1.1.2集合的表示方法枚举法：例如，我们把一个含有n个元素的集合的有限集合aia2a表示成.a2a.前五个正整数的集合就可以记作(1,2,3,4,5)。枚举仅用来表示有限集合拟枚举：自然数的集合可以记作123.4.5....n....，拟枚举可以用来表示能够排列出来的的集合，像自然数、整数...概括原则：如果一个集A是由一切具有某一性质的元素所组成的，那么就用记号A=(x|x具有某一性质)来表示.例如
1.1.2 集合的表示方法 枚举法: 例如,我们把一个含有n个元素的集合的有限 集合 表示成： . 前五个正 整数的集合就可以记作 . n , aaa 21 n , aaa 21 5,4,3,2,1 枚举仅用来表示有限集合. 拟枚举: 自然数的集合可以记作 , 拟枚举 可以用来表示能够排列出来的的集合, 像自 然数、整数. 5,4,3,2,1 n. 概括原则: 如果一个集A是由一切具有某一性质的元 素所组成的，那么就用记号 |{x A x具有某一性质 来表示. 例如
A=(x|xER-1<x<1表示一切大于-1且小于1的实数的所组成的集合常用的数集：全体整数的集合，表示为Z全体有理数的集合，表示为Q全体实数的集合，表示为R全体复数的集合，表示为C
表示一切大于-1且小于1的实数 的所组成的集合. xRxxA }11,|{ 常用的数集： 全体整数的集合，表示为Z 全体有理数的集合，表示为Q 全体实数的集合，表示为R 全体复数的集合，表示为C
1.1.3集合的包含和相等设A，B是两个集合，如果A的每一元素都是的元素，那么就说A是B的子集，记作AcB读作A属于B），或记作BA（读作B包含A）：根据这个定义，A是B的的子集必要且只要对于每一个元素x，如果xEA，就有xeB·例如，一切整数的集合是一切有理数的集合的子集，而后者又是一切实数的集合的子集A是B的子集，记作：(A≤B)←(对于一切x:xEA=xEB)
1.1.3 集合的包含和相等 设A，B是两个集合，如果A的每一元素都是B的元素，那 么就说Ａ是Ｂ的子集，记作 （读作Ａ属于Ｂ），或 记作 （读作Ｂ包含Ａ）. 根据这个定义，Ａ是Ｂ的 的子集必要且只要对于每一个元素x，如果 ，就 有 . BA AB Ax Bx 例如，一切整数的集合是一切有理数的集合的子集，而 后者又是一切实数的集合的子集. A是B的子集，记作： BA 对于一切 :()( BxAxx )
如果A不是的子集，就记作：AOB或AUB：因此，A不是的子集，必要且只要A中至少有一个元素不属于B即：(A0 B)←(存在一个元素x:xEA但x± B)例如，一节可以用被有整除的整数所成的集合，不是一切偶数所成的集合的子集，因为3属于前者但不属于后者．集合[1，2，3]不是[2，3，4，5]的子集根据定义，一个集合A总是它自己的子集，即：A二A如果集合A与的由完全相同之处的元素组成部分的，就我们有说A与B相等，记作：A=B.(A=B)(对于一切x: x E A x EB)
如果A不是B的子集，就记作： 或 . 因此，A 不是B的子集，必要且只要A中至少有一个元素不属于B， 即： A B Ø A B Ù ( ) ( A B Ø 存在一个元素 但 x x A x B : ) 例如，一节可以用被有整除的整数所成的集合，不是一 切偶数所成的集合的子集，因为3属于前者但不属于后 者. 集合{1，2，3}不是{2，3，4，5}的子集. 根据定义，一个集合A总是它自己的子集，即： AA 如果集合A与B的由完全相同之处的元素组成部分的，就 说A与B相等，记作：A=B. 我们有 BA 对于一切 :()( BxAxx )
例如，设A[1，2]，二次方程x2-3x+2=0 的根的集合，则A=B.(ACB且BCc)=(ACC)(AB且BCA) ←(A=B)
例如，设 A={1 ，2} ， B是二次方程 的根 的集合，则A=B. 023 2 xx ( 且 CAcBBA )() ( 且 BAABBA )()