从总体ⅹ中抽取一个个体,就是对随机变量X进行 次试验抽取n个个体航是对随机变量X进行n次 试验分别记为X1X2,Xn则样本就是n维随机变 量(X1X2,Xn)在一次抽样以后,(X12X2,Xn)就 有了一组确定的值(x1x2,xn),称为样本观测值样 本观测值(x1x2…,xn)可以看着一个随机试验的一 个结果,它的切可能结果的全体构成一个样木空 简单随机样本具有以下两条重要性质 中(1)xx2…X间相互独立: (2)X1,X2…Xn与总体具有相同分布 上页
• 从总体X中抽取一个个体,就是对随机变量X进行 一次试验.抽取n个个体就是对随机变量X进行n次 试验,分别记为X1 ,X2 ,…,Xn .则样本就是n维随机变 量(X1 ,X2 ,…,Xn ).在一次抽样以后, (X1 ,X2 ,…,Xn )就 有了一组确定的值(x1 ,x2 ,…,xn ),称为样本观测值.样 本观测值(x1 ,x2 ,…,xn )可以看着一个随机试验的一 个结果,它的一切可能结果的全体构成一个样本空 间,称为子样空间. 简单随机样本具有以下两条重要性质： （1） X X ，Xn , , , 1 2 间相互独立； （2） X X ，Xn , , , 1 2 与总体具有相同分布
王 定义:设X是具有分布函数F(x)的随机变量,若 AX1x2,X是具有同一分布函数Fx)的相互独立的 不随机变量则称(xXx2,Xm)为从分布函数(或总体 rF(x)、或总体X)得到的容量为n的简单随机样本简 称样本它们的观察值(x1x2,xn)称为样本值,又称 上为X的n个独立的观察值 若(X1X2,Xn)为X的一个样本,则(X1X2Xn 的联合分布函数为 (x,x2…x)=∏F(x) 上.若X具有概率度px则XX2…,x)的联合概 率密度函数为 p(x,x2…,x)=1m(x) 上页
= = n i n i F x x x F x 1 1 2 ( , ,..., ) ( ) = = n i n i p x x x p x 1 1 2 ( , ,..., ) ( ) • 定义:设X是具有分布函数F(x)的随机变量,若 X1 ,X2 ,…,Xn是具有同一分布函数F(x)的相互独立的 随机变量,则称(X1 ,X2 ,…,Xn ) 为从分布函数(或总体 F(x) 、或总体X)得到的容量为n的简单随机样本,简 称样本.它们的观察值(x1 ,x2 ,…,xn )称为样本值,又称 为X的n个独立的观察值. • 若(X1 ,X2 ,…,Xn ) 为X的一个样本,则(X1 ,X2 ,…,Xn ) 的联合分布函数为 • 若X具有概率密度p(x),则(X1 ,X2 ,…,Xn )的联合概 率密度函数为
总体、样本样本观察值的关系 总体 理论分布 样本 样本观察值 王练计是从手中已有的资料样本观察值,去推断 平总体的情况总体分布。样本是联系两者的桥梁 c总体分布决定了样本取值的概率规律,也就是样 本取到样本观察值的规律,因而可以用样本观察值 去推断总体
总体、样本、样本观察值的关系 总体 样本 样本观察值 理论分布 统计是从手中已有的资料——样本观察值，去推断 总体的情况——总体分布。样本是联系两者的桥梁 。总体分布决定了样本取值的概率规律，也就是样 本取到样本观察值的规律，因而可以用样本观察值 去推断总体
§13统计量 定义:设(X1,X2,,Xn)是来自总体X的一个样 本(X1,X2,X1是关于X12X2,Xn的一个连续函数 且f(X1X2,Xn)中不含有任何未知参数,则称 (x,x2X)是样本(x,X2,Xn)的一个统计量 设(x1,x2,,xn)是相应于样本(X1,X2,Xn)的样 本值.则x2“x称是x1x2…X)的观察值 上页
§1.3 统计量 • 定义：设(X1 ,X2 ,…,Xn )是来自总体X的一个样 本,f(X1 ,X2 ,…,Xn )是关于X1 ,X2 ,…,Xn的一个连续函数 且f(X1 ,X2 ,…,Xn )中不含有任何未知参数,则称 f(X1 ,X2 ,…,Xn )是样本(X1 ,X2 ,…,Xn )的一个统计量. • 设(x1 ,x2 ,…,xn )是相应于样本(X1 ,X2 ,…,Xn )的样 本值,则f(x1 ,x2 ,…,xn )称是f(X1 ,X2 ,…,Xn )的观察值
§13常用的统计量 设(X12X2Xn)是来自总体X的一个样本,则 样本均值: X=∑X 样方差:8-n立(x-XP 样本标准差:S ∑(X1-x)2 i=1 王样本A阶原点矩:4=1∑x k k=1,2, 样本6阶中心矩:B=1>(x-x)k=12 1 上页
§1.3 常用的统计量 = = n i Xi n X 1 1 样本均值: • 设(X1 ,X2 ,…,Xn )是来自总体X的一个样本,则 = − − = n i Xi X n S 1 2 ( ) 1 1 样本标准差: = − − = n i Xi X n S 1 2 2 ( ) 1 1 样本方差: 1,2,... 1 : 1 = = = X k n k A n i k 样本 阶原点矩 k i ( ) 1,2,... 1 : 1 = − = = X X k n k B n i k 样本 阶中心矩 k i