结构力学一第八章位移法 海南大学土木建筑工程学院 (二)位移法分析中应解决的几个问题 (1)确定杆件的杆端内力与杆端位移及杆上荷载之间的函 数关系。 (2)确定以结构的哪些结点位移作为基本未知量。 (3)建立求解基本未知量的位移法方程式
7 结构力学—第八章 位移法 土木建筑工程学院 （二）位移法分析中应解决的几个问题 （1）确定杆件的杆端内力与杆端位移及杆上荷载之间的函 数关系。 （2）确定以结构的哪些结点位移作为基本未知量。 （3）建立求解基本未知量的位移法方程式
结构力学一—第八章位移法 洛南大学士木建筑工程学院 8.2等截面直杆的转角位移方程 位移法以结点位移为基本未知量。 三种单跨超静定梁 在超静定刚架中，位移法的基本 结构是由一组单跨超静定梁组合 成的集合体。基本的单跨超静定 梁有图所示的三种。在本节中将 讨论这三种单跨超静定梁的杆端 内力（包括杆端弯矩和杆端剪力） 与杆端位位移（包括线位移及角 位移)和杆上荷载之间的函数关 系，这种关系称为转角位移方程。 8
8 结构力学—第八章 位移法 土木建筑工程学院 8.2 等截面直杆的转角位移方程 位移法以结点位移为基本未知量。 在超静定刚架中，位移法的基本 结构是由一组单跨超静定梁组合 成的集合体。基本的单跨超静定 梁有图所示的三种。在本节中将 讨论这三种单跨超静定梁的杆端 内力（包括杆端弯矩和杆端剪力） 与杆端位位移（包括线位移及角 位移）和杆上荷载之间的函数关 系，这种关系称为转角位移方程。 三种单跨超静定梁
结构力学一第八章位移法 海南大学土木建筑工程学院 8.2.1杆端力及杆端位移的正负号规定 1.杆端弯矩 (a) MAB MAB MBA MBA MAB MAB MBA MBA HX (H@ FQAB FQAB FOBA QAB FOBA FOBA 正杆端弯矩 负杆端弯矩 对AB段杆来说，杆端弯矩绕杆端顺时针转动为正，逆时针转动为负。 与此对应，对结点A（或B)来说，绕结点逆时针转动为正，顺时针转 动为负。 应当注意，本书前面各章中并未规定弯矩的正负号。在本章和下一章中， 杆端弯矩的正负号将遵循此处规定，并按这一规定绘杆件的弯矩图，弯 矩图竖标仍绘在受拉侧。 9
9 结构力学—第八章 位移法 土木建筑工程学院 8.2.1 杆端力及杆端位移的正负号规定 应当注意，本书前面各章中并未规定弯矩的正负号。在本章和下一章中， 杆端弯矩的正负号将遵循此处规定，并按这一规定绘杆件的弯矩图，弯 矩图竖标仍绘在受拉侧。 对AB段杆来说，杆端弯矩绕杆端顺时针转动为正，逆时针转动为负。 与此对应，对结点A（或B）来说，绕结点逆时针转动为正，顺时针转 动为负。 1.杆端弯矩 (a) (b) FQAB FQAB FQBA AB AB A M M MBA Q (c) FQBA FQAB FQAB F BA FQBA BA AB M BA B A M M AB M BA B M A B 正杆端弯矩 负杆端弯矩
结构力学—第八章位移法 洛南大学士木建筑工程学院 2.杆端剪力 (a) MAB MAB MBA MBA MAB MAB MBA D H4( H FOAB FOAB FOAB 正杆端剪力 负杆端剪力 剪力的正负号规定与材料力学里的相同，即使其作用的杆端有顺时针 转动趋势时为正，否则为负。 10
10 结构力学—第八章 位移法 土木建筑工程学院 2.杆端剪力 剪力的正负号规定与材料力学里的相同，即使其作用的杆端有顺时针 转动趋势时为正，否则为负。 (a) (b) FQAB FQAB FQBA AB AB A M M MBA Q (c) FQBA FQAB FQAB F BA FQBA BA AB M BA B A M M AB M BA B M A B 正杆端剪力 负杆端剪力
结构力学一第八章位移法 海南大学土木建筑工程学院 3.杆端截面转角 正杆端截面转角 a 负杆端截面转角A (b) 杆端转角规定顺时针方向为正，逆时针方向为负。图a所示 转角p,为正，图b所示转角p4则为负。 11
11 结构力学—第八章 位移法 土木建筑工程学院 3.杆端截面转角 杆端转角规定顺时针方向为正，逆时针方向为负。图a所示 转角 A 为正，图b所示转角 A 则为负。 A B A B A A A A (a) (b) 正杆端截面转角 负杆端截面转角