因式分解
探索新知 例2:把(1)a(x-3)+2b(x-3 (2)yx+)+y(x+)分解因式 解:(1)a(x-3)+2b(x-3) =(x-3)(a+2b) (2) x+1+y(x+ =y(x+1)(1+xy+y)
例2:把（1）a(x-3)+2b(x-3) （2） 分解因式 解:（1） a(x-3)+2b(x-3) =(x-3)(a+2b) ( ) ( ) 2 2 y x +1 + y ... x +1 ( ) ( ) 2 2 y x +1 + y x +1 =y(x+1)(1+xy+y) (2)