第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 第1课时 MYKONGLONG
17.2 勾股定理的逆定理 第十七章 勾股定理 第1课时
、刨设情境,提出问题 古埃及人曾用下面的方法得到直角: 用13个等距的结把一根绳子分 成等长的12段然后以3个结,4个 结,5个结的长度为边长,用木桩 钉成一个三角形,其中一个角便是 直角 问题: (1)第4个结处的角是什么角? 2)在其他节点钉木桩,还能得到类似的结果吗? 3)这其中包含了什么科学道理? MYKONGLONG
一、创设情境，提出问题 问题: （1）第4个结处的角是什么角？ （2）在其他节点钉木桩，还能得到类似的结果吗？ （3）这其中包含了什么科学道理？ 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 用13个等距的结,把一根绳子分 成等长的12段,然后以3个结，4个 结，5个结的长度为边长，用木桩 钉成一个三角形，其中一个角便是 直角
探索一般性的结论 动手做一做! 下面几组数分别是一个三角形的边长a、bc (单位:cm) 2.5,6,6.5;4,7.5,8.5 6,8,10. (1)这三组数都满足a2+b2=c2吗? (2)分别以每组数为三边长作出三角形 (3)用量角器量一量,它们是直角三角形吗? MYKONGLONG
二、探索一般性的结论 动手做一做！ 下面几组数分别是一个三角形的边长a、b、c （单位：cm）. 2.5,6,6.5； 4,7.5,8.5； 6,8,10. （1）这三组数都满足a 2+b 2=c 2吗？ （2）分别以每组数为三边长作出三角形. （3）用量角器量一量，它们是直角三角形吗？
探索一般性的结论 猜想: 根据上面的几个例子,你能提出一个数学命题 吗? 猜想:命题2如果一个三角形的三边长a,b 满足m2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 MYKONGLONG
二、探索一般性的结论 猜想： 根据上面的几个例子，你能提出一个数学命题 吗？ 猜想：命题2 如果一个三角形的三边长a，b， c满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形
探索一般性的结论 原命题与逆命题 命题1如果一个三角形是直角三角形,两直 角边长为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2 命题2如果一个三角形的三边长a,b,C满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形 两个命题的题设、结论正好相反,即第一个命 题的题设是第二个命题的结论;第一个命题的结论 是第二个命题的题设我们把这样的两个命题叫做互 逆命题如果把其中一个叫原命题,那么另一个叫做 它的逆命题 MYKONGLONG
二、探索一般性的结论 原命题与逆命题 两个命题的题设、结论正好相反，即第一个命 题的题设是第二个命题的结论；第一个命题的结论 是第二个命题的题设.我们把这样的两个命题叫做互 逆命题.如果把其中一个叫原命题，那么另一个叫做 它的逆命题. 命题2 如果一个三角形的三边长a，b，c满足 a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形. 命题1 如果一个三角形是直角三角形，两直 角边长为a，b，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2