生3：因为大象很大，又不能杀掉，只能用其他的东西来代替大象的重量，从而称出大象的重量。【设计意图】通过提问让学生表达出自己所看到的内容，在理解大象不能杀掉，但又没有那么大的称能够称重时只能用其他东西代替大象的重量。在提问的同时通过学生们的表达来引出老师想要展现的等量代换这个意思。师：是的呀，大象不能杀掉，又没有那么大的称去称，所以他们只能用什么去称呀？学生纷纷举手回答生4：只能用其他的方法代替大象。生1：在这个视频里面他们用石头来代替大象的重量。生3：那些石头和大象的重量是一样的。师：同学们回答的非常准确，在视频里面他们就是用石头来代替大象，从而称出大象有多重。说明那些石头和大象是一样重，石头可以代替大象的重量，在数学里面这种我们称之为“等量代换”。（老师板书：等量代换）师：这个就是著名的曹冲称象的故事。增加了条件，那就是石头等于大象，石头和大象一样重，所以就是从条件出发来进行解题。这个是我们进行解题的一种策略。（板书：解决问题的策略）【设计意图】向学生解释曹冲称象的故事的由来的同时借故事来引起学生的学习兴趣。从而做一个好的开头，让学生觉得上数学课也能学到成语故事。在这个环节当中，教师采用曹冲称象的视频让学生安静的观看，学生观看完之后教师询问学生，这个视频说的是什么内容，学生回答说视频里将的是曹冲称象的故事，教师又问不能杀掉大象，没有那么大的称该怎么去称重，学生回答说可以用石头的重量来代替大象的重量。学生回答后教师就根据视频内容来讲解等量代换的思想，没有条件帮助我们解决问题，那我们就创造出条件来帮助解题。基于需要引起学生的学习兴趣，在课的开头A老师使用的是故事导入法，采用的是春秋战国时期的曹操之子曹冲称象的故事，用此故事引起学生们的学习兴趣，使得接下来的课堂进行得更加顺利，同时在引入到等量代换和条件能够帮助学生理解。学生在学习的时候突然忘记了怎么解决问题，但是想起老师讲的曹冲176
176 生 3：因为大象很大，又不能杀掉，只能用其他的东西来代替大象的重量， 从而称出大象的重量。 【设计意图】通过提问让学生表达出自己所看到的内容，在理解大象不能 杀掉，但又没有那么大的称能够称重时只能用其他东西代替大象的重量。在提 问的同时通过学生们的表达来引出老师想要展现的等量代换这个意思。 师：是的呀，大象不能杀掉，又没有那么大的称去称，所以他们只能用什么 去称呀？ 学生纷纷举手回答 生 4：只能用其他的方法代替大象。 生 1：在这个视频里面他们用石头来代替大象的重量。 生 3：那些石头和大象的重量是一样的。 师：同学们回答的非常准确，在视频里面他们就是用石头来代替大象，从而 称出大象有多重。说明那些石头和大象是一样重，石头可以代替大象的重量，在 数学里面这种我们称之为“等量代换”。（老师板书：等量代换） 师：这个就是著名的曹冲称象的故事。增加了条件，那就是石头等于大象， 石头和大象一样重，所以就是从条件出发来进行解题。这个是我们进行解题的一 种策略。（板书：解决问题的策略） 【设计意图】向学生解释曹冲称象的故事的由来的同时借故事来引起学生 的学习兴趣。从而做一个好的开头，让学生觉得上数学课也能学到成语故事。 在这个环节当中，教师采用曹冲称象的视频让学生安静的观看，学生观看完 之后教师询问学生，这个视频说的是什么内容，学生回答说视频里将的是曹冲称 象的故事，教师又问不能杀掉大象，没有那么大的称该怎么去称重，学生回答说 可以用石头的重量来代替大象的重量。学生回答后教师就根据视频内容来讲解等 量代换的思想，没有条件帮助我们解决问题，那我们就创造出条件来帮助解题。 基于需要引起学生的学习兴趣，在课的开头 A 老师使用的是故事导入法，采 用的是春秋战国时期的曹操之子曹冲称象的故事，用此故事引起学生们的学习兴 趣，使得接下来的课堂进行得更加顺利，同时在引入到等量代换和条件能够帮助 学生理解。学生在学习的时候突然忘记了怎么解决问题，但是想起老师讲的曹冲
