·自然暂学之数学原理， 上帝创造世界和人的基督教教义，后来在政教合一的欧洲成为 占统治地位的意识形态，长期禁锢欧洲的思想界达千年之久。 它的影响所及，既包括人们对于世界的基本看法，也影响人们 对于天文历法编制、普通物体运动，甚至人类的生老病死的具 体做法、解释和态度，可谓无所不包。但是，到中世纪中后 期，随着人们天文观测精度的提高和观测资料的大量积累，地 心说越来越不能自圆其说，不能满足实际需要。例如编制历 法，到中世纪后期，天文现象与历法之间的误差越来越大，不 仅天象（如日月食）无法预报和解释，连季节变换和每年的元 旦都定不准，误差竞达几个月。 波兰的天主教神父和天文学家哥白尼对地心说体系发起了 挑战，他用神学的语言和毕生天文观测的数据写成了《天体运 行论》一书。他指出，更合理的宇宙结构应当是太阳为宇宙中 心，地球和其他行星绕太阳旋转，旋转的轨道是完美的圆形。 但哥白尼预计到自己的学说会被当做宗教异端对待，他直到临 死前才发表了这部著作。 哥白尼的著作和学说赢得了有独立思考能力的思想家和科 学家的赏识。意大利神学家布鲁诺(Giordano Bruno, 1548?一1600)就到处鼓吹日心说，遭到教会的迫害，他在备 受酷刑摧残之后，被烧死在火刑柱上。 意大利科学家伽利略也鼓吹日心说。他进一步认为，自然 的语言是数学，观察和研究自然要通过科学的实验，而要表达 自然的运动规律，应当使用数学和实验数据。伽利略发明了折 射望远镜，并且用望远镜发现了木星的卫星，伽利略认为木星 的卫星围绕木星旋转充分说明了哥白尼原理的正确性。伽利略 还发现了惯性原理，他用数学关系精确表达了运动物体的距离 3
·影啊世界历史进程的书· 与时间的关系（如自由落体），他研究过单摆的运动，他还研 究了力的合成及抛体运动。伽利略写下了两本著名的书：《关 于两种宇宙体系的对话》和《关于两种科学的对话》，集中表 达了他的科学（主要是物理学和天文学）成就，以及他对于宇 宙和新的实验科学的看法。他被宗教法庭判为异端。他屈服 了，写下了“悔过书”，但他被押离法庭时还是喃喃自语：“但 是地球毕竟是在动的！”伽利略死于1642年，10天之后，牛 顿出生了。 从伽利略以后，新的实验科学获得了地位，数学语言取代 哲学思辩语言用于表达自然的规律，成为时尚。但是宇宙体系 问题还远远没有解决。哥白尼日心说简洁优美，但在天文计算 中却十分繁杂，比起托勒密地心体系甚至有过之无不及。于是 德国天文学家第谷(Tycho Brahe,1546-1601)提出了折衷 方案，太阳和月亮围绕地球旋转，行星围绕太阳旋转，但是这 并没有使问题变得简单些。第谷的学生开普勒认识到需要作更 加精密的天文观测，然后才有可能回答宇宙体系的问题。他一 生孜孜不倦地观测天象，用大量数据总结出天体（行星）运动 三定律，其核心是发现行星的运行轨道是椭圆，而不是哥白尼 所说的正圆，太阳或地球位于椭圆的两个焦点之一。开普勒的 行星运动定律是牛顿之前人类所取得的最高天文学成就。 与伽利略的实验科学传统略有不同的是法国哲学家和数学 家笛卡儿(Rene du Perron Descartes,1596一1650)。以今天的 眼光看来，笛卡儿有些奇怪，他在数学上很有建树，对于代数 学和几何学都有很大贡献，他发明了我们今天十分熟悉的坐标 系，把几何问题转化为代数问题的解析几何。马克思(KaH Max,1818一1883)评价笛卡儿，说从他开始，运动被引入
·自然哲学之数学原理· 了几何学。在哲学世界观上，笛卡儿坚持用自然的原因来解释 自然，但是他在认识论上却又是个不可知论者，他的名言是 “我思故我在”。 笛卡儿的哲学学说有极大影响，从他年轻时直到死后统治 整个欧洲长达一个世纪。这影响波及科学领域，特别是天文学 和物理学。在物理学上，笛卡尔及其追随者强调有某种特殊的 物质“以太”（牛顿所说的“隐秘的质”），它们充满空间，因 为“自然厌恶真空”，以太传递物体之间的相互作用，使物体 的运动得以持续。“以太”是一种想象中的物质存在，一种纯 思辩的产物，它排除了物质世界里和物体运动关系中神的作 用，但为探究自然规律设置了新的障碍。 困难在于它既无法测量，又难以想象。笛卡儿学说的最大 成就和最大失败都集中体现在它的宇宙论中。