(2)相对论力的变换(了解) β f+ 1 F= 其中:y= 3 1+Vx √1-u2/c2 FL= y(1+B β Y(1+v)
(2) 相对论力的变换 ( 了解 ) v ) c (1 F F c u v ) c (1 F F 1 u / c 1 v c 1 F v c F F ' x ' z z ' x ' y y 2 2 ' x ' ' x x + = = + = − = + + = → → 其中：
五、广义相对论 1、等效原理 2、广义相对论的实验验证
五、广义相对论 1、等效原理 2、广义相对论的实验验证
8-1、一个粒子将在2×106秒内衰变,当这 个粒子以0.8c的速度运动时,一个实验室 中的观测者测得的衰变时间将是多少? 解:已知Δt=2×106s,u=0.8c 由时间膨胀得 △t‘=△t/(1-u2/c2)12 2×106/(1-082)12 =3.33×106s
8-1、一个粒子将在 2×106 秒内衰变，当这 个粒子以 0.8 c 的速度运动时，一个实验室 中的观测者测得的衰变时间将是多少? 解：已知 t = 2×106 s, u = 0.8 c 由时间膨胀得： t‘ = t/( 1- u 2/c2 ) 1/2 = 2×106 /( 1- 0.82 ) 1/2 = 3.33×106 s
8-2、一观测者测得运动米尺长为0.5m, 求此米尺以多大的速度相对观测者运动? 解:已知l=0.5m,l=10m 由长度收缩l=P(1-u2/c2)12得 u=(1-l2/”2)l2c =(1-0.52/.02)2c 0.866c
8-2、一观测者测得运动米尺长为 0.5 m ， 求此米尺以多大的速度相对观测者运动? 解：已知 l = 0.5 m, l’ = 1.0 m 由长度收缩 l = l’ ( 1 - u 2 / c2 ) 1/2 得 u = ( 1 - l 2 / l’ 2 ) 1/2 c = ( 1 - 0.5 2 /1. 0 2 ) 1/2 c = 0.866 c
8-3、一列静长为10=0.5km的火车,以v =100km/h的速度在地面上匀速前进。在 地面上的观察者看到两个闪电同时击中火车 头尾,在火车上的观察者测出这两个闪电的 时间差是多少?先出中车头还是车尾? 解:已知△x2=0.5km,u=100km/h,△t=0s 由洛仑兹变换 △t=(△t’+u△x’/c2)/(1-u2/c2)1/2 得:△t’=-u△x/c2 (1000003600)×500/(3×108)2 -1.54×10-13s 因△t=t”头-t’尾<0,故先出中车头
8-3、一列静长为l0 = 0.5 km 的火车，以v = 100 km /h 的速度在地面上匀速前进。在 地面上的观察者看到两个闪电同时击中火车 头尾，在火车上的观察者测出这两个闪电的 时间差是多少? 先出中车头还是车尾? 解：已知 x’=0.5 km,u =100 km/h,t=0 s 由洛仑兹变换 t = (t’ + ux’/c2)/( 1- u 2/c2 ) 1/2 得：t’ = - ux’/c2 = -(100000/3600)500/(3108) 2 = - 1.54 10-13 s 因 t’= t’ 头- t’ 尾 < 0 , 故先出中车头