称象的故事就能够回忆起解题的大致过程以及思路。以此来帮助学生进行解题。故事导入是课堂导入的常用方法之一，故事导入有利于引起学生的学习兴趣，让学生对接下来的课堂感兴趣，从而有想要探求到底的想法，同时故事导入也能够带动课堂的活跃度，让课堂变得轻松愉悦，教师上起课来也是非常的舒适，学生听课也会更加的认真、专注。片段二：探求新知师：我们已经学习了这个解决问题的概念了，现在让我们来看看下面这个题目。例题1小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满，大杯容量是小杯容量的3倍，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？图2.1师：现在请同学们读一遍这个题目。【设计意图】让学生读题的意图是让学生熟悉题目，对题目中的关键句有所理解，再大脑中有题目的印象，之后老师再带这学生进行逐句逐字的理解。全生：小明把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满，大杯容量是小杯容量的3倍，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？师：如何理解题中的数量关系呢？条件是什么？同学们小组讨论。学生积极的进行讨论，老师在学生周边巡视，不时提醒学生应该如何理解。（5分钟）师：好，现在我们来看看题目中说了些什么。把720毫升果汁倒入6个同样的小杯和1个大杯中，正好都倒满，大杯容量是小杯容量的3倍。这个题目告诉我们什么信息啊？生1：题目中给出的条件是720毫升刚刚装满6个小杯和1个大杯。生6：还有大杯容量是小杯容量的3倍。177
177 称象的故事就能够回忆起解题的大致过程以及思路。以此来帮助学生进行解题。 故事导入是课堂导入的常用方法之一，故事导入有利于引起学生的学习兴趣，让 学生对接下来的课堂感兴趣，从而有想要探求到底的想法，同时故事导入也能够 带动课堂的活跃度，让课堂变得轻松愉悦，教师上起课来也是非常的舒适，学生 听课也会更加的认真、专注。 片段二：探求新知 师：我们已经学习了这个解决问题的概念了，现在让我们来看看下面这个题 目。 图 2.1 师：现在请同学们读一遍这个题目。 【设计意图】让学生读题的意图是让学生熟悉题目，对题目中的关键句有 所理解，再大脑中有题目的印象，之后老师再带这学生进行逐句逐字的理解。 全生：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个同样的小杯和 1 个大杯中，正好都倒满， 大杯容量是小杯容量的 3 倍，每只大杯和小杯的容量各是多少毫升？ 师：如何理解题中的数量关系呢？条件是什么？同学们小组讨论。 学生积极的进行讨论，老师在学生周边巡视，不时提醒学生应该如何理解。 （5 分钟） 师：好，现在我们来看看题目中说了些什么。把 720 毫升果汁倒入 6 个同样 的小杯和 1 个大杯中，正好都倒满，大杯容量是小杯容量的 3 倍。这个题目告诉 我们什么信息啊？ 生 1：题目中给出的条件是 720 毫升刚刚装满 6 个小杯和 1 个大杯。 生 6：还有大杯容量是小杯容量的 3 倍
