典例精析 例1分解因式: (1)4x2-9;(2)(x+p)2-(x+q) 解:()原式=(2x)2-32=(2x+3(2x-3); a2-b2=(a+b)(a-b) a b 2)原式=[(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q) =(2x+p+9p-q).整体思想
2 (1) 4 9; x − 例1 分解因式： 2 2 (2 ) 3 x − = + − (2 3)(2 3) ; x x 2 2 (2) ( ) ( ) . x p x q + − + a (a + b)(a -b) 2 - b 2 = 解:(1)原式= 2x 3 2x 3 2x 3 = + + + + − + ( ) ( ) ( ) ( ) x p x q x p x q (2)原式 = + + − (2 )( ). x p q p q 2 2 ( ) ( ) x p x q + − + a b 典例精析
方法总结:公式中的a;b无论表示数、单项式、 还是多项式,只要被分解的多项式能转化成平方 差的形式,就能用平方差公式因式分解
方法总结：公式中的a、b无论表示数、单项式、 还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方 差的形式，就能用平方差公式因式分解
针对训练 分解因式: (1)a+b)2-4a2;(2)9(m+n)2-(m-m2 解:(1)原式=(a+b-2a)(a+b+2a) =(b-a)(3a+b); (2)原式=(3m+3n-m+m(3m+3n+m-m) =(2m+4n)(4m+2m) =4(m+2n)(2m+n) 若用平方差公式分解后的结 果中有公因式,一定要再用 提公因式法继续分解
分解因式： (1)(a＋b) 2－4a 2； (2)9(m＋n) 2－(m－n) 2 . 针对训练 ＝(2m＋4n)(4m＋2n) 解：(1)原式＝(a＋b－2a)(a＋b＋2a) ＝(b－a)(3a＋b)； (2)原式＝(3m＋3n－m＋n)(3m＋3n＋m－n) ＝4(m＋2n)(2m＋n)． 若用平方差公式分解后的结 果中有公因式，一定要再用 提公因式法继续分解