第五章目标规划 本章主要内容： 目标的提出与目标规划的数学模型 目标规划的图解分析法 ◆用单纯形法求解目标规划 应用举例 2014-12-15 1
2014-12-15 1 第五章 目标规划 目标的提出与目标规划的数学模型 目标规划的图解分析法 用单纯形法求解目标规划 应用举例 本章主要内容：
教学目标与要求 【教学目标】 通过本章学习，理解目标规划的特点，会建立目标规划的数学模型； 至少掌握一种软件求解目标规划的满意解。 【教学要求】 目标约束 偏差变量 等式约束 理问题 优先因子 不等式 权系数 目标偏差 数学模型 系统约束 图解法 知识目标 单纯形法 序贯算法 技能目标 WinQSB,Lingo, Excel求解
教学目标与要求 • 【教学目标】 • 通过本章学习，理解目标规划的特点，会建立目标规划的数学模型； 至少掌握一种软件求解目标规划的满意解。 • 【教学要求】 知识目标 目标约束 偏差变量 等式约束 优先因子 不等式 目标偏差 数学模型 权系数 系统约束 技能目标 图解法 序贯算法 单纯形法 管 理 问 题 WinQSB，Lingo，Excel 求解
§1目标的提出与目标规划的数学模型 问题的提出： 目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理多目 标决策的需要而由线性规划逐步发展起来的一个分支。 由于现代化企业内专业分工越来越细，组织机构日益复 杂，为了统一协调企业各部门围绕一个整体的目标工作，产 生了目标管理这种先进的管理技术。目标规划是实行目标管 理的有效工具，它根据企业制定的经营目标以及这些目标的 轻重缓急次序，考虑现有资源情况，分析如何达到规定目标 或从总体上离规定目标的差距为最小。 1961年，美国学者A.Charnesi和W.Cooperi首次在《管理模型和线性规划的工业应用》 -书中提出目标规划的相关概念，并在1965年以后逐步形成独立分支。 2014-12-15
2014-12-15 3 §1 目标的提出与目标规划的数学模型 问题的提出： 目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理多目 标决策的需要而由线性规划逐步发展起来的一个分支。 由于现代化企业内专业分工越来越细，组织机构日益复 杂，为了统一协调企业各部门围绕一个整体的目标工作，产 生了目标管理这种先进的管理技术。目标规划是实行目标管 理的有效工具，它根据企业制定的经营目标以及这些目标的 轻重缓急次序，考虑现有资源情况，分析如何达到规定目标 或从总体上离规定目标的差距为最小。 1961年，美国学者A.Charnes和W.Cooper首次在《管理模型和线性规划的工业应用》 一书中提出目标规划的相关概念，并在1965年以后逐步形成独立分支
§1目标的提出与目标规划的数学模型 例)常山机器厂生产I、Ⅱ两种产品。这两种产品都要分别 在A、B、C三种不同设备上加工。按工艺资料规定，单件产 品在不同设备上加工所需要的台时和利润如下表所示，企业 决策者应如何安排生产计划，使企业总的利润最大？ 设备 B 利润（元） 产品 2 0 2 I 2 0 5 3 有效台时 12 16 15 2014-12-15
2014-12-15 4 §1 目标的提出与目标规划的数学模型 [例1] 常山机器厂生产I、Ⅱ两种产品。这两种产品都要分别 在A、B、C三种不同设备上加工。按工艺资料规定，单件产 品在不同设备上加工所需要的台时和利润如下表所示，企业 决策者应如何安排生产计划，使企业总的利润最大？ 设 备 产 品 A B C 利润（元） I 2 4 0 2 Ⅱ 2 0 5 3 有 效 台 时 12 16 15
§1目标的提出与目标规划的数学模型 解：设、2分别为、川两种产品的产量，则数学模型为： max Z=2x+3x2 2x1+2x2≤12 4x1 ≤16 s.t. 5x2≤15 X1≥0，X2≥0 其最优解为x1=3,X2=3,z*=15元 2014-12-15
2014-12-15 5 §1 目标的提出与目标规划的数学模型 max Z = 2x1 + 3x2 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0 s.t. 2x1 + 2x2 ≤ 12 4x1 ≤ 16 5x2 ≤ 15 解：设x1、x2分别为I、Ⅱ两种产品的产量，则数学模型为： 其最优解为x1＝3，x2＝3，z＊＝15元