3、服务机构 没有 (1)服务员数量 一个或多个 (2)多服务台时 单队一单服务台 1 多队一多服务台（并列)单队一多服务台（并列）
6 3、服务机构 （1）服务员数量 没有 一个或多个 （2）多服务台时 1 单队—单服务台 多队—多服务台（并列） 单队—多服务台（并列） 1 2 c . 1 2 c
多服务台（串列) 12 多服务台混合 2 (3)服务方式 对单个顾客进行 对成批顾客进行 确定型 (4)服务时间 随机型 (5)服务时间的分布我们总假定是平稳的，即 分布的期望值、方差等参数都不受时间的影响
7 （3）服务方式 对单个顾客进行 对成批顾客进行 （4）服务时间 确定型 随机型 （5）服务时间的分布我们总假定是平稳的，即 分布的期望值、方差等参数都不受时间的影响 多服务台（串列） 1 2 3 1 2 多服务台混合 1 2 c .
三、排队模型的分类 1、1953年，D.G.Kendall提出第一种分类方法 X/Y/Z X处填写表示相继到达间隔时间的分布； Y处填写表示服务时间的分布； Z处填写并列的服务台的数目. 表示相继到达间隔时间和服务时间的各种分布的符号： M一负指数分布 D一确定型 Ek—k阶爱尔朗分布 G一一般相互独立的时间间隔的分布 G一一般服务时间的分布
8 三、排队模型的分类 1、1953年，D.G.Kendall提出第一种分类方法 X/Y/Z X处填写表示相继到达间隔时间的分布; Y处填写表示服务时间的分布; Z处填写并列的服务台的数目. 表示相继到达间隔时间和服务时间的各种分布的符号: M—负指数分布 D—确定型 Ek—k阶爱尔朗分布 GI— 一般相互独立的时间间隔的分布 G— 一般服务时间的分布
2、1971年关于排队论符号的标准化会议 上决定，将Kendall符号扩展成为： X/Y/Z/A/B/C 前三项意义不变，而 A处填写系统容量限制N; B处填写顾客源数m; C处填写服务规则。 约定： 如略去后三项，即指/Y/Z/o/∞/FCFS
9 2、1971年关于排队论符号的标准化会议 上决定，将Kendall符号扩展成为： X/Y/Z/A/B/C 前三项意义不变，而 A处填写系统容量限制N； B处填写顾客源数m； C处填写服务规则。 约定： 如略去后三项，即指X /Y / Z / / / FCFS
四、排队系统的参数 、队长LS):指在系统中的顾客数。 2、排队长(L)：指系统中排队等候服务的顾客数。 L。=L,+正被服务的顾客数 3、逗留时间(W):指一个顾客在系统中的停留时间。 4、 等待时间W):指一个顾客在系统中排队等待的时间。 W、=W+服务时间 5、忙期：指从顾客到达空闲服务机构起到服务机构再次空闲止 这段时间长度，即服务机构连续繁忙的时间长度。 系统的状态概率P(t)】:指系统中的顾客数为n的概率。 7、稳定状态：limP()→P。 10
10 四、排队系统的参数 1、队长(Ls)： 指在系统中的顾客数。 2、排队长(Lq )： 指系统中排队等候服务的顾客数。 3、逗留时间(Ws )：指一个顾客在系统中的停留时间。 4、等待时间(Wq )：指一个顾客在系统中排队等待的时间。 Ls=Lq+正被服务的顾客数 Ws=Wq+服务时间 5、忙期：指从顾客到达空闲服务机构起到服务机构再次空闲止 这段时间长度，即服务机构连续繁忙的时间长度。 6、系统的状态概率[Pn ( t )] ：指系统中的顾客数为n的概率。 7、稳定状态：limPn (t)→Pn