●G一D方程在溶液体系中的应用： SdT-Vdp+∑ndμ：=0 (3) 0 在恒温下： Vdp=∑ndu: ● =∑nd(*+RTln(p/p) ● =RT∑n:dlnp: (p,u为常数) ·方程除以nRT,整理可得： ∑lnp:=VO)nRT.dp nnRT =V(I)/npVm(g)dp ·注意有： RT=pVm(g)
• G－D方程在溶液体系中的应用： • SdT－Vdp+∑nidi=0 (3) • 在恒温下: • Vdp=∑nidi • =∑nid(i *+RTln(pi /p0 )) • =RT∑nidlnpi (p 0 , i *为常数) • 方程除以nRT，整理可得: • ∑xi dlnpi=V(l)/nRT·dp • =V(l)/npVm(g)dp • 注意有： RT=pVm(g) ni /nRT
·对于含有1摩尔物质的溶液体系： >x:dlnpi=Vm(1)/Vm(g)dlnp ·若溶液体系的总压p维持不变，有： ∑x:dlnp=0 (6) (6)式说明，当溶液的组成发生变化时，与溶液达平衡 的气相中的各组分的分压也会发生变化. ·因为气相的体积远远大于液相的体积，在体系的压 力变化不大的情况下，(6)式也可以适用的
• 对于含有1摩尔物质的溶液体系： • ∑xidlnpi=Vm(l)/Vm(g)dlnp • 若溶液体系的总压p维持不变,有: • ∑xidlnpi=0 (6) • (6)式说明, 当溶液的组成发生变化时, 与溶液达平衡 的气相中的各组分的分压也会发生变化. • 因为气相的体积远远大于液相的体积，在体系的压 力变化不大的情况下，（6)式也可以适用的
杜亥姆-马居耳公式 ·一般体系有： ● ∑x;dlnp=0 (6) ·对于两组分溶液： xAdInpa+xBdInpB=0 (7) ·上式即为两组分体系的杜亥姆-马居 耳公式
杜亥姆-马居耳公式 • 一般体系有: • ∑xidlnpi=0 (6) • 对于两组分溶液： xAdlnpA+xBdlnpB=0 (7) • 上式即为两组分体系的杜亥姆-马居 耳公式
·通过变换，可以得到各不同形式的方程式： ·xadInpa+Xedlnpe=O (7) ·xAdInpa(dkA/dkA)+XBdInpe(dkA/dkA)=O(⑧) .[(oInpa/oInxA)T-(oInpB/oInxB)TldxA=0 (9) (oInpa/olnxA)T=(oInpB/oInxB)T (10) ·以上均为两组分体系的杜亥姆-马居耳公式
• 通过变换，可以得到各不同形式的方程式： • xAdlnpA+xBdlnpB=0 (7) • xAdlnpA(dxA/dxA)+xBdlnpB (dxA/dxA)=0 (8) • [(lnpA/lnxA)T－(lnpB /lnxB )T ]dxA=0 (9) • (lnpA/lnxA)T =(lnpB /lnxB )T (10) • 以上均为两组分体系的杜亥姆-马居耳公式
·由这些公式可以推得两组分溶液的如下性质： ·(1)若组分A在某浓度区间的气相分压PA与 其溶液中的浓度x成正比；则组分B在 同一浓度区间内，其分压P也与其溶液 中的浓度x成正比. ·不妨设A在某区间内服从拉乌尔定律： PA-PA XA lnpA=lnp⅓*+HnxA 等温下对上式取微分： dlnpa=dinxA Inp*为常数)
• 由这些公式可以推得两组分溶液的如下性质: • (1)若组分A在某浓度区间的气相分压pA与 其溶液中的浓度xA成正比;则组分B在 同一浓度区间内,其分压pB也与其溶液 中的浓度xB成正比. • 不妨设A在某区间内服从拉乌尔定律: • pA=pA * xA • lnpA=lnpA *+lnxA • 等温下对上式取微分: • dlnpA=dlnxA (lnp*为常数)