令∫()满足狄里赫利条件，则可展开为傅里叶级数 f,()=∑F.em (-00<t<0) (2.2-7) 7=-00 其中， (eid 0= (相邻角频率分量间隔) T (2.2-8) 将式(2.2-8)代入式(2.2-7)得 《通信原理课件》
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0-立fe 2%fe]eaa 当T→0，△0→d0,na@→0，∑∫时，则有 o=▣f0=a[0ea 令 F()="f(t)e dt (2.2-9) 《通信原理课件》
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则 f=i」Fuy"do (2.2-10) 式(2.29)和式(2.2-10)分别称为傅里叶正变换和 傅里叶反变换，两式称为f(t)傅里叶变换对，表示为 f(t)台F(o) 式(2.29)和式(2.2-10)可简记为 F(@)=F[f(t)] (2.2-11) f()=F[F(@)] 《通信原理课件》
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下面我们进一步说明函数f()在什么样的条件下，才 能利用(2.2-9)式进行傅里叶变换，再由(2.2-10)式 的傅里叶反变换得到原函数f() 一 般来说，如果f(t)在每个有限区间都满足狄里赫利 条件，并且满足下式 f(d< (2.2-12) 则它的傅里叶变换F(o)存在。 需要注意的是，式(2.2-12)只是充分条件而并不是 必要条件。有些信号并不满足上述条件，但也存在傅里叶 变换。冲激函数()就是一个例子。 《通信原理课件》
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信号的傅里叶变换具有一些重要的特性，灵活运用这 些特性可较快地求出许多复杂信号的频谱密度函数，或从 谱密度函数中求出原信号，因此掌握这些特性是非常有益 的。其中较为重要且经常用到的一些性质和傅里叶变换对 见附录二。 下面讨论周期信号的傅里叶变换。 《通信原理课件》
《通信原理课件》 信号的傅里叶变换具有一些重要的特性，灵活运用这 些特性可较快地求出许多复杂信号的频谱密度函数，或从 谱密度函数中求出原信号，因此掌握这些特性是非常有益 的。其中较为重要且经常用到的一些性质和傅里叶变换对 见附录二。 下面讨论周期信号的傅里叶变换