【设计意图】让学生找出关键句和关键词，初步的培养学生学会寻找关键句和关键词从而慢慢的养成寻找解题的关键部份。师7：看来同学们已经找到关键的地方了，那请问如何理解“720毫升刚刚装满6个小杯和1个大杯。”这句话呢？生8：意思就是6个小杯和1个大杯的容量等于720毫升。（点头给予肯定）生9：6个小杯+1个大杯=720毫升。（面带微笑、认真的看着学的生眼晴听学生回答）师：看来同学们已经理解得很透彻了，720毫升刚刚装满6个小杯和1个大杯的意思就是同学们所说的6个小杯+1个大杯=720毫升。带领学生理解这句话，明白“720毫升刚刚装满6个小杯和1个大杯”是“6个小杯+1个大杯=720毫升”的意思师：那同学们，你们是怎么来理解“大杯容量是小杯容量的3倍。”生3：大杯容量是小杯容量的3倍，可以理解为1个大杯容量就是3个小杯的容量。（点头示意学生回答的很合理）生6：可以说是1个大杯=3个小杯。师：在三年级咱们就学习过“倍数”，因此“倍”对我们来说是不陌生的，在这个题目当中“大杯容量是小杯容量的3倍”就是1个大杯等于3个小杯的意思，即1大杯=3小杯。【设计意图】解题的关键就是理解题目的意思，抓住关键部分从而进行解题，因此，在进行解题的时候需要带领学生慢慢的理解句子的意思，从而把题目理解透彻，最后进行书写解题步骤。师：现在我们都已经清楚了两种杯子之间的关系，题目中要我们求的是什么呀?生1：要我们求两种杯子得容量分别是多少毫升，生9：大杯和小杯的容量。师：是呀，在理解题目的意思的时候我们不能忘记了看它问的是什么，问的是什么是我们所要求的内容。师：现在请同学们以小组为单位，讨论应该怎么解题，一会儿来展示讨论结果。178
178 【设计意图】让学生找出关键句和关键词，初步的培养学生学会寻找关键 句和关键词从而慢慢的养成寻找解题的关键部份。 师 7：看来同学们已经找到关键的地方了，那请问如何理解“720 毫升刚刚 装满 6 个小杯和 1 个大杯。”这句话呢？ 生 8：意思就是 6 个小杯和 1 个大杯的容量等于 720 毫升。（点头给予肯定） 生 9：6 个小杯 + 1 个大杯 = 720 毫升。（面带微笑、认真的看着学的生眼 睛听学生回答） 师：看来同学们已经理解得很透彻了，720 毫升刚刚装满 6 个小杯和 1 个大 杯的意思就是同学们所说的 6 个小杯 + 1 个大杯 = 720 毫升。 带领学生理解这句话，明白“720 毫升刚刚装满 6 个小杯和 1 个大杯”是“6 个小杯 + 1 个大杯 = 720 毫升”的意思 师：那同学们，你们是怎么来理解“大杯容量是小杯容量的 3 倍。” 生 3：大杯容量是小杯容量的 3 倍，可以理解为 1 个大杯容量就是 3 个小杯 的容量。（点头示意学生回答的很合理） 生 6：可以说是 1 个大杯 = 3 个小杯。 师：在三年级咱们就学习过“倍数”，因此“倍”对我们来说是不陌生的， 在这个题目当中“大杯容量是小杯容量的 3 倍”就是 1 个大杯等于 3 个小杯的意 思，即 1 大杯 = 3 小杯 。 【设计意图】解题的关键就是理解题目的意思，抓住关键部分从而进行解 题，因此，在进行解题的时候需要带领学生慢慢的理解句子的意思，从而把题 目理解透彻，最后进行书写解题步骤。 师：现在我们都已经清楚了两种杯子之间的关系，题目中要我们求的是什么 呀？ 生 1：要我们求两种杯子得容量分别是多少毫升， 生 9：大杯和小杯的容量。 师：是呀，在理解题目的意思的时候我们不能忘记了看它问的是什么，问的 是什么是我们所要求的内容。 师：现在请同学们以小组为单位，讨论应该怎么解题，一会儿来展示讨论结 果
学生们小组进行讨论怎么做题，有的同学在写有的同学在说，讨论得很激烈。（10分钟）师：现在请小组代表来给大家讲讲你们小组是怎么解题的。第1小组走上讲台在黑板上写下解题过程。解：3小杯----1大杯---6小杯--I:小杯11小杯：720—（3+6)--I--= 720 = 9I--=80（毫升)I1-1大杯：80×3=240（毫升）-11-答：大杯和小杯的容量分别为240毫升和80毫升。师：好的，谢谢第二小组，这个是第二小组的同学的做法，那现在我们请第五小组来为我们展示他们的成果。第5小组的同学走上讲台在黑板上写下解题过程。-解：-<-1-大杯：720÷3=240（毫升）1-小杯：2403=80（毫升）179
