第四章因式分解 回顾与思考
第四章 因式分解 回顾与思考
整式乘法 互为逆运算 提公因式法 因式分解法 平方差公式 公式法↓ 完全平方公式
因式分解 方 法 提公因式法 公式法 整式乘法 互 为 逆 运 算 平方差公式 完全平方公式 本章知识结构
回顾旧知 般地,把一个多项式表示成几个 整式的形的形式,称为把这个多项式 因式分解,有时我们也把这一过程叫做 分解因式。只有多项式才可能进行 要求:1.戒分蟹:蹇项式 2.变形过程:由和变成积的形式 3.变形的结果:是几个整式的积 4.分解结果中的每个因式不能再分
一般地，把一个多项式表示成几个 整式的乘积的形式，称为把这个多项式 因式分解，有时我们也把这一过程叫做 分解因式。 要求： 1.变形对象：是 ; 2.变形过程：由 变成 的形式 3.变形的结果：是几个 的积 4.分解结果中的每个因式不能再分 回顾旧知 多项式 和 积 整式 只有多项式才可能进行 因式分解
1、确定公因式的方法: )定系数2)定字母3)定指数 2、提公因式法分解因式 第一步,找出公因式 第二步,提公因式(把多项式化为 两个因式的乘积)
1、确定公因式的方法： 小结与反思 2、提公因式法分解因式： 第一步，找出公因式； 第二步，提公因式（ 把多项式化为 两个因式的乘积） 1)定系数 2)定字母 3)定指数
规律:1、两个多项式的各项都互为相反数 则这两个多项式也互为相反数。 如:(1)a-b与b-a互为相反数.a-b=-(b-a (2)a+b与-a-b互为相反数 a+b=-(-a-b (3)ab+c与(-a+b-c)互为相反数 2、互为相反数的项,它们的偶次幂相等,奇 幂互为相反数。即若n为正整数则 (a-b)2=(a+b)2;(-a-b)2n=(a+b)2n1 (a-b)=(b-a)2;(a-b)2n1=-(b-a 3、两个多项式的各项都相同时,则这两 相等。如:a-b和-b+a即a-b=-b+a
规律：1、两个多项式的各项都互为相反数， 则这两个多项式也互为相反数。 如：(1) a-b 与 b-a 互为相反数. (2) a+b 与 -a-b 互为相反数. 2、互为相反数的项，它们的偶次幂相等，奇 次幂互为相反数。即若 n为正整数,则： (−a −b) 2n = (a +b) 2n ； (a −b) 2n = (b − a) 2n ； 2 1 2 1 ( ) ( ) − − − − = − + n n a b a b 2 1 2 1 ( ) ( ) − − − = − − n n a b b a (3) a-b+c 与 ( ) -a+b-c 互为相反数. 3、两个多项式的各项都相同时，则这两个 多项式也相等。如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a a-b = -（ b-a ） a+b = -（-a-b）