b结论 一般地,不等式具有如下性质: 不等式基本性质不等式的两边都加上 (或都减去)同一个数或(式),不等号的方 向不 即,如果>b,那么a+c>b+c且a-c>b-c
不等式基本性质1 不等式的两边都加上 （或都减去）同一个数或（式），不等号的方 向不变. 结论 即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c. 一般地，不等式具有如下性质：
举例 例1用“>”或“<”填空: (1)已知>b,则a+3 b+3 (2)已知a<b,则a5 b-5
例1 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则a+3 b+3； （2）已知 a<b，则a-5 b-5
解(1)已知a>b,则a+3>b+3 因为>b,两边都加上3, 由不等式基本性质1,得据不等式基本性质 a+3>b+3 (2)已知a<b,则a-5<b-5 因为a<b,两边都减去5, 由不等式基本性质1,得据不等式基本性质 a-5<b-5
因为 a>b，两边都加上3， 因为 a<b，两边都减去5， 解 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3； 根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . 根据不等式基本性质1 （1）已知a>b，则a+3 b+3 （2）已知a<b，则a-5 b-5 > <
举例 例2把下列不等式化为x>a或x<a的形式 (1)x+6>5; (2)3x<2x-2
例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式： （1）x + 6 > 5 ； （2） 3x < 2x -2
根据不等式基本性质1 Deareou.com 解(1)x+6>5, 不等式的两边都减去6,由不等式基本性质1, 得即 x+6-6>5-6 (2)3x<2x-2,根据不等式基本性质1 不等式的两边都减去2x,由不等式基本性质1, 得即 3x-2x<2x-2-2x; x<-2
解 （1） x + 6 > 5， 不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1， 得 x +6-6 > 5-6； 根据不等式基本性质1 即： x > -1 （2） 3x < 2x -2， 不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1， 得 3x -2x < 2x-2-2x； 根据不等式基本性质1 即： x < -2