如果场程ax+b+c=0(a0)有两个实数根义1,x2 那么x1+ 例利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、 两根之积:(1)x2+7x+6=0;(2)2x23x-2=0 解:(1)这里a=1,b=7,c=6 △=b2-4ac=74X1×6=49-24=25>0 方程有两个实数根 设方程的两个实数根是x1,x2,那么X1+X2=-7,x12=6 (2)这里a=2b=3,c=2 Δ=b24ac=(-3)2-4×2×(-2)=9+16=25>0 方程有两个实数根 设方程的两个实数根是x1x2那么 x1+x2
山东星火国际传媒集团 如果方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2， 那么 例 利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、 两根之积：（1）x 2+7x+6=0; （2）2x 2 -3x-2=0. 解：（1）这里a=1,b=7,c=6 Δ=b2 -4ac=72 -4×1×6=49-24=25＞0 ∴方程有两个实数根 设方程的两个实数根是x1 ,x2 ,那么 x1+x2=-7,x1 x2=6 （2）这里a=2,b=-3,c=2 Δ=b2 -4ac=（-3）2 -4×2×（-2）=9+16=25＞0 ∴方程有两个实数根 设方程的两个实数根是x1 ,x2 ,那么 , 1 2 3 x1 + x2 = x1x2 = −
洤易通 山东星火国际传媒集团 练习 1、利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、 两根之积: (1)x23x-1=0;(2)3x2+2X-5=0 明和小华分别求出了方程9x2+6x-1=0的根。 小明 小华:x1=-3+3√2,x2=-3-32 他们的答案正确吗?说说你的判断方法。 已知方程x2-2x-7=0的一个根是3,求它的另一个根
山东星火国际传媒集团 练 习 1、利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、 两根之积： （1）x 2 -3x-1=0； （2）3x2+2x-5=0 他们的答案正确吗？说说你的判断方法。 小华： 小明： 小明和小华分别求出了方程 的根。 3 3 2, 3 3 2. ; 3 1 9 6 1 0 1 2 1 2 2 = − + = − − = = − + − = x x x x x x 已知方程 7 0的一个根是3，求它的另一个根。 3 2 2 x − x − =