第四章动态元件 4.1电容元件 4.2电感元件 4.3电容与电感的串、并联等效 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 4.4耦合电感电路 一、耦合线圈 二、耦合电感的伏安关系 三、耦合电感的T形去耦等效电路 4.5变压器 一、理想变压器 二、全耦合变压器的模型 三、实际变压器的模型 出 点击日录，进入相关章节
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 点击目录 ，进入相关章节 第 4-1 页 前一页 下一页 4.1 电容元件 4.2 电感元件 4.3 电容与电感的串、并联等效 4.4 耦合电感电路 一、耦合线圈 二、耦合电感的伏安关系 三、耦合电感的T形去耦等效电路 4.5 变压器 一、理想变压器 二、全耦合变压器的模型 三、实际变压器的模型 退出本章
、电元件 许多实际电路，除了电源和电阻外，还常包含电容和电感 元件。这类元件的VCR是微分或积分关系，故称其为动态元件。 含有动态元件的电路称为动态电路，描述动态电路的方程是微分 电 子 方程。 电容元件(capacitor)是一种储存电能的元件，它是实际电容器 大学 的理想化模型。其电路符号如图()所示。 路与 电容上电荷与电压的关系最能反映这种元件的储能。 系统 多媒体室制 1、电容的一般定义 一个二端元件，若在任一时刻t,其电荷()与电压 (t)之间的关系能用u平面上的曲线表征，即具有代 数关系f(u,q)=0 则称该元件为电容元件，简称电容
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 许多实际电路，除了电源和电阻外，还常包含电容和电感 元件。这类元件的VCR是微分或积分关系，故称其为动态元件。 含有动态元件的电路称为动态电路，描述动态电路的方程是微分 方程。 电容元件(capacitor)是一种储存电能的元件, 它是实际电容器 的理想化模型。其电路符号如图(a)所示。 u i +q C -q 电容上电荷与电压的关系最能反映这种元件的储能。 1、电容的一般定义 一个二端元件，若在任一时刻t，其电荷q(t)与电压 u(t)之间的关系能用q~u平面上的曲线表征，即具有代 数关系 f (u，q ) = 0 则称该元件为电容元件，简称电容。 第 4-2 页 前一页 下一页 回本章目录
4.1电容元件 电容也分：时变和时不变的，线性的和非线性的。 线性时不变电容的外特性（库伏特性）是qu平面上一条过原点的直线，且 其斜率C不随时间变化，如图()所示。其表达式可写为： 西 安电子科技大学电 q(t)Cu(t) 其中C就是电容元件的值，单位为：法[拉](F,常用μF,pF)。 对于线性时不变电容，C为正实常数。 2、电容的VAR(或VCR) 路与系统多媒体室制作 当电容两端的电压变化时，聚集在电容上的电荷也相应发生变化，这表 明连接电容的导线上就有电荷移动，即有电流流过；若电容上电压不变化， 电荷也不变化，即电流为零。这与电阻不同。 若电容上电压与电流参考方向关联，如图(b)， 考虑到i=dq/dt,q=Cu(t),有 d u i(t)=C dt 称电容VAR的微分形式
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 第 4-3 页 前一页 下一页 回本章目录 电容也分：时变和时不变的，线性的和非线性的。 线性时不变电容的外特性(库伏特性)是q~u平面上一条过原点的直线，且 其斜率C不随时间变化，如图(a)所示。其表达式可写为： q(t) = Cu(t) 其中C就是电容元件的值，单位为：法[拉](F，常用μF,pF)。 对于线性时不变电容，C为正实常数。 (a) q 0 u C 2、电容的VAR(或VCR) 当电容两端的电压变化时，聚集在电容上的电荷也相应发生变化，这表 明连接电容的导线上就有电荷移动，即有电流流过；若电容上电压不变化， 电荷也不变化，即电流为零。这与电阻不同。 若电容上电压与电流参考方向关联，如图(b)， 考虑到 i =dq/dt， q = C u(t)，有 u i +q C -q (b) t u i t C d d ( ) = 称电容VAR的微分形式
4.1电容元件 对电容伏安关系的微分形式从-∞到t进行积分，并设（仁∞）=0，可得 称电容VAR的积分形 式 w0=己J了(5)d5 一安电子科技大学电路与系 设t=to为初始观察时刻，上式可改写为 0= 」5d5+灯6d5=w,)+25)d5 ,t≥to 式中 uo)=」J(⑤)d5 u与i 非关 称为电容电压在to时刻的初始值(initial value),或初始状态 联 多 (initial state),它包会了在to以前电流的“全部历史”信息。 媒体 一般取t0=0。 制 若电容电压、电流的参考方向非关联，如右图所示。 电容VAR表达式可改为 (t) d u 0=- 」5d5=6,)2J0d5 ,t≥to =4
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 对电容伏安关系的微分形式从-∞到t进行积分，并设u(-∞)=0，可得 − = t i C u t ( ) d 1 称电容VAR的积分形 ( ) 式 设t=t0为初始观察时刻，上式可改写为 = + = + − t t t t t i t t C i u t C i C u t 0 0 0 0 0 ( ) d , 1 ( ) d ( ) 1 ( ) d 1 ( ) − = 0 ( ) d 1 ( ) 0 t i C u t 称为电容电压在t0时刻的初始值(initial value),或初始状态 (initial state)，它包含了在t0以前电流的“全部历史”信息。 一般取t0 =0 。 式中 第 4-4 页 前一页 下一页 若电容电压、电流的参考方向非关联，如右图所示。 电容VAR表达式可改为 u i C t u i t C d d ( ) = − = − = − − t t t i t t C i u t C u t 0 0 0 ( ) d , 1 ( ) d ( ) 1 ( ) u与i 非关 联 返回本章目录
4.1一电容元件 电容电压不仅具有记忆性质，其还具有连续性质： 西 对任意给定的时刻t=to, 安电子科技大学电 前一睬间：to-=lim(to-&)后一瞬问：to+=lim(to+8) 8→0 8-→0 8>0 8>0 电容电压不能突变，即： uc(to+)=uc(to-) 条件：电 与系统多媒体室制作 流为有限 则可以得到在t=to+时的电容电压： 值 )=G)+乙 i5)d5 ,t≥t0 如果电流在无穷小区间 [伪有限值，则第二项积分为零，从 而得到上述结论
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 0 0 0 0 1 ( ) ( ) ( )d , t c c t u t u t i t t C − + + − = + i t( ) 电容电压不仅具有记忆性质，其还具有连续性质： 对任意给定的时刻t = t0， 前一瞬间： ( ) 0 0 0 0 lim = − → − t t 后一瞬间： ( ) 0 0 0 0 lim = + → + t t 则可以得到在t=t0+时的电容电压： uC (t0+) = uC (t0- ) 电容电压不能突变，即： 条件：电 流为有限 值 如果电流 在无穷小区间 为有限值，则第二项积分为零，从 而得到上述结论。 it() 0 0 [ , ] t t − +