【例】水和油的运动黏度分别为y=1.79×10m2/s )2=30×10m2/s若它们以v=0.5m/s的流速在 直径为d=100mm的圆管中流动，试确定其流 动状态？ 【解】 对1一1,2一2列雷诺数方程 水的流动雷诺数 Re=vd=27933>2000 U 紊流流态 油的流动雷诺数 Re=vd-1667<2000 层流流态
Re 27933 2000 1 = = v d Re 1667 2000 2 = = v d 【解】 对1－1，2－2列雷诺数方程 水的流动雷诺数 紊流流态 油的流动雷诺数 层流流态
【例】温度1=15C运动粘度v=1.14×106m2/s的水，在 直径d=2m的管中流动，测得流速v=8cm/s,问水流处 于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办法？ 【解】 水的流动雷诺数 vd Re=vC=1404<2000 层流流态 ) 如要改变其流态 )改变流速 V> Rexv=11.4mls d 2)提高水温改变粘度 vd )< =0.008cm2/s Rek
【解】 水的流动雷诺数 1）改变流速 如要改变其流态 Re = =1404 2000 层流流态 v d m s d v k 11.4 / Re = 2）提高水温改变粘度 2 0.008 / Rek vd = cm s
§4.2流体运动的两种流动状态 4.紊流形成过程分析 流速分布曲线 干扰 选定流层 升力 体 涡体的产生 紊流形成涤件 雷诺数达到一定的数值
§4.2流体运动的两种流动状态 4. 紊流形成过程分析 选定流层 y 流速分布曲线 τ τ 干扰 F F F F 升力 涡 体 紊流形成条件 涡体的产生 雷诺数达到一定的数值
§4.3圆管中的层流流动 合 均均流基本方程 对流体中一有限体进行受力分析 流股本身的重量 D Gcosa=pgAl cos0=pgA(z2-z1) 端面压力(p,-P2)A 2 流股表面受到的摩擦力 T=2nrlto=toxl t。ヘ流股湿周上的平均剪应力，Xヘ~湿润壁面周长
➢ 取微体：如图.半径 ,长 中心线和轴重合. ➢ 受力分析： 端的切向力和侧面的法向力在流动方向投 影为零.重力 ，无惯性力 ➢ 在 方向上的平衡方程. §4.3 圆管中的层流流动 1. 圆管有效截面上的切应力分布 r dl , p p p dl l + 2 g r dl . . 0 x x x v v a v t x = + = 2 2 2 ( ) 2 d d sin 0 p r p r p r l r l g l − + − − = 0 Fl = l 由： sin d /d = ； h l 不随r变化 方程两边同除 得： d ( ) 2 d r p gh l = − + 粘性流体在圆管中作层流流动 时，同一截面上的切向应力的 大小与半径成正比 p gh + 2 r dl
§4.3 圆管中的层流流动 列写动量方程 ΣFn=pQ(y2-y)=0 PA-P2A2 pgAl cosa-toxl=0 P-P2+lcosaf 1=0 pgpg PgA 列伯努利方程 ,+B+ =2++, 82g pg 2g 得 h,=o以 2Tol PgA pgr 均匀流基本方程
§4.3 圆管中的层流流动 在管壁上 由前述 代如上式得： h c = . 2 2 2 r dp r p r p dl l l = − = = 0 2 w r p l = 1 2 = − = − p p p dp 没有负号 2 2 l v p d = 2 8 w v =