次方程根与系数
22.2.4一元二次方程根与系数 的关系
复马回题 方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 b±√b2-4aC(b2-4ac20) 2a
2 方程ax bx c a + + = 0( 0)的求根公式是 2 4 2 b b ac x a − − = ( 4 0) 2 b − ac
思考 设方程ax2+bx+c=0a≠0)的两根 为x1,x2,试求出x1+x2,x1·x2的值 你能看出x1+x2,x·x2的值与方程 的系数有何关系?
的系数有何关系？ 你能看出 的值与方程 为 试求出 的值 设方程 的两根 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 0 0 x x x x x x x x x x ax bx c a + • + • + + = , , , , . ( )
归纳》一元二次方程恨与系数的关票 (卓达定理) 若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2, 则x1+、b 推特别地: 论一若方程x2+mx+9=0两根为x,xy :x1+x2==p,x1°x2=q
一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理） a c x x a b x x ax bx c a x x + = − • = + + = 1 2 1 2 1 2 2 0 0 , ( ) , , 则 若方程 的两根为 x x p x x q x px q x x + = − • = + + = 1 2 1 2 1 2 2 0 , , 则： 若方程 的两根为 ， 推 特别地： 论 1
归纳》一元二次方程恨与系数的关票 (卓达定理) 若方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2, 则x1+、b 推以两个数x1,x2为根的一元二次 论→方程(二次项系数为)是 x2-(x1+x,)x+x1●x,=0
一元二次方程根与系数的关系 (韦达定理） 0 1 1 2 1 2 2 1 2 x − x + x x + x • x = x x （ ） 方程（二次项系数为 ）是 推 以两个数 , 为根的一元二次 论 2 a c x x a b x x ax bx c a x x + = − • = + + = 1 2 1 2 1 2 2 0 0 , ( ) , , 则 若方程 的两根为