3.3平差算法1、平差本质X = [x1, ...,Xn,Y1 ...,Ym,}P(z|x)P(α)P(x|z) =α P(z|x)P(x)P(z)x*MAp = argmax P(x|z) = argmax P(z|x)P(x)2025/12/12
3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质
3.3平差算法1、平差本质1exp (-(x-u)Tz-1(x -u))P(x) =(2n)N det(2)取负对数，变为：- ln(P(x)) = =ln((2π)N det(2)) + (x - u)Tz-1(x - u)对原分布求最大化相当于对负对数求最小化。最小化上式的x，第一项与x无关略去，于是，只要最小化右侧的二次型项，就可以得到对状态的最大似然估计，也即：x* = argmin (zk.j - h(xkoy)) Qi,j(zk,j - h(xk, yj)(9-3-36)ev,k = Xk-f(xk-1,uk)ey,j.k = Zk,j - h(xk,yj)则该误差的平方和为：J(x) = Zket,kR1ev,k +ZkZjey,k,jQs,j ey,k,j
3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质
3.3平差算法1、平差本质观测方程Xij = P,Xij误差方程V=x-PX其中P是成像函数：P=K[R/T]2025/12/12
3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质 观测方程 误差方程 其中 P 是成像函数: P=K[R|T]
3.3平差算法用李代数对P求导1、平差本质[X;uiYiVi= Kexp ()Zi[1ini -=Kexp(5^)P:ll1*=argminui->1W2Sie(x + △x) ~ e(x) + J△x2025/12/12
3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质 用李代数对P求导
3.3平差算法对[R|T] 求导ae1、平差本质aeaple()limass8apias8-0au[auaufX'T[L0aeZ12ax'ay'az'z'avapidavfy!f0ay'az'Lax'Z/2z'ap-p"^] [1a8sfX'fx'y!f+X'?[F.fY'0aez'Z'2Z'2Z2Z'FY12LfY'fx'y!fX'ass0tz'Z'2Z'2Z'2Z
3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质 对[R|T] 求导