按照 Sommerfeld模型,电子在正 电荷的背景中运动不受正电荷的散射, 电子所受到的散射纯粹来自周期结构 的破坏与偏离,这些散射是 (1)电子与声子的碰撞。离子实固定 在阵点上是不散射电子的,只有离子 实在平衡位置附近振动才会产生声子, 才会出现声子与电子的碰撞
按照Sommerfeld模型，电子在正 电荷的背景中运动不受正电荷的散射， 电子所受到的散射纯粹来自周期结构 的破坏与偏离，这些散射是： （1）电子与声子的碰撞。离子实固定 在阵点上是不散射电子的，只有离子 实在平衡位置附近振动才会产生声子， 才会出现声子与电子的碰撞
(2)电子与夹杂缺陷的散射 由于夹杂缺陷的存在破坏 了晶体的周期势场,因而会 引起散射
(2)电子与夹杂缺陷的散射 由于夹杂缺陷的存在破坏 了晶体的周期势场， 因而会 引起散射
3)电子与电子之间的散射 这是由泡利原理引起的, 几率很小
（3）电子与电子之间的散射 这是由泡利原理引起的， 几率很小
§2.能级和轨道密度 维能级和轨道 若有一长为L的样品,写出其中传导电子的 薛定锷方程为 Hy,(x)=c,(x) H 2m 维自由电子气体的定态薛定锷方程为: 2m dr2 y,(x)=cnvn(x) 子22m8y 令 则方程变为: ky (x=0
§2. 能级和轨道密度 1. 一维能级和轨道 若有一长为L的样品,写出其中传导电子的 薛定锷方程为: 一维自由电子气体的定态薛定锷方程为: 则方程变为： x p i m P H H x x n n n = = − = 2 ˆ ( ) ( ) ˆ 2 ψ ε ψ ( ) 0 ( ) 2 2 2 + k x = dx d x n n ψ ( ) ε ψ ( ) 2 2 2 2 x x dx d m − n = n n 2 2 2 m n k ε 令 =
解此方程的边界条件有两种选法: 1>固定边界条件 vn(0)=v(L)即电子不能跑到晶体外边去 在固定边界条件下,薛定锷方程的解具有驻 波形式,而能量的本征值: En 2m L n为正整数 yn (x)=Asin kx k 1元 n=1.2.3
解此方程的边界条件有两种选法： <1>固定边界条件 即电子不能跑到晶体外边去。 在固定边界条件下，薛定锷方程的解具有驻 波形式，而能量的本征值： n为正整数 (0) (L) n = n ( ) = sin = n =1.2.3...... L n x A k x k n ψ π 2 2 ( ) 2 L n m n π ε =