China-sub.com 下载 货币的时间价值:终值和现值<附录C (续) 期间数 利率 12% 8.2868.4339.5499.89810.63711.43612.30013.72716.499 99.3699.55911.027114911248813.58014.77616.78620.799 101046210.70312.57813.1811448715.93717.54920.30425.959 2022.01923.12433.06636.78645.7625727572.052102.444186.688 242697428.63444.50250.81666.76588497118.155184.168392484 3643.0794727696836119.121187.102299.127484.4631014.3463539009 在我们的例子中,我们知道 Ultra Tech公司需要积累起终值1000万美元(10000000)。现 在我们需要知道的是,在每年年金利率为10%,要积累起这样一笔未来金额所需的定期支付金 额数。为作这计算,公式可作如下这样调整 年金的终值 定期支付数=乘数(从表C2中得) 由此可得,每期所需支付数为1638000美元(1000006.105)。如果在下五年的每年年末支付 1638000美元,按年金利率10%计算,债券的偿债基金将会积累到10000000美元。 终值 0000000美元 第1年 第2年 第5年 偿债基金偿债基金偿债基金偿债基金偿债基金 支付1 支付4 163800元1680元163800元1638001680 利息期小于一年 在我们终值计算中,都假定利息是付讫的(按复利),或是每年计算利息的。所以在利用表 格时,我们用“每年”期间和“每年”利率。投资支付或利息支付可能会按一更频繁的基础进 行,例如按月计,按季度计,或按半年计。表C-1和表C-2就会用于这类期限的计算,但是相应 的利率必须代表这类期限的利率。 例如,假定作24月每月支付的投资基金,它每年利率是12%。要确定这投资的终值金额, 我们将投资月度支付额乘以从表C-2中得到的乘数(查“24期”和“利率1%”的交叉处,这 的1%是将年利率12%除以12个月的月利率)。 C.3现值 如以前所指出的,现值是将来要收到资金的“今天”价值。现值在经营和会计上有许多应 用,联系对投资机会的评价就会很容易地解释这些。从这个角度来说,现值是一个理性投资者 为得到预期在未来收到现金的权利,他在今天所付出的金额。现值总是小于终值数额,因为投 资者将期望赚得投资的报酬。未来现金收到数超过它的现值数,即代表了投资者的利润 907
货币的时间价值：终值和现值表 附录C 907 (续) 期间数 利率 (n) 1% 1 . 5% 5% 6% 8% 1 0% 1 2% 1 5% 2 0% 8 8 . 2 8 6 8 . 4 3 3 9 . 5 4 9 9 . 8 9 8 1 0 . 6 3 7 11 . 4 3 6 1 2 . 3 0 0 1 3 . 7 2 7 1 6 . 4 9 9 9 9 . 3 6 9 9 . 5 5 9 11 . 0 2 7 11 . 4 9 1 1 2 . 4 8 8 1 3 . 5 8 0 1 4 . 7 7 6 1 6 . 7 8 6 2 0 . 7 9 9 1 0 1 0 . 4 6 2 1 0 . 7 0 3 1 2 . 5 7 8 1 3 . 1 8 1 1 4 . 4 8 7 1 5 . 9 3 7 1 7 . 5 4 9 2 0 . 3 0 4 2 5 . 9 5 9 2 0 2 2 . 0 1 9 2 3 . 1 2 4 3 3 . 0 6 6 3 6 . 7 8 6 4 5 . 7 6 2 5 7 . 2 7 5 7 2 . 0 5 2 1 0 2 . 4 4 4 1 8 6 . 6 8 8 2 4 2 6 . 9 7 4 2 8 . 6 3 4 4 4 . 5 0 2 5 0 . 8 1 6 6 6 . 7 6 5 8 8 . 4 9 7 11 8 . 1 5 5 1 8 4 . 1 6 8 3 9 2 . 4 8 4 3 6 4 3 . 0 7 9 4 7 . 2 7 6 9 6 . 8 3 6 11 9 . 1 2 1 1 8 7 . 1 0 2 2 9 9 . 1 2 7 4 8 4 . 4 6 3 1 0 1 4 . 3 4 6 3 539.009 在我们的例子中，我们知道 Ultra Te c h公司需要积累起终值 1 000万美元（10 000 000）。现 在我们需要知道的是，在每年年金利率为 1 0%，要积累起这样一笔未来金额所需的定期支付金 额数。为作这计算，公式可作如下这样调整： 定期支付数＝ 由此可得，每期所需支付数为 1 638 000美元(10 000 000÷6.105)。如果在下五年的每年年末支付 1 638 000美元，按年金利率1 0%计算，债券的偿债基金将会积累到 10 000 000美元。 利息期小于一年 在我们终值计算中，都假定利息是付讫的（按复利），或是每年计算利息的。所以在利用表 格时，我们用“每年”期间和“每年”利率。投资支付或利息支付可能会按一更频繁的基础进 行，例如按月计，按季度计，或按半年计。表 C - 1和表C - 2就会用于这类期限的计算，但是相应 的利率必须代表这类期限的利率。 例如，假定作 2 4月每月支付的投资基金，它每年利率是 1 2%。