自1at关系 函数作为二元关系 二元关系看成函数关系 R={(a,b)|aRb,a∈A,b∈B A称为R的定义域,记A=DomR或D(R) B称为R的值域,记B= R a ng e R或R(R) 当定乂域与值域交换得 RC={(b,a)|(a,b)∈R,a∈A b∈B},称为R的逆关系。 2021年2月24日 Deren Chen, Zhejiang Univ
R e l a t i o n s 关 系 2021年2月24日 Deren Chen, Zhejiang Univ. 6 函数作为二元关系 二元关系看成函数关系 Ｒ＝｛（ａ，ｂ）｜ａRｂ，ａ∈Ａ，ｂ∈Ｂ｝ Ａ称为Ｒ的定义域，记Ａ＝DｏｍＲ或D(R) Ｂ称为Ｒ的值域，记Ｂ＝Ｒａｎｇｅ Ｒ或R(R) 当定义域与值域交换得 ＲC＝｛（ｂ，ａ）｜（ａ，ｂ）∈Ｒ，ａ∈Ａ， ｂ∈Ｂ｝，称为Ｒ的逆关系
自1at关系 二元关系中的计数问题 Example 6: How many relations are there on a set with n elements? 2021年2月24日 Deren Chen, Zhejiang Univ 7
R e l a t i o n s 关 系 2021年2月24日 Deren Chen, Zhejiang Univ. 7 二元关系中的计数问题 Example 6: How many relations are there on a set with n elements?
自1at关系 二元关系的表示:因为二元关系本身也是集合,也 可用穷举法,描述法来表示,还可用表格,图示, 矩阵法表示。 例如: A={张三,李四,王五,赵六} B={100米,跳高,铅球,足球,跨栏} 穷举法表示 R={(张三,铅球),(张三,足球), (李四,100米),(李四,跳高) (王五,跨栏),(赵六,100米)} 是运动会的报名表。 2021年2月24日 Deren Chen, Zhejiang Univ 8
R e l a t i o n s 关 系 2021年2月24日 Deren Chen, Zhejiang Univ. 8 二元关系的表示：因为二元关系本身也是集合，也 可用穷举法，描述法来表示，还可用表格，图示， 矩阵法表示。 例如： Ａ＝｛张三，李四，王五，赵六｝ Ｂ＝｛１００米，跳高，铅球，足球，跨栏｝ Ｒ＝｛（张三，铅球），（张三，足球）， （李四，１００米），（李四，跳高）， （王五，跨栏），（赵六，１００米）｝ 是运动会的报名表
自1at关系 表格表示法:用表格表示一目了然 100米跳高铅球。足球跨栏一 一A 李四「、√ 王五 赵六 用字母数字来代替这些元素 A=a, b, c, d) B={1,2,3,4,5} 2021年2月24日 Deren Chen, Zhejiang Univ 9
R e l a t i o n s 关 系 2021年2月24日 Deren Chen, Zhejiang Univ. 9 100 米 跳高 铅球 足球 跨栏 张三 √ √ 李四 √ √ 王五 √ 赵六 √ Ａ＝｛ａ，ｂ，ｃ，ｄ｝ Ｂ＝｛１，２，３，４，５｝ 表格表示法：用表格表示一目了然
自1at关系 图示法:关系图,直观 a 2 b 3 4 d 5 2021年2月24日 Deren Chen, Zhejiang Univ 10
R e l a t i o n s 关 系 2021年2月24日 Deren Chen, Zhejiang Univ. 10 a b c d 1 2 3 4 5 图示法：关系图，直观