第五章动态电路的时域分析 5.1动态电路的方程及其解 5.5一阶电路的全响应— 一、动态电路方程的建立 三要素公式一 二、微分方程的经典解法 ◆ 5.6一阶电路的阶跃响应 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 5.2 电路的初始值 一、阶跃函数 一、 独立初初始值 二、阶跃响应 二、非独立初始值 5.7二阶电路分析 5.3一阶电路的零输入响应 一、零输入响应 与时间常数、 二、阶跃响应 5.4一阶电路的零状态响应 5.8正弦激励下一阶电路 的响应 点击目录心，进入相关章节
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 5.5 一阶电路的全响应—— 三要素公式 5.6 一阶电路的阶跃响应 一、阶跃函数 二、阶跃响应 5.7 二阶电路分析 一、零输入响应 二、阶跃响应 5.8 正弦激励下一阶电路 的响应 5.1 动态电路的方程及其解 一、动态电路方程的建立 二、微分方程的经典解法 5.2 电路的初始值 一、独立初初始值 二、非独立初始值 5.3 一阶电路的零输入响应 与时间常数 5.4 一阶电路的零状态响应 点击目录 ，进入相关章节 第 5-1 页 前一页 下一页 退出本章
5.1动态电路的方程及其解 动态电路方程的建立 由于动态电路中的电感电容的VAR是微积分关系，可以预料，动态电 路列出的方程一定是微积分方程。若描述电路的方程是一阶微分方程， 相应的电路称为一阶电路(first order circuit)。 电 1、依据：元件VAR,KCL和KV儿列写方程； 技 2、一阶电路举例： 学 例1：图RC电路，t=0时开关S闭合，讨 us 电路 论t>O时的电容电压uc()。 与 t>0时，根据KV儿方程列出回路电压方程为 RC串联电路 多 uR uc-us =0 duc duc 体 根据元件的VAR,有i=C UR=Ri=RC dt dt 作 代入上式，整理得 duc+ di RC uc us RC duc dt r 令x=RC,其单位是秒。因为[RC]=V/A[CW]=[C/A]=[] 故x称为时间常数，简称时常数
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 第 5-2 页 前一页 下一页 返回本章目录 1、依据：元件VAR，KCL和KVL列写方程； 2、一阶电路举例： 由于动态电路中的电感电容的VAR是微积分关系，可以预料，动态电 路列出的方程一定是微积分方程。若描述电路的方程是一阶微分方程， 相应的电路称为一阶电路(first order circuit)。 S uS uR uC R C i RC串联电路 例1：图RC电路，t=0时开关S闭合，讨 论t>0时的电容电压uC(t)。 t>0时，根据KVL方程列出回路电压方程为 uR + uC – uS = 0 根据元件的VAR，有 t u u R i RC t u i C C R C d d , d d 代入上式，整理得 C S C u RC u t RC u 1 1 d d 令τ=RC，其单位是秒。因为[RC]=[V/A][C/V]=[C/A]= [s] 故τ称为时间常数，简称时常数。 d 1 1 d C C S u u u t
5上动态电路的方程及共耀 动态路方程的瘦元 例2：图RL电路，t=0时开关S闭合，讨论t>0时的电感电流()。 t>O附，根据KCL有 is iR iR +it-is=0 R L L 西安电子科 根据元件的VAR,有 技大 diL uL=L uL_ L diL RL并联电路 dt iR= R R dt 电路与系统多媒体 代入上式，整理得 diL+ R R di+= dt L -=-1s dt 入 令x=LR,其单位是秒。因为L/R]=[Wb/A]/IV/A]=[Wb/V]=[s] 室制 故τ称为时间常数，简称时常数。 观察上两例列出的方程，除变量不同外，均为典型的一阶微分方程，因 此均为一阶电路。一阶微分方程的一般形式可写为 y(①)+ay)=bf(), 式中y()为响应，∫()为激动
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 例2：图RL电路，t=0时开关S闭合，讨论t>0时的电感电流iL (t)。 第 5-3 页 前一页 下一页 返回本章目录 5.1 动态电路的方程及其解 RL并联电路 S iS iR iL R L uL t>0时，根据KCL有 iR + iL – iS = 0 根据元件的VAR，有 t i R L R u i t i u L L L R L L d d , d d 代入上式，整理得 L S L i L R i L R t i d d 观察上两例列出的方程，除变量不同外，均为典型的一阶微分方程，因 此均为一阶电路。一阶微分方程的一般形式可写为 y’(t) + ay(t) = bf (t)， 式中y(t)为响应，f (t)为激励。 d 1 1 d L L S i i i t 令τ=L/R，其单位是秒。因为[L/R]=[Wb/A]/[V/A]=[Wb/V]=[s] 故τ称为时间常数，简称时常数
5上动态电路的方程及共解 动路方程的瓖元 3、二阶电路举例： +R +UL 例：图RLC串联电路，仍以电容电压(t)作 Y 为电路的响应。 染 根据KV儿方程有 电子 uR +ut uc-us =0 根据元件的VAR,有 学 路 i=cduc d-uc Ri-cuc dt 系统多 代入上式，整理得 de+Rde+e-i us 体 dt2 L dt LC 制 这是二阶微分方程，因此称该电路为二阶电路。二阶微分方程的一般形 式可写为 y'()+ay'()+a)=bf()
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 3、二阶电路举例： 第 5-4 页 前一页 下一页 返回本章目录 例：图RLC串联电路，仍以电容电压uC(t)作 为电路的响应。 uS uR uC R C i uL L 根据KVL方程有 uR + uL + uC – uS = 0 根据元件的VAR，有 2 2 d d d d , d d , d d t u LC t i u L t u u R i RC t u i C C L C R C 代入上式，整理得 C S C C u LC u t LC u L R t u 1 1 d d d d 2 2 这是二阶微分方程，因此称该电路为二阶电路。二阶微分方程的一般形 式可写为 y”(t) + a1y’(t) + a0y(t) = b0 f (t) 5.1 动态电路的方程及其解
5上动态电路的方程及共解 一、动态路方程的元 4、建立动态方程的一般步骤 ()、根据电路建立KCL或KVL方程，写出各元 件的伏安关系； 西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 2)、在以上方程中消去中间变量，得到所需变 量的微分方程。 对于轻复杂的动态电路，常用拉普拉斯变换进 行分析。 第55页 区回本章日
西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 4、建立动态方程的一般步骤 第 5-5 页 前一页 下一页 返回本章目录 ⑴、根据电路建立KCL或KVL方程，写出各元 件的伏安关系； ⑵、在以上方程中消去中间变量，得到所需变 量的微分方程。 对于较复杂的动态电路，常用拉普拉斯变换进 行分析。 5.1 动态电路的方程及其解