要确定这投资的终值金额， 我们将投资月度支付额乘以从表 C - 2中得到的乘数（查“ 2 4期”和“利率 1%”的交叉处，这里 的1%是将年利率1 2%除以1 2个月的月利率）。 C.3 现值 如以前所指出的，现值是将来要收到资金的“今天”价值。现值在经营和会计上有许多应 用，联系对投资机会的评价就会很容易地解释这些。从这个角度来说，现值是一个理性投资者 为得到预期在未来收到现金的权利，他在今天所付出的金额。现值总是小于终值数额，因为投 资者将期望赚得投资的报酬。未来现金收到数超过它的现值数，即代表了投资者的利润。 年金的终值 乘数（从表C - 2中得） 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 终值 10 000 000美元 偿债基金 支付5 1 638 000美元 偿债基金 支付4 1 638 000美元 偿债基金 支付3 1 638 000美元 偿债基金 支付2 1 638 000美元 偿债基金 支付1 1 638 000美元 图 C - 3 下载
会计学:企业决策的基础> China-se6.com 1下载 在一特定投资上的利润取决于两个因素:(1)一个投资者所要求的回报率(也称为“折现 率”):(2)到未来金额收到时止的时间长度。确定一项未来收回现金数现值的过程被称为终 值的“折现”。 为举例说明现值的计算,假定投资者预期在一年末收到现金1000美元,而要求的投资回报 率为10%。从我们对现值和终值的讨论中知道,现值和终值间的差额是投资的回报(利息)。在 我们例子中,终值将等于原来投资的110%,因为出资者希望100%的原来投资回来,再加上10% 的投资回报。这样投资者将愿意对其投资支付909美元(1000÷1.10),这计算可用下法来验证 (金额进位到个位) 将要投资的金额(现值 909 要求的投资回报(909×10% 一年后将收回的金额(终值) 如果这1000美元在两年后收到,这投资者今天将仅愿意支付826美元(($1000÷1.10) ÷1.10)。这计算可用下法来验证(金额进位到个位) 将要投资的金额(现值) 要求的第一年投资回报($826×10%) 年后投资的金额 要求的第二年投资回报(909×10%) 年后将收回的金额(终值) S1 我们的投资者现在愿意支付的826美元是现值,这是投资者将要从现在起的两年后收到1000 美元,并按年利率10%折现的结果。在这现值826美元和终值1000美元间差额174美元代表了投资 者在二年期间中将要赚得的回报(利息收入)金额。 1000美元 第1年第2年 C.3.1利用现值表格 尽管我们可以用一系列方法计算终值的现值,表格还是其中现成和简单的。我们可以用一 现值表格来找到1美元按一特定折现率的现值,再将此值乘以终值的金额即可。其计算可用下列 公式表示 现值=终值×乘数(从表C-3中得) 参阅下列的表C-3,我们可以找到一个乘数0.826,位于“二年期”和“10%利率”的交叉处。 如果将此数乘以预期的未来现金收入1000美元,我们可以得到现值826美元(1000×0.826),与 908
在一特定投资上的利润取决于两个因素：（1）一个投资者所要求的回报率（也称为“折现 率”）；（2）到未来金额收到时止的时间长度。确定一项未来收回现金数现值的过程被称为终 值的“折现”。 为举例说明现值的计算，假定投资者预期在一年末收到现金 1 000美元，而要求的投资回报 率为1 0%。从我们对现值和终值的讨论中知道，现值和终值间的差额是投资的回报（利息）。在 我们例子中，终值将等于原来投资的 11 0%，因为出资者希望 1 0 0%的原来投资回来，再加上 1 0% 的投资回报。这样投资者将愿意对其投资支付 9 0 9美元(1 000÷1.10)，这计算可用下法来验证 （金额进位到个位）： 将要投资的金额(现值) $ 909 要求的投资回报( 9 0 9×1 0%) 9 1 一年后将收回的金额（终值） $1 000 如果这 1 000美元在两年后收到，这投资者今天将仅愿意支付 8 2 6美元（（$1 000÷1.10） ÷ 1 . 1 0 ）。这计算可用下法来验证（金额进位到个位）： 将要投资的金额（现值） $ 8 2 6 要求的第一年投资回报 ( $ 8 2 6×1 0%) 8 3 一年后投资的金额 $ 9 0 9 要求的第二年投资回报 ( 9 0 9×1 0%) 9 1 二年后将收回的金额（终值） $1 000 我们的投资者现在愿意支付的8 2 6美元是现值，这是投资者将要从现在起的两年后收到 1 000 美元，并按年利率1 0%折现的结果。在这现值8 2 6美元和终值1 000美元间差额1 7 4美元代表 了投资 者在二年期间中将要赚得的回报（利息收入）金额。 图 C - 4 C.3.1 利用现值表格 尽管我们可以用一系列方法计算终值的现值，表格还是其中现成和简单的。我们可以用一 现值表格来找到1美元按一特定折现率的现值，再将此值乘以终值的金额即可。其计算可用下列 公式表示： 现值 = 终值×乘数（从表C - 3中得） 参阅下列的表C - 3，我们可以找到一个乘数0 . 8 2 6，位于“二年期”和“1 0%利率”的交叉处。 如果将此数乘以预期的未来现金收入 1 000美元，我们可以得到现值 8 2 6美元(1 000×0 . 8 2 6 )，与 908 会计学：企业决策的基础 下载 终值 1 000美元 现值 826美元 第1年 第2年