179 学生们小组进行讨论怎么做题，有的同学在写有的同学在说，讨论得很激 烈。（10 分钟） 师：现在请小组代表来给大家讲讲你们小组是怎么解题的。 第 1 小组走上讲台在黑板上写下解题过程。 解： 3 小杯 大杯 6 小杯 小杯 小杯：720 ÷（3+6） = 720 ÷ 9 =80（毫升） 大杯：80 × 3=240（毫升） 答：大杯和小杯的容量分别为 240 毫升和 80 毫升。 师：好的，谢谢第二小组，这个是第二小组的同学的做法，那现在我们请第 五小组来为我们展示他们的成果。 第 5 小组的同学走上讲台在黑板上写下解题过程。 解： = + + 大杯：720 ÷ 3 =240（毫升） 小杯：240 ÷ 3 = 80（毫升）
答：大杯和小杯的容量分别为240毫升和80毫升。师：这两个分别是第二小组和第五小组的同学做的解题过程，其他是否也是这样做的呢？生5：跟第二小组的一样。生10：不一样。生11：和第五小组差不多。师：看来同学们都做得差不多了，现在让我们来看看这个题还可以怎么做。（出示提前做好的解题步骤）【设计意图】先让学生展示自己的解题过程，然后老师再重新带着全体同1：解：1116小+1大=720（毫升）=》6小+3小=720（毫升）-11小杯：720(6+3)111=720÷9.11=80 (毫升)11大杯：80×3=240（毫升）-！答：大杯和小杯的容量分别为240毫升和80毫升。学讲一遍，以便还有疑惑或者不会的同学理解是怎么来的。师：题目当中已经告诉我们1大杯和6小杯刚刚能够装满720毫升，所以我们可以说是6小杯+1大杯=720（毫升），又因为1大杯是小杯的3倍，所以就是6小+3小=720（毫升）。3怎么来的？板书课件上面的解题过程同时讲述过程生3：1大杯=3小杯师：共有9个小杯，720除以9得到小杯的容量，得出小杯的容量之后，可以根据大杯是小杯的3倍求出大杯的容量，即小杯容量乘以3。解得结果后我们不要忘记了答，答是解题的最后一步。学生在安静的聆听，时不时对自己写的解题过程进行修改，有些同学听懂了之后忧然大悟，步骤对了的同学在沾沾自喜。同时，老师在讲解的时候时不时180
180 答：大杯和小杯的容量分别为 240 毫升和 80 毫升。 师：这两个分别是第二小组和第五小组的同学做的解题过程，其他是否也是 这样做的呢？ 生 5：跟第二小组的一样。 生 10：不一样。 生 11：和第五小组差不多。 师：看来同学们都做得差不多了，现在让我们来看看这个题还可以怎么做。 （出示提前做好的解题步骤） 【设计意图】先让学生展示自己的解题过程，然后老师再重新带着全体同 学讲一遍，以便还有疑惑或者不会的同学理解是怎么来的。 师：题目当中已经告诉我们 1 大杯和 6 小杯刚刚能够装满 720 毫升，所以我 们可以说是 6 小杯 + 1 大杯 = 720（毫升），又因为 1 大杯是小杯的 3 倍，所以 就是 6 小 + 3 小 = 720（毫升）。3 怎么来的？ 板书课件上面的解题过程同时讲述过程 生 3：1 大杯= 3 小杯 师：共有 9 个小杯，720 除以 9 得到小杯的容量，得出小杯的容量之后，可 以根据大杯是小杯的 3 倍求出大杯的容量，即小杯容量乘以 3。解得结果后我们 不要忘记了答，答是解题的最后一步。 学生在安静的聆听，时不时对自己写的解题过程进行修改,有些同学听懂了 之后恍然大悟，步骤对了的同学在沾沾自喜。同时，老师在讲解的时候时不时 解： 6 小 + 1 大 = 720（毫升） => 6 小 + 3 小 = 720（毫升） 小杯： 720 ÷（6+3） = 720 ÷ 9 = 80（毫升） 大杯：80 × 3 = 240（毫升） 答：大杯和小杯的容量分别为 240 毫升和 80 毫升