Predicates and Quantiflers 调词与量词 13谓词与量词 Predicates and quantifiers 2/24/202111:37PM Deren Chen, ZheJiang Univ
P redica t es a nd Qua nt if iers 谓词与量词 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 1 1.3 谓词与量词 Predicates and Quantifiers
Predicates and Quantiflers 调词与量词 前两节介绍的命题与命题演算是命题逻辑的内容,其基本组成单位是原 子命题。一般地,原子命题作为具有真假意义的句子至少由主语和谓语两 部分组成。 例如,电子商务是计算机技术的一个应用,这里“电子商务”是主语 而“是.…是谓语。当主语改变为“电子政务”时就得到新的原子命题:电 子政务是计算机技术的一个应用。 2/24/202111:37PM Deren Chen, ZheJiang Univ 2
P redica t es a nd Qua nt if iers 谓词与量词 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 2 前两节介绍的命题与命题演算是命题逻辑的内容，其基本组成单位是原 子命题。一般地，原子命题作为具有真假意义的句子至少由主语和谓语两 部分组成。 例如，电子商务是计算机技术的一个应用，这里“电子商务”是主语， 而“是……”是谓语。当主语改变为“电子政务”时就得到新的原子命题：电 子政务是计算机技术的一个应用
Predicates and Quantiflers 调词与量词 由此可知,主语是独立存在的个体/值/alue,而谓语用来描 述该个体的性质或个体间的关系,这里我们称其为谓词 / Predicate。用P表示谓词“是…则P(电子商务)或P(电 子政务)分别等值于前述两个命题的表达。将个体用变量(称 为个体变量)x推广,则P(x)表示:x是计算机技术的一个新 的应用。这时该语句就不是一个命题,而是一个命题函数。 2/24/202111:37PM Deren Chen, ZheJiang Univ 3
P redica t es a nd Qua nt if iers 谓词与量词 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 3 由此可知，主语是独立存在的个体/值/Value，而谓语用来描 述该个体的性质或个体间的关系，这里我们称其为谓词 /Predicate。用P表示谓词“是……”。则P（电子商务）或P（电 子政务）分别等值于前述两个命题的表达。将个体用变量（称 为个体变量）x推广，则P（x）表示：x是计算机技术的一个新 的应用。这时该语句就不是一个命题，而是一个命题函数
DEFINITION 1 Predicates and Quantiflers 调词与量词 定义一个谓词P连同相关的n(n0)个个体变量组成的表达 式称为n元谓词( n-predicate),记P(x1,x2…xn),其中n是 该表达式中不同个体变量的数目。n元谓词也称简单命题函数, 将简单命题函数视为命题,按11节定义10得到的递归定义的表 达式称为复合命题函数。简单命题函数和复合命题函数,统称 为命题函数( proposition function)。 2/24/202111:37PM Deren Chen, ZheJiang Univ
P redica t es a nd Qua nt if iers 谓词与量词 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 4 定义 一个谓词P连同相关的n（n≥0）个个体变量组成的表达 式称为n元谓词（n-predicate），记P（x1 , x2 , …, xn），其中n是 该表达式中不同个体变量的数目。n元谓词也称简单命题函数， 将简单命题函数视为命题，按1.1节定义10得到的递归定义的表 达式称为复合命题函数。简单命题函数和复合命题函数，统称 为命题函数（proposition function）。 DEFINITION 1
EXAMPLE1 Predicates and Quantiflers 调词与量词 Let p(x)denote the statement"x>3. What are the truth values of P(4) andP(2)? P(4)=.T P(2)=F 2/24/202111:37PM Deren Chen, ZheJiang Univ
P redica t es a nd Qua nt if iers 谓词与量词 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, ZheJiang Univ. 5 EXAMPLE 1 Let P(x) denote the statement "x > 3." What are the truth values of P(4) and P(2)? P (4) = .T. P (2) = .F