(5)二元函数的定义 设D是平面上的一个点集,如果对于每个点 P(x,y)∈D,变量z按照一定的法则总有确定的 值和它对应,则称z是变量x,y的二元函数,记为 z=∫(x,y)(或记为z=∫(P) 工工工 类似地可定义三元及三元以上函数 当n≥2时,n元函数统称为多元函数 多元函数中同样有定义域、值域、自变量、 因变量等概念. 上页
设D 是平面上的一个点集，如果对于每个点 P(x, y) D，变量z 按照一定的法则总有确定的 值和它对应，则称z 是变量x, y 的二元函数，记为 z = f ( x, y)（或记为z = f (P)）. （5）二元函数的定义 当n 2时，n元函数统称为多元函数. 多元函数中同样有定义域、值域、自变量、 因变量等概念. 类似地可定义三元及三元以上函数．
例1求f(x以 s arcsin(3-x-的定义域 x=y /3-x2 J/≤1 x-y> 0 x ≤x2+y≤4 2 r> y 王所求定义城为D=(,0)|2≤x+p2≤4x>y 上页
例1 求 2 的定义域． 2 2 arcsin(3 ) ( , ) x y x y f x y − − − = 解 − − − 0 3 1 2 2 2 x y x y + 2 2 2 2 4 x y x y 所求定义域为 {( , )| 2 4, }. 2 2 2 D = x y x + y x y
(6)二元函数z=f(x,)的图形 设函数z=f(x,y)的定义域为D,对于任意 取定的P(x,y)∈D,对应的函数值为 中z=f(x,y),这样,以x为横坐标、y为纵坐 午标、z为竖坐标在空间就确定一点M(x,), 当x取遍D上一切点时,得一个空间点集 压4x:时y(x)∈O,这个点集称 (如下页图) 上页
（6） 二元函数 z = f (x, y) 的图形 设函数z = f ( x, y)的定义域为D ，对于任意 取定的P( x, y) D，对应的函数值为 z = f ( x, y)，这样，以x 为横坐标、y 为纵坐 标、z 为竖坐标在空间就确定一点M( x, y,z)， 当x取遍D上一切点时，得一个空间点集 {( x, y,z)| z = f ( x, y), ( x, y) D}，这个点集称 为二元函数的图形. （如下页图）