计数 4、计数原理 Counting 44排列与组合 Permutations and combinations 2/24/202111:15PM Deren Chen Zhejiang univ
计数原理 2/24/2021 11:15 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 1 4、计数原理/Counting 4.4 排列与组合 Permutations and Combinations
排列/ Permutations 计数原廷 定义1:n个元素的集合A中任意选择r个(r≤n 进行排列称为A的一个r排列/r- Permutation 定理1:n个元素的集合A的r排列数为 n(n-1)(n-2)、(n-r+1) 记为P(n,r) 2/24/202111:15PM Deren Chen Zhejiang univ 2
计数原理 2/24/2021 11:15 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 2 定义1：n个元素的集合A中任意选择r个（r n） 进行排列称为A的一个r-排列/r-Permutation 定理1： n个元素的集合A的r-排列数为 n(n-1)(n-2)…(n-r+1) 记为P(n,r) 排列/Permutations
Example 1 计数原廷 例1教室里有两排座位,每排8个。 14个同学上课,5人喜欢前排,4人 喜欢后排,求满足要求的座法。 P(8,5)P(8,4)P(7,5) 2/24/202111:15PM Deren Chen Zhejiang univ 3
计数原理 2/24/2021 11:15 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 3 例1 教室里有两排座位，每排8个。 14个同学上课，5人喜欢前排，4人 喜欢后排，求满足要求的座法。 Example 1 P（8，5）P（8，4）P（7，5）
排列/ Permutations 计数原廷 定义1:n个元素的集合A中任意选择r个(r≤n 进行排列称为A的一个r排列/r- Permutation 定理1:n个元素的集合A的r排列数为 n(n-1)(n-2)、(nr+1)=P(n,r) 特别地,当r=n时,记P(n,r)=n! 称为A的一个全排列 2/24/202111:15PM Deren Chen Zhejiang univ
计数原理 2/24/2021 11:15 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 4 定义1：n个元素的集合A中任意选择r个（r n） 进行排列称为A的一个r-排列/r-Permutation 定理1： n个元素的集合A的r-排列数为 n(n-1)(n-2)…(n-r+1) =P(n,r) 特别地，当r = n 时，记P(n,r)=n! 称为A的一个全排列 排列/Permutations
排列/ Permutations 计数原廷 排列的函数表示: 1A|=n,B={1,2,,r},F:B→>A (1)F是一个单射分A的一个r排列 (2)B到A的所有单射总数台→P(n,r) 2/24/202111:15PM Deren Chen Zhejiang univ
计数原理 2/24/2021 11:15 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 5 排列的函数表示： |A| = n，B={1,2,…,r}，F:B→A （1）F是一个单射 A的一个r-排列 （2）B到A的所有单射总数 P(n,r) 排列/Permutations