运筹学 (Operations Research
运 筹 学 ( Operations Research )
第一章 运筹帷幄之中 线性规划及单纯形法 决胜千里之外 Linear Programming
运筹帷幄之中 决胜千里之外 线 性 规 划及单纯形法 Linear Programming 第一章
Chapter1线性规划 (Linear Programming) 本章主要内容： LP的数学模型 图解法 单纯形法 单纯形法的进一步讨论一人工变量法 数据包络法 LP模型的应用
Chapter1 线性规划 (Linear Programming) • LP的数学模型 • 图解法 • 单纯形法 • 单纯形法的进一步讨论－人工变量法 • 数据包络法 • LP模型的应用 本章主要内容：
线性规划问题的数学模型 1.规划问题 生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力、 物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益， 这就是规划问题。 线性规划通常解决下列两类问题： ()当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用 最少的资源（如资金、设备、原标材料、人工、时间等） 去完成确定的任务或目标 (2)在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最 好的经济效益（如产品量最多、利润最大）
线性规划问题的数学模型 1. 规划问题 生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力、 物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益， 这就是规划问题。 线性规划通常解决下列两类问题： （1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用 最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等） 去完成确定的任务或目标 （2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最 好的经济效益（如产品量最多 、利润最大.）
线性规划问题的数学模型 例1.1如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最 大？ v=(a-2x}.x =0 dx 2(a-2x)x·(-2)+(a-2x)2=0
线性规划问题的数学模型 例1.1 如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最 大？ x a v a x x 2 2 0 dx dv 2( 2 ) ( 2) ( 2 ) 0 2 a x x a x 6 a x