ALgoRIthms 算法 基础部分一: 逻辑:命题逻辑、谓词逻辑 2、集合:集合、函数 基础部分二 1、算法 2、数论 3、代数系统
A l g o r i t h m s 算 法 基础部分一： 1、逻辑：命题逻辑、谓词逻辑 2、集合：集合、函数 基础部分二： 1、算法 2、数论 3、代数系统
ALgoRIthms 算法 21算法 Algorithms
A l g o r i t h m s 算 法 2.1 算法 Algorithms
AInoPIthns 算法 算法是计算机科学中的一个最基本也是最重 要的概念之一。其基本原理可以追溯到自然数N。 用数学的方法来完整地描述自然数的是一个由皮 亚诺(G. Peano)定义的公理
A l g o r i t h m s 算 法 算法是计算机科学中的一个最基本也是最重 要的概念之一。其基本原理可以追溯到自然数N。 用数学的方法来完整地描述自然数的是一个由皮 亚诺（G. Peano）定义的公理
皮亚诺公理 ALgoRIthms 算法 (1)0∈N: (2)对每一个n∈N,唯一定义了一个自然数n’,n'称为n的后邻; (3)不同的自然数,其后邻也不同; (4)没有一个自然数的后邻是0; (5)如果有一个子集McN满足: ①0∈M;②n∈M时必n'∈M,则M=N 自然数全体N通过皮亚诺公理的五条公理组成。 这些公理缺一不可,其中性质(5)称为归纳公理,并指出了自然数 是满足公理(1)~(4)的最小集合
A l g o r i t h m s 算 法 皮亚诺公理 （1）0∈N； （2）对每一个n∈N，唯一定义了一个自然数n'，n'称为n的后邻； （3）不同的自然数，其后邻也不同； （4）没有一个自然数的后邻是0； （5）如果有一个子集MN满足： ① 0∈M；② n∈M时必n'∈ M, 则M = N 自然数全体N通过皮亚诺公理的五条公理组成。 这些公理缺一不可，其中性质（5）称为归纳公理，并指出了自然数 是满足公理（1）~（4）的最小集合
DEFINITION 1 ALgoRIthms 算法 定义1如果一个对象部分地由自己所组成, 或者按它自己定义,则称为是递归的 ( Recursion)。 递归不仅是数学上的一种重要表达方法,也 是计算机科学中的一个基本概念
A l g o r i t h m s 算 法 DEFINITION 1 定义1 如果一个对象部分地由自己所组成， 或 者 按 它 自 己 定 义 ， 则 称 为 是 递 归 的 （Recursion）。 递归不仅是数学上的一种重要表达方法，也 是计算机科学中的一个基本概念