《流体力学》课程教学课件（PPT讲稿）第二章 流体静力学 Fluid Statics

Chapter 2 Fluid Statics 证明等压面与质量力正交 证明： 等压面方程 p(f dx+fdy+fdk)=0 p=const,f dx+fdy+f.dz =0 可以看成是单位质量力产→fi+f,j+f, 沿等压面某一方向移动d→i+少j+dkk 所做的功=0 f.5=0 .f≠0 .f⊥d5

Chapter 2 Fluid Statics 证明: 等压面方程 当  const, 0 x y z f dx  f dy  f dz  可以看成是单位质量力 沿等压面某一方向移动 所做的功 = 0 x y z f  f i  f j  f k     ds dx i dy j dz k        f ds    0 f f ds    0   ( ) 0 x y z  f dx  f dy  f dz 

Chapter 2 Fluid Statics 常见的等压面： 1)如果液体处于静止状态，等压面？ 局部范围而言：水平面。 大范围而言：处于与地心引力成正交的曲面。 2)自由表面就是等压面。 3)不同流体的交界面一定是等压面

Chapter 2 Fluid Statics 1）如果液体处于静止状态，等压面 ？ 局部范围而言：水平面。 大范围而言：处于与地心引力成正交的曲面。 2）自由表面就是等压面。 3）不同流体的交界面一定是等压面

Chapter 2 Fluid Statics 2-4重力作用下静水压强的基本公式 条件： 作用于液体的质量力一只有重力 f=0 单位质量力 ，=0 G f Po =一8 M 代入平衡微分方程式

Chapter 2 Fluid Statics z x y 条件： 作用于液体的质量力——只有重力 o 单位质量力 0 0 x y z f f G f g M       代入平衡微分方程式 p0

Chapter 2 Fluid Statics 2-4重力作用下静水压强的基本公式 平衡微分方程式的积分形式 dp=p(fdx+fdy+fdz) =-pgd=-y d 积分 p=-Y7+c

Chapter 2 Fluid Statics ( ) x y z dp   f dx  f dy  f dz 平衡微分方程式的积分形式   g dz   dz 积分 p   zc

Chapter 2 Fluid Statics 2-4重力作用下静水压强的基本公式 p=-Y3+c 代入边界条件 z=0,卫=p0,.C=P0 任意一点 Po =-h,p=Yh+Po h ∴.卫=p+Yh

Chapter 2 Fluid Statics z x y o p0 代入边界条件 p  zc 0 0 z  0, p  p , c  p 0 z  h, p  h p 任意一点  p  p0   h h