时间序列分析模型方法就是在这样的 情况下，以通过揭示时间序列自身的变化 规律为主线而发展起来的全新的计量经济 学方法论。 时间序列分析已组成现代计量经济学的 重要内容，并广泛应用于经济分析与预测 当中。 16
16 时间序列分析模型方法就是在这样的 情况下，以通过揭示时间序列自身的变化 规律为主线而发展起来的全新的计量经济 学方法论。 时间序列分析已组成现代计量经济学的 重要内容，并广泛应用于经济分析与预测 当中
二、时间序列数据的平稳性 时间序列分析中首先遇到的问题是 关于时间序列数据的平稳性问题
17 二、时间序列数据的平稳性 时间序列分析中首先遇到的问题是 关于时间序列数据的平稳性问题
假定某个时间序列是由某一随机过程 (stochastic process.)生成的，即假定时间序列 X}(↑=1,2，.)的每一个数值都是从一个概率分 布中随机得到，如果满足下列条件： 1)均值E(仪)=u是与时间t无关的常数； 2)方差Var(X)=o是与时间t无关的常数； 3)协方差Cov(Xt,Xt+k)=k是只与时期间隔k有 关，与时间t无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的(stationary),而 该随机过程是一平稳随机过程(stationary stic process) 18
18 假定某个时间序列是由某一随机过程 （stochastic process）生成的，即假定时间序列 {Xt }（t=1, 2, .）的每一个数值都是从一个概率分 布中随机得到，如果满足下列条件： 1）均值E(Xt)=是与时间t 无关的常数； 2）方差Var(Xt)=2是与时间t 无关的常数； 3）协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k有 关，与时间t 无关的常数； 则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而 该随机过程是一平稳随机过程（stationary stochastic process）
例9.1.1.一个最简单的随机时间序列是一具有 零均值同方差的独立分布序列： X++,u+N(0,o2) 该序列常被称为是一个白噪声(white noise) 。 由于Xt具有相同的均值与方差，且协方差为零，由 定义，一个白噪声序列是平稳的。 例9.1.2.另一个简单的随机时间列序被称为随机 游走（random walk),该序列由如下随机过程生成 X-Xci+u 这里，是一个白噪声
19 例9.1.1．一个最简单的随机时间序列是一具有 零均值同方差的独立分布序列： Xt=t ， t~N(0,2) 例9.1.2．另一个简单的随机时间列序被称为随机 游走（random walk），该序列由如下随机过程生成： Xt=Xt-1+t 这里， t是一个白噪声。 该序列常被称为是一个白噪声（white noise）。 由于Xt具有相同的均值与方差，且协方差为零,由 定义,一个白噪声序列是平稳的
容易知道该序列有相同的均值：E(X)=E(X-) 为了检验该序列是否具有相同的方差，可假设X院 初值为X,则易知 X1=Xo+H1 X2=X1+u2-X0+u1+u2 X:=Xo+uu2+.+ut 由于Xo为常数，u+是一个白噪声，因此Var(Xt)=to2 即X的方差与时间t有关而非常数，它是一非平稳序 列 20
20 为了检验该序列是否具有相同的方差，可假设Xt的 初值为X0，则易知 X1=X0+1 X2=X1+2=X0+1+2 . . Xt=X0+1+2+.+t 由于X0为常数，t是一个白噪声，因此Var(Xt)=t2 即Xt的方差与时间t有关而非常数，它是一非平稳序 列。 容易知道该序列有相同的均值：E(Xt)=E(Xt-1)