例:从正态总体N(A25)中抽取容量为16的样本, 试求样木均值与总体均值之差的绝对值小于2 的概率 解因为E(x)=A,D(X)=25/6, 故有 25 X~N(μ16 X 2 PUX-u<2=P =P|U<1.6 2516√2516 =Φ(16)-Φ(1.6)=2(1.6)-1=2×0.9452-1=0.8904 上页
例: 从正态总体N(,25)中抽取容量为 16 的样本， 试求样本均值X 与总体均值 之差的绝对值小于 2 的概率. 解 因为 E X D X ( ) , ( ) 25 16, = = ). 16 25 故有 X ~ N(, ( ) ( ) 2 2 1.6 25 16 25 16 X P X P P U − − = = = − − = − = − = (1.6) ( 1.6) 2 (1.6) 1 2 0.9452 1 0.8904
§2数理统计中常用的三个分布 §21x2分布 11x分布的概念 黑定义:若随机变量X具有密度函数: x>0 f(x)=122T(n/2) 0 x≤0 其中,mc称为r函数,则称X服从自 由度n的x分布,记为X~x2(n) 上页
§2 数理统计中常用的三个分布 §2.1 χ2分布 §2.1.1 χ2分布的概念 定义:若随机变量 X 具有密度函数： 2 1 2 2 1 0 ( ) 2 ( 2) 0 0 n x n x e x f x n x − − = 其中， + − − = 0 1 (m) t e dt m t 称为函数，则称 X 服从自 由度 n 的 2 分布，记为 ~ ( ) 2 X x n