《电路》课程教学资源（PPT课件）第10章 含有耦合电感的电路

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH由同名端及、参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。M＊d*= MU21iu21+M大*= -MOu21u21+上页这回下页

由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考 虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。 t i u M d d 1 21 = t i u M d d 1 21 = − i1 * * + u21 – M i1 * * – u21 + M

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHi-Mi例写出图示电路电压电流关系式+十uVu,山山MLML+=uu山= M+=-ML2u2U2iiiin+Lu1*十回-

ti M ti u L dd dd 1 2 1 = 1 + ti L ti u M dd dd 2 2 1 2 = + i 1 * * L 1 L 2 +_u 1 +_u 2 i M 2 ti M ti u L dd dd 1 2 1 = 1 − ti L ti u M dd dd 2 2 1 2 = − + i 1 * * L 1 L 2 +_u 1 +_u2 i M 2 i 1 * * L 1 L 2 +_u 1 +_u 2 i M 2 i 1 * * L 1 L 2 +_u 1 +_u 2 i 例 M 2 写出图示电路电 压、电流关系式

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH已知 R, = 102,L, = 5H,L, = 2H,M =1H,求u(t)和u,(t)例Mtij/A+*R210RL2u2ts01１２解10V0≤t≤1sdi,-10Vu,(t) = M1≤t≤2sdt102≤t100 t + 50V0≤t≤lsdiu(t)= Ri + L-100 t + 150V1≤t≤2sdtLO2≤t上页返回下页

例 i 1 * * L 1 L 2 +_ u 2 M + R 1 R 2 _u 0 1 2 10 i 1 /A t/s 10 , 5 H, 2 H, 1H, ( ) ( ) 1 1 2 2 已知 R =  L = L = M = 求u t 和 u t   −     = = t V t s V t s ti u t M 0 2 10 1 2 10 0 1 dd ( ) 1 2 解   − +   +   = + = t t V t s t V t s ti u t R i L 0 2 100 150 1 2 100 50 0 1 dd ( ) 1 1 1

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$10.2含有耦合电感电路的计算Computing of Magnetically Coupled CircuitsMiL2R2RiL1.耦合电感的串联*X￥(1)顺接串联uidididi+ M di+ L,MR,i5Ri+Ldtdtdtdt+= (R + R,)i+(L, + L, +2M)Rdi= Ri+ Ludt1R=R+RL=L +L,+2M去耦等效电路返回上页下页

1. 耦合电感的串联 （1） 顺接串联 t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + = + + + + = + + + + + R = R1 + R2 L = L1 + L2 + 2M i R L u + – i M * * u2 + – R1 L R2 1 L2 u1 – + + u – 去耦等效电路 §10.2 含有耦合电感电路的计算 Computing of Magnetically Coupled Circuits

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH（2）月反接串联XMRL2R2RLii1火二+uiu2十udidididiMM+ R,iu= Ri+ Li2dtdtdtdt兰di= Ri + L= (R, + R,)i +(L + L, - 2M)dtR=R+RL= L, +L, -2M-→ M≤(L+L,)L = L, + L, -2M ≥ 0互感不大于两个自感的算术平均值上页返回下页

（2） 反接串联 R = R1 + R2 L = L1 + L2 − 2M t i Ri L t M i R R i L L R i t M i t i L t M i t i u R i L d d d d ( ) ( 2 ) d d d d d d d d 1 2 1 2 1 1 2 2 = + + + − = + = + − + − + ( ) 2 1 M  L1 + L2 互感不大于两个自感的算术平均值。 L = L1 + L2 − 2M  0 i M * * u2 + – R1 L R2 1 L2 u1 – + + u – i R L u + –