P(Y=1)=PlUC=2mT+T =Ux=(n+02 =0 ∑ pg pg P(Y=-D)=Pl(X=2mz+ 3 p(UX=4m+32 0 ∑ 4m+3 pg pg = 0 1-q
Ch2-95 P(Y =1) = = + = ) 2 ( 2 0 m P X m = = + = ) 2 ( (4 1) 0 m P X m = + = 0 4 1 m m pq 4 1 q pq − = P(Y = −1) = = + = ) 2 3 ( 2 0 m P X m = = + = ) 2 ( (4 3) 0 m P X m = + = 0 4 3 m m pq 4 3 1 q pq − =
故Y的概率分布为 Y 0 pi pg pg 1 1 q
Ch2-96 故 Y 的概率分布为 Y pi -1 0 1 4 2 4 3 1 1 1 q pq q p q pq − − −
Ch297 ○连续性rv函数的分布 已知X的d;f(x)或分布函数 求Y=g(X)的df 方法: (1)从分布函数出发 (2)用公式直接求df
Ch2-97 已知 X 的d.f. f (x) 或分布函数 求 Y = g( X ) 的d.f. 方法： （1） 从分布函数出发 （2）用公式直接求d.f. 连续性 r.v.函数的分布
例3已知x的d为(x)y=ax+b a,b为常数,且a≠0,求f(y) 解 F(y)=P(Y≤y) =P(aX+b≤ 当a>0时, Fr(=PX<-(y-b =FxI-(b fy (y=fxl(y=b)
Ch2-98 例3 已知 X 的 d.f.为 f (x),Y aX b, X = + 为常数，且 a 0, 求 fY ( y ) 解 F ( y) P(Y y) Y = = P(aX + b y) 1 ( ) ( ) F y P X y b Y a = − = ( − ) 1 y b a FX 当a > 0 时， = ( − ) 1 1 ( ) y b a f a f y Y X a,b