CBuffon实验假设平面上有无数条距离为1的等距平行线，现向该平面随机投掷一根长度为1的针(1≤1 ),则我们可计算该针与任一平行线相交的概率。这单，随机投针指的是：针的中心点与最近的平行线间的距离 x 均匀的分布在区间 [o,1/2] 。上，针与平行线的夹角（不管相交与否）均匀的分布在区间[0,元]上。x因此，针与线相交的充要条件是2sing
假设平面上有无数条距离为1的等距平行线， 现向该平面随机投掷一根长度为 的针 ( )， 则我们可计算该针与任一平行线相交的概率。 这里，随机投针指的是：针的中心点与最近的 平行线间的距离 均匀的分布在区间 。 上，针与平行线的夹角 （不管相交与否）均 匀的分布在区间 上。 因此，针与线相交的充要条件是 l l ≤1 x [ 21,0 ] [ ,0 π ] ϕ 2 1 sin ≤ ϕ x Buffon实验
Buffon实验从而针线相交的概率为21X ≤=sinpp=Pldr元元根据上式，若我们做大量的投针试验并记录针与线相交的次数，则由大数定理可以估计出针线相交的概率p，从而得到元的估计值。■针与线的位置关系：1
从而针线相交的概率为 根据上式，若我们做大量的投针试验并记录针 与线相交的次数，则由大数定理可以估计出针 线相交的概率 ，从而得到 的估计值。 针与线的位置关系： π ϕ π ϕ π ϕ l dxd l XPp l 22 sin 2 ˆ 0 sin 20 ⎟ = = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ ≤= ∫ ∫ p π Buffon实验
排队系统模拟：M/G/1排队系统服务规则：先到先服务假设：（1）顾客到达遵循Poisson分布：（2）服务时间服从一般分布：（3）到达间隔与服务时间相互独立
服务规则：先到先服务 假设：（１）顾客到达遵循 （１）顾客到达遵循Poisson Poisson分布； （２）服务时间服从一般分布； （２）服务时间服从一般分布； （３）到达间隔与服务时间相互独立． （３）到达间隔与服务时间相互独立． 1 排队系统模拟：M/G/1排队系统
排队系统模拟：M/G/1排队系统关心的指标：（1）时刻t时，系统中的顾客数；即队长的分布;（2）顾客的等待时间；（3）服务的忙碌程度：(4）..用最朴素的Monte-Carlo方法可以得到这些指标的估计
关心的指标： （１）时刻t时，系统中的顾客数；即队长的分 时，系统中的顾客数；即队长的分 布； （２）顾客的等待时间； （２）顾客的等待时间； （３）服务的忙碌程度； （３）服务的忙碌程度； （４）．．．．．．． （４）．．．．．．． 用最朴素的Monte-Carlo方法可以得到这些指 方法可以得到这些指 标的估计． 排队系统模拟：M/G/1排队系统
MC的原理应用MonteCarlo方法求解工程技术问题可以分为两类：确定性问题随机性问题
MC 的原理 应用Monte Carlo Monte Carlo方法求解工程技术问题可以 方法求解工程技术问题可以 分为两类： 确定性问题 随机性问题