将(3),(4)代入(1)中,得 ai+(b-a+cy=0 dt 从而得到方程(44)的解: R()=C+Dn+1
将(3),(4)代入(1)中，得 从而得到方程(4-4)的解：
考虑θ和φ方向的方程的解: 分离变量:y(0,o)=6(0)( 代入(4-3)式,得到 d/.06d 00)+ sin e do do/ sin e do2 +l(+-1)ep=0.(4-6)
考虑 θ 和 φ 方向的方程的解： 分离变量： 代入(4-3)式，得到
用乘式整理,有 SIn 1d2 /0)++1b=-2, e d0\de
整理，有
设常数为λ,得到两个方程 乎+入=0, 4-8 d/.de sin 1+-)e=0(4
⚫设常数为 λ , 得到两个方程
因为是周期函数, Φ(+2丌)=更(), 所以取入=m2(m=0,1,2,…) 方程(4-8)的解为 p=A cos(mo)+ sin(mo) 4-10)
方程(4-8)的解为