它承认日心说体 系。因为它必须否认真空的存在，他设想宇宙中充满以太，太 阳的转动在以太中形成宇宙涡旋，涡旋运动带动各个行星运 动，从而有我们所见到的天象奇观。这一解释从哲学思辩上来 说，其成功是前所未有的，它首次提出了一个不诉诸神力的宇 宙动力学模型，很有想象力，满足了人们解释天象的思辩需 要。 但是，笛卡儿学派的涡旋说在具体的天文现象的解释上却 遭遇到重重困难，例如，地球和各行星的自转，这要求在整个 宇宙的大涡旋中有局部的方向和速度都不相同的小涡旋，而且 因为各个行星围绕太阳的公转速度不同，大涡旅的到太阳距离 不同的部分的旅转速度也不相同，这很难与人们的日常经验相 符；更糟的是，某些行星，如火星，有时会出现天文学中常见 的“逆行”现象，似乎宇宙大涡旋中的某些层次有时会随心所
·能胸世界历史进程的书· 欲地发生“逆转”，这对于以自然解释自然的信条构成了严重 障碍。还有，涡旋说无法说明行星发光现象，只能暗示天体实 际上是某种与地面物体很不相同的“精英”物质，这就又请回 了亚里士多德的宇宙论。最后，涡旅说对于具体的天文现象的 解释与实际观测数据相矛盾，在《原理》第二编的末尾，牛顿 指出涡旋的速度与它到涡旋中心的距离成正比，然而天文观测 数据表明行星的速度与它到太阳距离的方成正比，这对涡旋 说是致命的。 笛卡儿宇宙体系是牛顿出世时面对的最大的宇宙体系，英 国和整个欧洲大陆的大学都讲授它，以它为标准的宇宙学说。 牛顿在大鼠疫时期就已经看出笛卡儿体系的问题，推毁这一体 系，成为牛顿研究生涯的首要直接目标。而要建立起一个全新 的体系，则要经过长达20年的思考和研究，直到完成《原理》 的写作。 牛顿在思想上还受到英国的思想家培根（Frances Bacon, 1561-1626)、洛克（John Locke,1632一1704）和摩尔 (Henry More,1614一1687)等人的影响，他们都强调经验论 的作用。在科学思想和神学思想上，牛顿又受到同时代的英国 化学家玻义耳(Robert Boyle,1627一1691)的影响，认为每 一个哲学家的最崇高的职责是认识并证明上帝的存在和完美， 自然界是上帝创造的，它只是上帝的神性的外在形式，它可以 为人类所认识和想象，人类只能通过自然哲学去研究自然才能 最终认识上帝。在此意义上，牛顿毕生所从事的各种研究，包 括数学、物理学、天文学、炼金术、圣经考古学和圣经年代学 以及神学等，都是服务于他心目中上帝的。 此外，当牛顿进入学术研究时，与他同时代的一些科学家 6
·自然哲学之数学原理， 也做出了一些重要的工作，如荷兰物理学家和天文学家惠更斯 发明了发条钟和摆钟，这为准确的科学计时准备了条件；荷兰 工程师贝克受（Isaac Beeckman,1588一1677)提出一切运动 都要找出其力学原因的思想，为机械唯物主义做好了铺垫；地 理大发现已经过去了一个多世纪，欧洲人早已有能力在地图上 画满经度和纬度线，以准确定位地球上的每一点。 牛顿的《原理》正是在这样的背景下写作出来的。 《原理》的体系、结构和特点 牛顿并没有声称自己要构造一个体系。牛顿在《原理》第 一版的序言一开始就指出，他要“致力于发展与哲学相关的数 学”，这本书是几何学与力学的结合，是一种“理性的力学”， 一种“精确地提出问题并加以演示的科学，旨在研究某种力所 产生的运动，以及某种运动所需要的力”。他的任务是“由运 动现象去研究自然力，再由这些力去推演其他运动现象”。 然而牛顿实际上是构建了一个人类有史以来最为宏伟的体 系，他所说的力，主要是重力，我们今天称之为引力，或万有 引力，以及由重力所派生出来的摩擦力、阻力和海洋的潮汐力 等，而运动则包括落体、抛体、球体滚动、单摆与复摆、流 体、行星自转与公转、回归，点、轨道章动等，简而言之，包括 当时已知的一切运动形式和现象。也就是说，牛顿是要用统一 的力学原因去解释从地面物体到天体的所有运动和现象。 在结构上，《原理》是一种标准的公理化体系，它从最基 本的定义和公理出发，“在第一编和第二编中推导出若干普适 命题”，其中第一编题为“物体的运动”，为全书的讨论做了数 学工具上的准备，把各种运动的形式加以分类，详细考察每一 7