第三章电路定理 3.1齐次定理和叠加定理 一、齐次定理 二、叠加定理 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 3.2替代定理 3.3等效电源定理 一、戴维宁定理 二、诺顿定理 三、等效电源定理应用举例 3.4最大功率传输条件心 3.5特勒根定理 3.6互易定理 退出 点击目录，进入和关章节
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 点击目录 ，进入相关章节 3.1 齐次定理和叠加定理 一、齐次定理 二、叠加定理 3.2 替代定理 3.3 等效电源定理 一、戴维宁定理 二、诺顿定理 三、等效电源定理应用举例 3.4 最大功率传输条件 3.5 特勒根定理 3.6 互易定理 第 3-1 页 前一页 下一页 退出本章
3,齐次定理和叠加定理 线性性质是线性电路的基本性质，它包括齐次性（或比例性）和叠加性 (或可加性)。所谓线性电路是指由线性元件、线性受控源及独立源组成的电 路。齐次定理和叠加定理就是线性电路具有齐次和叠加特性的体现。 安电子科 一、齐次定理 1、基本内容：对于具有唯一解的线性电路，当只有一个激励源 (独立电压源或独立电流源)作用时，其响应（电路任意处的电压 技大学电路与系统多媒体室制作 或电流)与激励成正比。 X X 不含 不含 独立源 独立源 (a) (b) i。=K1s（常量K1单位为S) i。=K3is（常量K3无单位) u。=K2Ws（常量K2无单位) u,=K4is(常量K4单位为2)
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 线性性质是线性电路的基本性质，它包括齐次性(或比例性)和叠加性 (或可加性)。所谓线性电路是指由线性元件、线性受控源及独立源组成的电 路。齐次定理和叠加定理就是线性电路具有齐次和叠加特性的体现。 uS (a) N0 不含 独立源 uo io iS (b) N0 不含 独立源 uo io io = K1uS (常量K1单位为S) uo= K2uS (常量K2无单位) io = K3 iS (常量K3无单位) uo= K4 iS (常量K4单位为Ω) 第 3-2 页 前一页 下一页 返回本章目录 1、基本内容：对于具有唯一解的线性电路，当只有一个激励源 （独立电压源或独立电流源）作用时，其响应（电路任意处的电压 或电流）与激励成正比
3.「齐次定理和叠加定理 不源定理 例1如图电路，N是不会独立源的线性电路，当Us=I00V时， I1=3A,U2=50V,R3的功率P3=60W,今若Us降为90V,试 求相应的11’、U2和P3。 安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 解：该电路只有一个独立源，根据齐次定理，各处响应与 该激动成正比，即激动增加或减少多少倍，则各处电流电压 也相应增加或减少多少倍。现激动降为原来的90/100=0.9倍， 所以有 I1=0.911=0.9×3=2.7(A) U2'=0.9U2=0.9×50=45V; P3-U313’=0.9U3×0.9L3 =0.81U3L3=0.81P3=48.6W 回目
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 3.1 齐次定理和叠加定理 如图电路，N是不含独立源的线性电路，当US=100V时， I1=3A，U2=50V，R3的功率P3= 60 W，今若US降为90V，试 求相应的I1 ’、U2 ’和P3 ’ 。 解： 该电路只有一个独立源，根据齐次定理，各处响应与 该激励成正比，即激励增加或减少多少倍，则各处电流电压 也相应增加或减少多少倍。现激励降为原来的90/100 = 0.9倍， 所以有 I1 ’=0.9 I1= 0.9×3 =2.7(A)； U2 ’= 0.9 U2= 0.9×50 =45V; P3 ’=U3 ’I3 ’ =0.9U3 ×0.9I3 = 0.81U3 I3 = 0.81P3 = 48.6W US N U2 R1 I1 R3 R2 第 3-3 页 前一页 下一页 返回本章目录 例1
3.「齐次定理和叠加定理 不办定理 例2如图梯形电阻电路，求电流I1。 解：该电路只有一个独立源，根据齐次定理，各处响应与 该激励成正比。故采用逆推方式，设定I推出US,找出I1与 U之间的比列常数。 b 设I=1A,则利用OL,KCL, 306V 科技大学电路与系统多媒体室制作 ①us9 KVL逐次求得 Ua-(2+1)I1=3V I2=Ua/1=3A I2=I5+I6=15+41=56A I3=11+12=1+3=4A Us=2I7+U。=2×56+41=153V U6=2I3+Ua=2×4+3=11V 14=Ub1=11A 故k=I1/Us=1/153S I5=13+4=4+11=15A 所以，当Us=306V时电流 Uc=2L5+Ub=2×15+11=41V I6=U%/1=41A I1=kUs=306/153=2A
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 如图梯形电阻电路，求电流I1。 解： 该电路只有一个独立源，根据齐次定理，各处响应与 该激励成正比。故采用逆推方式，设定I1推出US，找出I1与 US之间的比列常数。 设I1=1A，则利用OL，KCL， KVL逐次求得 Ua =(2+1)I1 = 3V I2 = Ua /1 = 3A I3 = I1+ I2 = 1+3 = 4A Ub =2I3+ Ua = 2×4+3 =11V I4 = Ub /1 = 11A I5 = I3+ I4 = 4+11 = 15A UC =2I5+ Ub = 2×15+11 =41V I6 = Uc /1 = 41A US 2Ω 2Ω 2Ω 2Ω 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω I2 I1 I3 I4 I5 I6 I7 306V c b a d I7 = I5+ I6 = 15+41 = 56A US =2I7+ Uc = 2×56+41 =153V 故 k = I1 /US = 1/153 S 所以，当US = 306V时电流 I1 = kUS = 306/153 = 2A 第 3-4 页 前一页 下一页 返回本章目录 例2 3.1 齐次定理和叠加定理
3.「齐次定理和叠加定理 一、次定理 2、说明： ()齐次定理只适用于具有唯一解的线性电路， 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 不能用于非线性电路。 (2)电路的响应(response)也称为输出 (output),指电路中任意处的电流或电压； 功率不是电路响应，与激励源之间不存在线 性关系； (3)激劢源(excitation)也称为输入(input), 指电路中的独立电压源或独立电流源；受控 源不是激动源
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 (1) 齐次定理只适用于具有唯一解的线性电路， 不能用于非线性电路。 (2) 电路的响应(response)也称为输出 (output) ，指电路中任意处的电流或电压； 功率不是电路响应，与激励源之间不存在线 性关系； (3) 激励源(excitation)也称为输入(input) ， 指电路中的独立电压源或独立电流源；受控 源不是激励源。 第 3-5 页 前一页 下一页 返回本章目录 2、说明： 3.1 齐次定理和叠加定理